1、正交试验方差分析,一、有重复试验正交表的方差分析,Ln(ph)正交表各参数符号,1）有重复试验Ln(ph)正交表各参数符号,有重复试验Ln(ph)正交表各参数符号,Ln(ph)正交表有重复试验总离差平方和ssT、自由度fT计算,总离差平方和反映了全部试验数据的波动情况。,有重复试验Ln(ph)正交表各试点均值离差平方和ssT1、自由度fT1的计算,各试点间试验指标间的差异。反映了不同的条件搭配时，试验指标的波动程度。,Ln(ph)正交表有重复试验试验误差离差平方和ssE、自由度fE的计算,反映了试验条件完全相同时，试验指标波动程度。即随机误差的波动情况。,m每个试点重复试验次数，n为正交表行数
2、即试点数,有重复试验Ln(ph)正交表各列（或各因素）离差平方和ss列、自由度f列计算,反应了该因素由于水平的改变引起的试验指标的波动程度。,P为因素水平数，a为因素同一水平出现次数,Ln(ph)正交表有重复试验各离差平方和、自由度的关系,无重复试验正交表Ln(ph)的方差分析计算,Ln（ph） 正交表各参数符号,因素任一水平号为j， j=1 2jp,Kj为因素的任一水平试验数据总和,XT为全部试验数据总和,无重复试验Ln（ph）正交表各代表符号,任意试点号为i：i=1 2 in因素任一水平号为j， j=1 2jpKj为因素的任一水平试验数据总和,无重复试验正交表Ln(ph)的总离差平方和ss
3、T、自由度fT的计算,是各试点间试验指标间的差异。反映了不同的条件搭配时，试验指标的波动程度,无重复试验正交表Ln(ph)各列离差平方和ss列、自由度f列的计算,反应了该因素由于水平的改变引起的试验指标的变化。,无重复试验的正交表交互作用离差平方和、自由度计算,无重复试验Ln(ph)正交表试验误差离差平方和ssE、自由度fE的计算,无重复试验正交表Ln(ph)的各项离差平方和、自由度的关系,计算统计量F因素、F交互作用,统计推断,若F因（或F交）F(f因，fE)则表明该因素（或交互作用）方差大于试验误差，则认为由于试验条件改变给试验指标带来了显著效果。即该因素效果“显著”。,方差分析表,正交试
4、验方差分析步骤,计算各列离差平方和ss列、自由度f列计算试验误差离差平方和ssE、自由度fE计算统计量F因素、F交互作用给定显著性水平，查临界值F（f因、fE）统计推断方差分析表,正交试验结果分析方法,直观分析与方差分析相结合方法一、直观分析1. 最优方案选择（1） 试验数据直接对比 在全部试验结果中，选取最佳点，确定出最佳水平组合。（2） 因素的水平、指标趋势图法 通过因素水平的指标综合对比，确定最佳水平组合。以横坐标作为因素的水平，纵坐标为试验指标画因素、指标趋势图。若因素间有交互作用，利用因素搭配选出最优方案,正交试验结果分析方法,一、直观分析2. 判断因素主次顺序（1）通过极差分析大小
5、排出因素主次顺序。（2）若三水平以上并交互作用显著用离差平方和大小判断因素主次。 也可根据F值推断因素主次顺序。,正交试验结果分析方法,二、方差分析通过方差分析推断考察因素及交互作用是否显著。,作业2,乙 酰苯胺磺 化 反 应 试 验 ， 目 的 在 于 提 高 乙 酰苯胺 的 收 率 。 影响 因 素 有 反 应 温 度 （ ）， 反 应 时 间 （ ），硫酸浓 度 （ ）和 操 作 方法 （ ）。 各 因 素 水平 如 表 所 示 。考虑 到 与 、 与 间 可 能 有 交 互 作 用 ， 分 别 用 、 表示 。 实验安排及试验结果如表所示。是对其进行直观分析和方差分析。显著性水平=0.05,因素水平表,L8（27）正交试验结果表,给定显著性水平，查临界值F（f因、fE）,=0.05,
