1、1前 言本教材编写的目的是为了提高现场施工技术人员在施工测量中遇到问题和解决问题的能力，解决施工现场培训无教材的难题。我们力求从实用性出发，力求知识面宽，尽量将工程单位在施工测量中遇到的所有问题，都能给大家做一简单介绍。注重理论联系实际，突出实践应用知识，重点讲述施工中该怎样去做。本教材共分为十一章。第一、二、三、四、五章介绍了施工测量的基本任务及测量学的基本理论、仪器的使用及检校；第六章介绍了测量误差的基本理论；第七章介绍了施工放样的基础知识及部分实例；第八章介绍了线路复测的基本步骤；第九章介绍了隧道的控制测量；第十章介绍了客运专线无碴轨道施工测量的基本内容；第十一章介绍了 GPS 的基本知
2、识。本教材所有引用的标准均为现行的相应规范，规范随时更新，应以新标准为准。客运专线无碴轨道的测量，很多测量方法、工艺均在试验阶段，还没有形成相应的规范。因此，本书也就是按现在国2内部分试验段的测量经验，给大家做一介绍，等相应的规范形成后，应以规范为施工依据。例如，客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定中对CP的测量说的相当含糊，现场技术人员很难具体操作，而且现在也没有单位对 CP测量有一套很成熟的技术，大家都在试验阶段。本教材由中铁一局五公司精测队周建东负责主编，并负责全书统稿。由周建军主审。具体参编人员章节分工为：第一、二、三、四、九、十二章由周建东编写；第六、八章由谯生有编写；第五章由周建东
3、、蔡卫军编写；第七章由吕海军编写；第十章由文莉蓉编写；第十一章由周建东、曹文科编写。编写过程中，参考了相关的文献、教材。得到了局、处各级领导的大力支持。由于编者水平有限，时间仓促，书中难免有不妥及错误之处，恳请各位同行批评指正，共同探讨。3编者2007 年 9 月宝鸡1目 录1 施工测量的基本任务和测量流程 - 1 -1.1 施工测量的基本任务 - 1 -1.2 新建铁路施工复测 - 1 -1.3 公路线路复测 - 2 -1.4 高速铁路复测 - 3 -2 测量学基本知识 - 4 -2.1 地球的形状、大小及其基准面 - 4 -2.1.1 地球的形状和大小 - 4 -2.1.2 参考椭球面 -
4、 4 -2.2 测量坐标系及高程系统的概念 - 5 -2.2.1 测量常用平面坐标系 - 5 -2.2.2 点的高程 - 8 -2.3 测量工作概述 - 9 -2.3.1 测量工作的基本原则 - 9 -2.3.2 测量的三项基本工作 - 9 -2.3.3 从事测量工作的要求 - 9 -3 高程测量 - 11 -3.1 水准测量原理 - 11 -3.2 水准仪构造与使用 - 11 -23.3 水准仪的检验与校正 - 12 -3.3.1 水准仪应满足的条件 - 12 -3.3.2 水准仪的检验与校正 - 12 -3.4 电子水准仪 - 14 -3.5 水准测量误差的主要来源 - 14 -3.5.1
5、 地球曲率差 - 14 -3.5.2 大气折光差 - 15 -3.5.3 水准管轴不平行视准轴的影响（i 角误差）- 15 -3.5.4 水准尺倾斜误差 - 15 -3.5.5 仪器、标尺升沉影响 - 15 -3.6 精密水准测量的实施 - 15 -3.6.1 精密水准测量作业的一般规定 - 15 -3.6.2 精密水准测量观测 - 16 -3.7 精密跨河水准 - 18 -3.7.1 跨河场地的选择 - 18 -3.7.2 观测方法 - 19 -4 角度测量 - 21 -4.1 水平角的观测方法 - 21 -4.1.1 测回法 - 21 -34.1.2 方向观测法 - 21 -4.2 经纬仪
6、的检验及校正 - 22 -4.2.1 经纬仪各轴线间应满足的几何关系 - 22 -4.2.2 经纬仪构造上条件不满足对水平角的影响 - 23 -4.2.3 经纬仪(包含全站仪)的检验和校正 .- 23 -4.3 水平角观测误差及减弱措施 - 25 -4.3.1 观测误差 - 25 -4.3.2 照准误差 - 26 -4.3.3 外界环境 - 26 -5 导线测量 - 27 -5.1 全站仪使用 - 27 -5.1.1 全站仪的主要特点 - 27 -5.1.2 全站仪的常用功能 - 27 -5.1.3 全站仪的检验、使用注意事项和维护 - 27 -5.2 导线测量的外业工作 - 29 -5.2.
7、1 踏勘选点 - 29 -5.2.2 角度测量 - 29 -5.2.3 边长测量 - 30 -46 测量误差理论基本知识 - 31 -6.1 观测及其分类 - 31 -6.1.1 按观测量与未知量之间的关系分 - 31 -6.1.2 按观测量之间的关系分 - 31 -6.1.3 按观测时所处的条件分 - 31 -6.1.4 按观测量在观测过程中的状态分 - 31 -6.2 观测误差的分类 - 32 -6.2.1 按照误差产生的来源分类 - 32 -6.2.2 按照观测误差的性质分类 - 32 -6.3 衡量精度的标准 - 33 -6.3.1 平均误差 - 33 -6.3.2 中误差 - 34
8、-6.3.3 或然误差 - 34 -6.3.4 极限误差 - 34 -6.3.5 相对误差 - 35 -6.4 误差传播定律及其应用 - 35 -6.4.1 误差传播定律 - 35 -6.4.2 误差传播定律的应用 - 36 -6.5 测量平差的基本概念 - 38 -6.5.1 多余观测 - 38 -56.5.2 测量平差的概念 - 39 -6.5.3 测量平差的主要任务 - 39 -7 施工放样 - 40 -7.1 直线放样 - 40 -7.1.1 内插定线法 - 40 -7.1.2 外插定线方法一正倒镜定线法 - 40 -7.2 水平角放样 - 41 -7.2.1 直接法 - 41 -7.
9、2.2 归化法 - 41 -7.3 距离放样 - 41 -7.3.1 直接法 - 41 -7.3.2 归化法 - 42 -7.4 高程放样 - 42 -7.5 路基施工放样 - 43 -7.5.1 路基边桩的放样 - 43 -7.5.2 路基边坡的放样 - 44 -7.6 挡墙的放样 - 45 -7.7 隧道施工放样 - 45 -7.7.1 开挖断面的放样测量 - 45 -7.7.2 衬砌放样 - 46 -67.7.3 洞门仰坡放样 - 47 -7.7.4 端墙和翼墙的放样 - 49 -7.8 涵洞的施工放样 - 49 -8 线路测量 - 51 -8.1 线路复测 - 51 -8.1.1 新建
10、铁路线路复测 - 51 -8.1.2 公路线路复测 - 52 -8.2 线路测设 - 57 -8.2.1 平面曲线 - 57 -8.2.2 竖曲线测设 - 59 -8.3 边长归算 - 61 -8.3.1 边长归算到测区平均高程面 - 61 -8.3.2 边长归算到高斯投影面 - 61 -8.3.3 边长归算到抵偿高斯投影面 - 62 -9 隧道施工测量 - 63 -9.1 概述 - 63 -9.1.1 隧道控制测量的内容及其作用 - 63 -9.1.2 隧道控制测量的方法 - 63 -9.2 隧道贯通误差 - 64 -9.2.1 隧道贯通误差的分类及其限差 - 64 -79.2.2 贯通误差
11、的来源和分配 - 64 -9.3 地面控制测量 - 65 -9.3.1 地面控制网布设的方法和工作步骤 - 65 -9.3.2 地面导线测量 - 66 -9.3.3 水平角观测 - 67 -9.3.4 GPS 控制测量 .- 67 -9.3.5 光电测距三角高程测量 - 68 -9.4 控制测量数据处理 - 68 -9.4.1 坐标系的建立 - 68 -9.4.2 观测数据处理 - 69 -9.4.3 洞外控制测量完成后应提交以下资料 - 69 -9.5 洞内控制测量 - 69 -9.5.1 洞内导线测量等级 - 69 -9.5.2 洞内导线测量特点 - 69 -9.5.3 洞内导线布设技术规
12、则和注意事项 - 70 -9.6 隧道贯通误差的测定与调整 - 70 -9.6.1 测定贯通误差的方法 - 70 -9.6.2 贯通误差的调整 - 71 -10桥梁施工测量 - 72 -810.1 桥梁控制网的建立 - 72 -10.1.1点位的布设要求- 72 -10.1.2布网方法- 72 -10.1.3坐标系及投影面的选择- 72 -10.1.4高程控制测量- 72 -10.2 桥梁墩台定位测量 - 73 -10.2.1方向交会法- 73 -10.2.2极坐标法- 73 -10.2.3桥梁架设施工测量- 74 -11客运专线施工测量 - 75 -11.1 控制网的施工复测 - 75 -1
13、1.1.1客运专线施工测量工作流程- 75 -911.1.2平面控制网施工复测- 75 -11.1.3高程控制网施工复测- 77 -11.1.4复测结果- 78 -11.2 CP复测实施 .- 79 -11.2.1仪器设备- 79 -11.2.2测量方法- 79 -11.2.3平差处理- 79 -11.2.4与相邻标段及坐标换带处的联测- 80 -11.3 CP复测实施 .- 80 -11.3.1仪器设备- 80 -11.3.2测量方法- 80 -1011.3.3平差处理- 80 -11.4 CP测量 .- 81 -11.4.1导线法 CP平面控制测量- 81 -11.4.2后方交会法 CP平
14、面控制测量- 82 -11.5 施工放样 - 83 -11.6 建立变形监测网 - 84 -11.6.1变形监测网的建立及布设- 84 -11.6.2变形观测等级、精度及技术要求- 85 -11.7 加密基桩测量 - 86 -11.8 无碴轨道竣工测量 - 86 -11.8.1维护基桩测量- 86 -11.8.2无碴轨道铺设竣工测量- 86 -11.8.3竣工测量成果资料11- 86 -12GPS 测量 .- 87 -12.1 GPS 定位系统介绍 .- 87 -12.1.1 .GPS 概述- 87 -12.1.2GPS 的组成及 GPS 信号- 87 -12.1.3 .GPS 定位方法综述-
15、 88 -12.1.4 .GPS 定位原理- 88 -12.1.5 .GPS 的优缺点- 89 -12.2 GPS 定位误差 .- 90 -12.2.1 与 GPS 卫星有关的误差- 90 -12.2.2与信号传播有关的误差- 90 -12.2.3与接收机有关的误差- 91 -1212.3 GPS 网的技术设计及平差 .- 91 -12.3.1 .GPS 网技术设计的基本原则- 91 -12.3.2 .GPS 网构成的基本概念- 92 -12.3.3构网的基本图形- 92 -12.3.4构网的一般原则- 93 -12.3.5 .GPS 网的基准设计- 93 -12.3.6 .GPS 网的平差方
16、法- 94 - 1 -1 施工测量的基本任务和测量流程1.1 施工测量的基本任务施工测量工作主要是对设计单位测量控制网的复测、结构物施工控制网的测设及结构物的平面位置及高程放样。例如公路、铁路施工前要对勘测设计单位所交平面控制点、高程控制点、中线点进行复测并恢复丢失的桩点，施工过程中也需要测量的紧密配合。对于特大桥、长大隧道、桥隧群等，为保证建筑物的施工精度，还需建立施工控制网。施工放样工作及工程竣工后的竣工测量。针对公路、铁路及高速铁路要根据不同的设计资料而采用相应的方法进行施工复测及控制测量。1.2 新建铁路施工复测（定策成果）新建铁路是按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的。对
17、于新建铁路勘测设计单位提供的测量桩点主要有：直线上的转点、曲线上的副交点、水准基点。测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、控制桩表、曲线要素表、水准基点表。- 2 -施工单位接到以上成果资料后应按照新建铁路工程测量规范TB10101-99 的要求，对线路控制点进行平面及高程复测。复测成果与定测成果比较满足新建铁路工程测量规范要求时采用定测成果，当复测成果与定测成果不符时，必须再做复测，确认定测资料有误或者精度不符合要求时，应采用复测成果进行施工，但须经设计、监理单位批复后方可用于施工。(复测限差)新建铁路线路复测的精度要求水平角：30；曲线偏角：30；距离：钢卷尺量距 1/2000，光电
18、测距 1/3000；转点点位横向差：每 100m 不应大于 5mm，当点间距离大于 400 时亦不能大于 20mm；曲线横向闭合差：10cm（施工时应调整桩位） ；水准点高程闭合差： ；)(30mK中桩高程：10cm。（调差）- 3 -实际工作中，由于设计单位的线路测量精度很低，对于偏角超限的曲线，可以通过拨正直线上的转点来调整曲线偏角，使所有偏角调整到限差以内。当然对于复测后确认其测量有误，而不是测量误差造成的，应及时上报设计单位。对于结构物，按规范要求需要进行控制测量的，则对位于曲线上的隧道必须采用精测偏角及要素进行施工，曲线桥梁应尽量将偏角调整接近设计值，保证桥梁的定型不发生变化（有文献
19、规定应小于 15） 。可以看出：勘测设计单位在新建铁路的定测时按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线，提供的测量成果精度很低，仅能满足线路施工的要求，对于结构物如桥梁、隧道等，我们必须按照相应的技术等级要求对其进行控制测量，以保证桥、隧的正确贯通。由测量等级的差别引起的误差在路基段调整，对桥梁、隧道进行控制测量时，控制测量和线路复测一并进行，但测量精度应按控制测量的精度施测。对于线路复测，距离可直接采用实测距离，对桥隧群控制测量的控制网应将边长投影至控制网范- 4 -围内的线路平均高程面上。在复测过程中，应向相邻标段延伸测量一到二个平面控制桩，如果交界处是曲线，必须贯通测量整个曲线。应
20、延伸测量一个水准基点，或者在交界处由双方施工单位共同测量某点的高程进行高程贯通。贯通测量结束后应及时签署测量共用桩协议，交界处应共用两个平面控制桩和一个高程共用桩。共用桩的成果必须统一，并作为双方单位交界段施工放样的依据。整个测量过程应在测量监理工程师的监督下进行。随着测量技术及仪器设备的飞跃发展，勘测单位在定测阶段按线路控制桩进行设计的做法已经渐被淘汰，而采用导线测量和线路逐桩理论坐标进行线路控制。复测结束应提交的资料为复测报告 、 桥梁、隧道的控制测量成果书说明：先对设计院的定测资料进行复测，符合合格后使用定测资料，但其精度仅能满足线路施工，对于结构物应进行控制测量设计，由测量等级引起-
21、5 -的偏差可以在路基段调整，对于偏角超限等结构物方面的偏差有相应的曲线调整办法，并提交相应的成果书。1.3 公路线路复测新建铁路是按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的，而高等级公路、一级公路的线路控制方法都采用导线法进行控制（现在铁路也渐渐采用这种方法） 。勘测设计单位提供的控制桩主要有：导线点、水准基点。线路测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、曲线要素表、导线点成果表、水准基点表、线路逐桩坐标表。公路线路的复测一般应按公路勘测规范的要求进行作业。线路复测时，应根据线路等级参照公路路线控制测量相应的技术标准进行作业。将在线路复测一章内做详细介绍。应根据线路等级确定导线复测
22、的等级，如果是高速公路、一级公路应采用一级导线的精度进行复测，高程采用四等水准测量的精度；如果是二级公路，应采用二级导线和五等水准测量进行复测。对- 6 -于设计单位的交桩应逐点复测导线点的角度和距离以及水准点间的高差。复测导线可采用附合导线测量的方法，衡量导线是否满足精度要求的一个最重要的一个指标是导线的方位角闭合差以及导线全长相对闭合差是否满足精度要求。另外还应检查复测导线角度与设计角度之差是否不大于相应等级导线测角中误差的 倍，2距离精度应满足全长相对闭合差的要求。衡量水准点高程是否满足精度要求的标准是，复测相邻水准点间的高差与设计高差之差满足相应等级水准测量闭合差限差的要求。在复测过程
23、中，必须与相邻标段间进行贯通测量，向相邻标段延伸测量一到二个平面控制桩，另外还应延伸测量一个水准基点，或者在交界处由双方施工单位共同测量某点的高程进行高程贯通。贯通测量结束后应及时签署测量共用桩协议，交界处应共用两个平面控制桩和一个高程共用桩。共用桩的成果必须统一，并作为双方单位交界段施工放样的依据。由于公路的勘测设计一般采用高斯投影，因此，- 7 -在进行数据处理时必须将导线边长换算到高斯投影面上方可进行平差计算。断面复测可采用全站仪对边测量法，或者坐标测量法进行，立尺或立棱镜的地方要能反映地形、地物的变化，施的宽度不应小于设计断面的宽度。整个测量过程应在测量监理工程的监督下进行。复测结束应
24、提交的资料为复测报告 、 桥梁、隧道的控制测量成果书1.4 高速铁路复测随着我国经济的高速发展，设计时速 350 千米的高速铁路建设在我国得到了迅速的发展，京津城际、郑西铁路客运专线、武广铁路客运专线、哈大铁路客运专线、广珠城轨的开工建设，标志着我国铁路建设的一个新的里程碑。随着铁路建设等级的提高，设计单位在铁路勘测设计阶段的测量工作有了一个质的飞跃。从过去用切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的极其落后状态，到用高精度的 GPS 控制测量来进行线路控制。不但大大的提高了勘测精度，也为施工单位的施工复测、桩点加密提供了极大的方便。施- 8 -工单位不必再为设计的精度太低、桥隧控制测量和复
25、测等级的差别引起的误差、曲线的调整等等而做大量工作。对于客运专线无砟轨道铁路勘测设计单位提供的测量桩点主要有：基础平面控制网（CP） 、线路控制网（CP） 、二等水准基点。测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、精密工程控制测量网设计文件、点之记、曲线要素表、逐桩坐标表。施工单位接到以上成果资料后应按照客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定铁建设2006189 号的要求，对基础平面控制网（CP） 、线路控制网（CP） 、二等水准基点进行施工复测。由于铁路测量新技术的应用，本教材在介绍测量基础知识的同时，加入了一定篇幅的客运专线无碴轨道测量知识。- 9 -2 测量学基本知识2.1 地球的形状、
26、大小及其基准面2.1.1 地球的形状和大小随 着 测 绘 技 术 的 进 步 ， 无 论 是 公 路 还 是 铁 路的 勘 测 设 计 均 采 用 了 国 家 坐 标 系 统 ， 例 如 西 安80 坐 标 系 、 北 京 54 坐 标 系 ， 这 就 需 要 我 们 对 国家 坐 标 系 有 一 个 清 楚 的 认 识 ， 了 解 测 量 的 基 本 概念 、 坐 标 系 的 建 立 、 高 斯 投 影 的 概 念 等 等 。 只 有懂 得 了 测 量 的 这 些 基 础 知 识 ， 我 们 在 实 际 工 作 中 ，才 能 正 确 的 使 用 设 计 资 料 ， 正 确 的 进 行 施 工
27、 测 量工 作 。 例 如 在 施 工 测 量 中 最 常 用 的 边 长 的 两 化 改正 等 。我们知道测量工作是在地球自然表面上进行的，而地球表面是极不规则的，地球表面最高的世界屋脊珠穆朗玛峰高达 8844.43m，最低的太平洋西部马里亚纳海沟深达 11022m,尽管有这样大的高低图 2-1 大地水准面、自然表面、椭球体面地球自然表面椭球面- 10 -起伏，但与平均半径约为 6371 的地球体相比仍然Km可以忽略不计。地球的表面形状十分复杂，不便用数学式来表达，为了确定地面点的空间位置，首先要选择测量的基准面和基准线。地球表面上海洋面积约占 71%，而陆地面积约占 29%，所以，地球总的
28、形状可以认为是被海水包围的球体。设想有一个静止的海洋面向陆地延伸，而形成一个封闭的曲面，这个封闭的曲面（静止的海洋面）称为水准面。海水有潮汐涨落、时高时低，水准面就位于不同的高度，所以水准面有无数个。用验潮站所测得的平均海洋面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。重力为地球上一质点受到的地球引力与离心力的合力。测量工作中，重力方向即为吊垂球的垂线方向，也就是仪器整平后的竖轴方向，称为铅垂线方向。当液体表面处于静止状态时，液面必然与铅垂线（重力的作用线）垂直，否则液体会流动。因此，水准面的特点是曲面上各点均与铅垂线垂直。我们称平均海平面为大地水准面，大地水准面具有同样的特点。大地水
29、准面与铅垂线是测量的基准面和基- 11 -准线，如图 2-1 所示。由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。2.1.2 参考椭球面在大地水准面这个不规则的曲面上无法进行测量计算。为了能在地球表面上进行各种测量计算，必须要寻找一个与大地水准面较吻合，而且能用数学公式表达的规则曲面来代替大地水准面，作为测量计算的基准面，经过长期研究发现，这个面是数学中的一个椭球面，而旋转椭球是可以用数学式严格表示的。如图 2-2 所示，椭球面绕它的短半轴旋转所形成的椭球，认为是地球的形状
30、。它的大小可由长半轴 a，短半轴 b或扁率 来决定。为了测量工作的需要，在一个国家或地区，需要选图 2-2 参考椭球体oba- 12 -择一个接近于本地区大地水准面的椭球定位，这个球体称参考椭球体，称其外表面为参考椭球面。参考椭球面是测量计算的基准面。我 国 1980 年 在 陕 西 省 咸 阳 市 泾 阳 县 永 乐 镇新 设 立 了 大 地 坐 标 原 点 。 并 采 用 1975 年 国 际 大地 测 量 协 会 推 荐 的 大 地 参 考 椭 球 体 ， 由 此 计 算 得来 的 大 地 控 制 点 坐 标 ， 称 为 1980 年 大 地 坐 标 系（ 简 称 C80） 。长 半 径
31、 =6378140ma短 半 径 =6356755mb扁 率 =1： 298.2571954 年 北 京 坐 标 系 （ P54） 采 用 克 拉 索 夫 斯基 椭 球 参 数 （ 沿 用 前 苏 联 椭 球 ） 。长 半 径 =6378245ma短 半 径 =6356863mb扁 率 =1： 298.3由 于 地 球 的 扁 率 很 小 ， 所 以 在 局 部 区 域 测 量 、或 普 通 测 量 工 作 中 ， 可 以 把 地 球 近 似 看 作 一 个 圆球 来 处 理 ， 其 半 径 为 ： = =6371km。R)(31ba当 然 在 椭 球 上 计 算 及 来 表 示 点 的 位
32、置 等 都 很 不方 便 ， 因 此 我 国 坐 标 系 采 用 高 斯 投 影 的 方 法 ， 将- 13 -椭 球 面 上 的 观 测 量 转 化 至 平 面 坐 标 。 在 施 工 测 量中 ， 实 地 观 测 的 测 距 边 就 要 先 投 影 到 参 考 椭 球 面上 ， 再 展 开 到 高 斯 平 面 ， 即 应 进 行 两 化 改 正 。 由于 投 影 属 于 正 射 投 影 ， 角 度 不 发 生 变 形 ， 因 此 进行 两 化 改 正 ， 角 度 保 持 不 变 （ 保 角 变 换 ） 。2.2 测量坐标系及高程系统的概念测 量 工 作 的 实 质 是 确 定 地 面 点
33、的 空 间 位 置 ，点 的 空 间 位 置 通 常 由 三 个 量 确 定 ， 其 中 两 个 量 是地 面 点 在 大 地 水 准 面 的 平 面 位 置 （ 坐 标 ） ； 第 三个 量 是 地 面 点 到 大 地 水 准 面 的 铅 垂 距 离 （ 高 程 ） 。2.2.1 测量常用平面坐标系地面点的平面位置在工程测量上通常采用平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系两种。A、 平 面 直 角 坐 标 系在小区域内进行测量工作通常是采用平面直角坐标。研究小范围地面形状和大小时，常把球面的投影面当作平面看待。既然投影面是当作平面，这就可以采用平面直角坐标来表示地面点在投影面上的位置。例如，隧道
34、控制网的施工坐标系，我们通常- 14 -把隧道的轴线定为 x 轴，垂直于 x 方向定为 y 轴，形成右手系。投影面为隧道进出口轨面标高的平均面，计算时将控制网的测距边长投影至隧道平均高程面即可。测量工作中所用的平面直角坐标与数学坐标系有所不同，测量工作以 x 轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以 y 轴为横轴，表示东西方向，这是由于在测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方为准按顺时针方向计算的夹角。为实用方便，测量上用的平面直角坐标的原点是假设的。假设原点的位置应使测区内各点的 x、y值为正。在桥隧控制网中，一般选择里程为 x 值，这样在计算出导线点坐标时，x 坐标即为该点里程。例如选择的
35、坐标原点的里程为 DK150+236.48，我们则设该点的 x 坐标为 X=150236.480。当水平距离为 10km 时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的 1/1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的 1/100 万。因此可得出结论：在半径为 10km 的圆面积内进行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说- 15 -可以把水准面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差可忽略不计。B、 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系当 测 区 范 围 较 大 时 ， 超 过 水 平 面 代 替 水 准 面的 限 度 ， （ 即 面 积 超 过 10
36、0 平 方 公 里 的 范 围 、 带状 的 道 路 设 计 长 度 超 过 10km） 就 不 能 把 椭 球 表 面作 为 水 平 面 看 待 。 铁 路 、 公 路 的 长 度 动 辄 上 千 公里 ， 道 路 的 设 计 必 须 考 虑 球 面 的 影 响 ， 在 统 一 的系 统 内 进 行 计 算 、 改 正 等 等 。在 地 面 上 进 行 的 所 有 观 测 量 投 影 到 参 考 椭 球面 上 ， 而 在 球 面 上 进 行 计 算 和 绘 图 仍 然 很 复 杂 ，如 何 将 参 考 椭 球 面 上 的 观 测 量 转 化 到 平 面 上 ， 我国 采 用 的 是 高 斯 横 圆 柱 投 影 方 法 （ 横 轴 墨 卡 托 投影 ） 来 实 现 的 。a、 高 斯 投 影高 斯 投 影 首先 按 经 线 将 地 球划 分 为 若 干 带 状区 域 ， 称 为 投 影带 ， 可 分 为6、 3、 1.5带 。图 2-3 高斯投影 6带和 3带NS6带3 带
