1、1第 1 课时 交集与并集课时过关能力提升1 若集合 M=-1,0,1,N=x|0 x1,则 M N 等于( )A.0 B.0,1C.-1,1 D. -1,0,1答案 B2 若集合 M=x|-35,则 M N 等于( )A.x|-5-3C.x|-35答案 B3 若集合 A=0,B=2,m,且 A B=-1,0,2,则实数 m 等于( )A.-1 B.1C.0 D.2解析 由于 A B=-1,0,2,则 -1 A 或 -1 B.因为 A=0,则 -1A,所以必有 -1 B.又因为 B=2,m,所以 m=-1.答案 A4 若集合 A=2,4,6,B=1,3,6,则图中阴影部分表示的集合是( )A.
2、2,4,6 B.1,3,6C.1,2,3,4,6 D.6解析 阴影部分表示的集合是 A B=1,2,3,4,6.答案 C5 若集合 A=y|y=x2-1,xR, B=y|y=x-1,xR,则 A B 等于( )A.(0,-1),(1,0) B.0,1C.-1,0 D.y|y -1解析 由已知得 A=y|y=x2-1,xR =y|y -1,B=y|y=x-1,xR =R,故 A B=y|y -1.答案 D6 设 A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若 A B= ,则 A B 等于( )122A. B.12,13,-4 12,-4C. D.12,13 12解析
3、因为 A B= ,所以 A, B.12将 分别代入方程 2x2-px+q=0 及 6x2+(p+2)x+5+q=0.12联立,得12-12+=0,32+12(+2)+5+=0,所以 =-7,=-4.来源:学科网ZXXK来源:Z +xx+k.Com所以 A=x|2x2+7x-4=0= ,-4,12B=x|6x2-5x+1=0= ,12,13所以 A B= .12,13,-4答案 A7 若集合 A=菱形, B=平行四边形, C=矩形,则 A( B C)= . 解析 因为 B C=平行四边形,所以 A( B C)=菱形 =A.答案 A8 已知集合 A=x|x5, B=x|x m,且 A B=x|5
4、x6,则实数 m 等于 . 解析 用数轴表示集合 A,B,如图所示 .因为 A B=x|5 x6,所以 m=6.答案 69 满足 3,5 P=2,3,4,5的集合 P 的个数是 . 解析 依题意,集合 P 可以为2,4,2,3,4,2,4,5,2,3,4,5,共有 4 个 .答案 410 定义集合运算 AB=(x,y)|x A,y B,若 A=-1,0,1,B=2 016,2 017,则集合 AB 中的元素个数为 . 答案 611 已知集合 A=-1,a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且 A B=-2,求 A B.解 因为 A B=-2,所以 -2 A,且 -2 B.又因为 -1
5、-2,a2+11 -2,3所以 a2-3=-2,解得 a=1.当 a=1 时, A=-1,2,-2,B=-4,0,2,则 A B=2,不符合题意;当 a=-1 时, A=-1, 2,-2,B=-4,-2,0,则 A B=-2,符合题意 .故 A B=-1,2,-2,-4,0. 12 设关于 x 的方程 x2-mx+m2-19=0 的解集为 A,x2-5x+6=0 的解集为 B,x2+2x-8=0 的解集为 C,且 A B, A C=,试求 m 的值 .解 由已知可得, B=2,3,C=2,-4,再由 A B及 A C=可知,3 A,所以 3 是方程 x2-mx+m2-19=0 的根,所以 9-3m+m2-19=0,得 m=5 或 m=-2.当 m=5 时, A=2,3与已知 A C=矛盾;当 m=-2 时, A=-5,3,满足题意 .综上可知, m 的值为 -2.
