1、密立根油滴实验摘 要：本文阐述了在密立根油滴实验中，测量带电油滴的电荷数从而验证电荷的不连续性，并测定电荷的电荷值 e 的方法。本文使用静态测量法和动态测量法两种方法,利用密立根油滴仪测量带电油滴下落时间，列出统计表格，由此计算出电荷的电荷值 e，并对实验结果进行误差分析。关键词：带电油滴 静态测量法 动态测量法一、 引言自电子的荷质比的确定初步判定电子的存在以来，科学界便开始对电子电荷进行测定 1。其中由美国物理学家密立根(R.A.Millikan )设计完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验,它不但有深刻的哲学意义 2，还证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷
2、基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。密立根油滴实验设计巧妙，原理清楚，设备简单，结果准确，所以它历来是一个著名而有启发性的物理实验。通过学习密立根油滴实验的设计思想和实验技巧，可以提高学生的实验能力和素质。二、 实验方案本实验使用 OM99 CCD 微机密立根油滴仪 ,其为用于验证电荷的不连续性及测量基本电荷电量的物理实验仪器，也是学习了解 CCD 图像传感器的原理与应用、学习电视显微测量方法的实验仪器。仪器主要由油滴盒、CCD 电视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴盒是重要部件，加工要求很高，其结构见图 1：8上
3、盖板9喷雾口10油雾孔11上电极压簧12油滴盒基座1油雾杯2油雾孔开关3防风罩4上电极5油滴盒6下电极7座架图 1试验仪面板结构如图 2 所示：1电源线 2指示灯 3调平水泡 4电源开关 5视频电缆 6显微镜- 0 V 计时/停 平衡电压+ 提升平衡7上电极压簧 8K 1 9K 2 10联动 11K 3 12W图 2联动具体实验步骤如下:练习测量选择一颗合适的油滴，大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难 3。通常选择平衡电压为(200 300) V，匀速下落 1. 50 mm（6 格）的时间在(8 20) s 左右的油滴较适宜。喷油后，K
4、 2 置“平衡”档，调“平衡电压” 电位器 W 使极板电压为(200 300) V，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将 K2 置“0 V ”档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用 K2 将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察，油滴确实不再移动才认为是平衡了。测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小，并且对油滴的控制比较熟练。
5、正式测量：1.平衡法（静态法）测量(1) 连接好仪器，将仪器表面调水平，打开监视器和油滴仪的电源；(2) 向喷雾口喷油后，关上油雾孔开关；(3) 将 K1 置向一极，K 2 置“平衡”档，按下联动开关；(4) 选择一颗合适的油滴，调节“平衡电压”电位器 W，使之达到平衡；(5) 将已调平衡的油滴用 K2 控制移到“起跑”线上（一般取第 2 格上线） ，按K3（计时/停） ，让计时器停止计时（值未必为 0） ；(6) 将 K2 拨向“0 V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”（一般取第 7 格下线）时迅速将 K2 拨向“平衡” ，油滴立即静止，计时也停止，此时电压值和下落时间值
6、显示在屏幕上，记录下相应的数据，同一油滴测量 7 次；(7) 重新选取油滴进行试验，共 5 次；(8) 数据处理，求出 e 值，计算误差，结果分析及总结等。2. 动态法测量(1) 选定测量的一段距离（取第 2 格上线至第 7 格下线） ，然后把开关拨向“下降” ，使油滴自由下落；(2) 测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间 tg，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量；(3) 测完 tg 把 K2 拨向“平衡” ，做好记录后，再施加 400V 的上升电压，将 K2拨向“提升” ，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间 te, 在整个测量时最好将 K2 与
7、K3 的联动断开。同一油滴测量 8 次；(4) 重新选取油滴进行试验，共 3 次；(5) 数据处理，求出 e 值，计算误差，结果分析及总结等。三、 结果与讨论表 1 平衡法测量1 2 油滴编号测量序次 平衡电压 / / 平衡电压 / /1 241V 021.8 1.171018 219V 8.43 5.6510182 241V 22.151.141018 219V 8.43 5.6510183 241V 23.071.071018 219V 8.43 5.6510184 240V 22.84 1.091018 220V 8.30 5.7610185 240V 23.46 1.051018 22
8、0V 8.50 5.5510186 240V 22.01 1.161018 220V 8.31 5.7510187 240V 22.82 1.091018 220V 8.35 5.711018平均值 1.111018 5.6710183 4 油滴编号测量序次 平衡电压 / / 平衡电压 / /1 250V 8.300、 5.071018 231V 9.48 4.4710182 250V 8.41 4.971018 231V 9.38 4.5410183 250V 8.31 5.061018 230V 9.49 4.4810184 250V 8.27 5.101018 230V 9.48 4.4
9、910185 249V 8.20 5.191018 230V 9.57 4.4210186 249V 8.33 5.061018 230V 9.35 4.5810187 249V 8.36 5.031018 230V 9.59 4.411018平均值 5.071018 4.4810185 油滴编号测量序次 平衡电压 / /1 201V 11.24 3.9410182 201V 11.24 3.9410183 201V 11.44 3.8310184 201V 11.14 3.9910185 201V 11.11 4.0110186 201V 11.46 3.8210187 201V 11.14
10、 3.991018平均值 3.941018根据平衡法公式：=182(1+)32 式中= 92其中油的密度 =981/3重力加速度 =9.80/2匀速下降距离 =1.50空气粘滞系数 =1.83105/(3)修正系数 =6.17106()大气压强 =76()平行板间距离 =5.00将各数值带入公式，便可求出每次测量的油滴的电荷量 。表 2 非平衡法测量1 油滴编号测量序次 / / /21/2 /1 11.10 11.48 2.991014 3.9710182 11.33 11.43 2.981014 3.9010183 11.29 11.77 2.981014 3.8510184 11.17 1
11、1.45 2.991014 3.9510185 11.18 11.41 2.991014 3.9510186 11.09 11.60 2.991014 3.9610187 11.17 11.48 2.991014 3.9510188 11.19 11.51 2.991014 3.931018的平均值 3.9310182 油滴编号测量序次 / / /21/2 /1 22.51 14.61 2.861014 1.7010182 22.55 14.19 2.861014 1.7310183 22.92 14.25 2.861014 1.7010184 22.86 13.84 2.861014 1.7
12、310185 23.09 14.33 2.851014 1.6810186 23.10 14.50 2.851014 1.6710187 23.48 14.62 2.851014 1.6310188 23.40 14.40 2.851014 1.651018的平均值 1.6910183 油滴编号测量序次 / / /21/2 /1 13.56 11.62 2.951014 3.2110182 13.26 12.04 2.961014 3.2210183 13.06 11.71 2.961014 3.3210184 13.25 11.74 2.961014 3.2610185 13.23 12.1
13、8 2.961014 3.2110186 13.33 11.86 2.961014 3.2310187 13.16 11.95 2.961014 3.2610188 13.33 12.00 2.961014 3.211018的平均值 3.241018将数据带入由以下公式求得油滴的电荷量 如表 2 所示：=(1+1)(1)121 式中=182(1+)32验证基本电荷数：1.“倒过来验证”法 4对油滴的电荷量 进行处理，即用公认的电子电荷值去除实验测得的电荷量 ，得到一个接近于某一整数的数0=1.6021019 值，即该油滴所带的基本电荷数目 ，再用 去除实验测得的电量，即得电子的 电荷值 ，表
14、3 和表 4 分别为平衡法和非平衡法所测得的 e 值。表 3油滴编号 1 2 3电荷数 7 36 32e/C 1.5810191.5810191.581019油滴 4 5电荷数 28 25e/C 1.6010191.571019表 4油滴编号 1 2 3电荷数 25 11 20e/C 1.5710191.5910191.621019由表 3 和表 4 可求得平衡法中平均值 ，非平衡法中平1=1.5841019 均值 。2=1.5751019 计算得：平衡法下测量误差 ，相 1=1=1(0)2=1.891021 对误差 ；1=|00|100%=1.02%同理非平衡法下测量误差 ，相对误差2=4.
15、331021 2=1.57%2.作图法验证以油滴电量 与所带电子数 为坐标轴，建立坐标得： 51015202530351.0E-0182.0E-0183.0E-0184.0E-0185.0E-0186.0E-018 q /Cn对数据进行直线拟合，可得直线斜率为 k= ，即基本电荷数1.5881019为 1.5881019实验结果误差分析本实验中油滴密度 、空气粘滞系数 随温度变化，重力加速度 和大气压 强 又随实验地点变化，从而导致计算有一定误差。本实验使用的“倒过来验证”法只能作为一种实验验证，仅在油滴带电量较少时可以使用。当 n 值较大时，匀速下降的时间很短，带来误差的 0.5 个电子的电
16、荷在分配给电子时，误差必然很小，测得 e 值接近 ，这也1.601019 是实验中不宜使用带电较多油滴的原因。在实验前要对仪器进行水平调平，否则会导致测量时油滴无法在垂直方向做直线运动。再加上布朗运动，测量时判断油滴运动开始和结束的时间误差，都会影响最终的计算结果。在实验中油滴虽然是先经一段变速运动然后进入匀速运动的，但这变速运动时间非常短，远小于 0. 01 s，与计时器精度相当。因此可以看作，当油滴自静止开始运动时，油滴是立即作匀速运动的；运动的油滴突然加上原平衡电压时，将立即静止下来 5。四、 结论本实验使用静态测量法和动态测量法两种方法,利用密立根油滴仪测量带电油滴下落时间，列出统计表
17、格，由此计算出电荷的电荷值 e。由平衡法测得电子电荷值为 ，相对误差为 ；由非平衡法测得1=1.5841019 1=1.02%电子电荷值为 ，相对误差为 ，以上二者为“倒2=1.5751019 2=1.57%过来验证”法测得。对所有数据进行作图法处理，求得电荷值为图像斜率，即。3=1.5881019参考文献:1 Thomson J J. XL. Cathode RaysJ. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1897, 44(269).2 王延锋. 密立根油滴实验历史评价中的哲学背景分析J. 自然辩证法通讯. 2014(02).3 李翠云. 密立根油滴实验中油滴选取探讨J. 江西科学. 2011(04). 4 师文庆,吕楠 ,陈劲民. 验证法处理密立根油滴实验探讨J. 广东海洋大学学报. 2009(04).5 安长星,郝博 . 密立根油滴到达匀速运动状态的确认J. 沈阳工业学院学报. 2003(04).
