1、1第 5 节 自由落体运动1（2018安徽淮北市）（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是A自由落体运动是一种匀速直线运动B物体刚下落时，速度和加速度都为零C物体在下落的过程中，每秒速度都增加 9.8 m/sD自由落体运动在开始的连续三个 2 s 内的位移之比是 1：3：5【答案】CD【解析】自由落体运动加速度恒为 g，是一种匀变速直线运动，选项 A 错误；物体刚下落时，速度为零，加速度为 g，选项 B 错误；根据 v=gt 可知物体在下落的过程中，每秒速度都增加 9.8 m/s，选项 C 正确；根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，自由落体运动在开始的连续三个 2 s 内的位移之比是
2、1：3：5，选项 D 正确；故选 CD。2（多选）物体从离地面 45 m 高处做自由落体运动（ g 取 10 m/s2），则下列选项中正确的是A物体运动 3 s 后落地B物体落地时的速度大小为 45 m/sC物体在落地前最后 1 s 内的位移为 25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s【答案】AC3（2018普通高等学校招生全国统一考试模拟）一小球做自由落体运动，落地前最后 1 s 内的位移为 45 m，已知重力加速度 g 取 10 m/s2，则该小球下落过程中的平均速度为A45 m/s B35 m/s C25 m/s D22.5 m/s【答案】C【解析】设运动的总时间为 t，
3、则最后 1 s 内的位移为： h= gt2 g（ t1） 2=45 m，解得： t=5 s，根据自由2落体运动的公式得： H= gt2 1052125 m，该小球下落过程中的平均速度为，故选 C。4（多选）在离地面 h=l5 m 高处，以 01/sv的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度 g=10 m/s2，下列说法正确的是A两小球落地时的速度相等 B两小球落地的时间差为 1 sC乙球落地时甲球恰好运动到最高位置D t=2 s 时，两小球相距 l5 m【答案】ACD5（2018浙江省杭州市）一根轻质细线将 2 个薄铁垫圈 A、 B 连接起来，一
4、同学用手固定 B，此时 A、 B 间距为 3L，距地面为 L，如图所示，由静止释放 A、 B，不计空气阻力，且 A、 B 落地后均不再弹起。从释放开始到 A 落地历时 t1， A 落地前瞬间速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2， B 落在 A 上前瞬间速率为 v2，则A t1： t1=2：1 B两垫圈加速度不确定，时间无法比较C v1： v1=1：2 D两垫圈作为整体，同时落地【答案】C3【解析】ABD、由静止释放 A、 B， AB 都做自由落体运动， A 运动的位移为 L， B 运动的位移为 4L，根据可以知道， A 落地的时间 ，所以 A、 B 下落的总时间之比为 ，那
5、么 t1： t1=1：1，故 ABD 错误；C、由静止释放 AB， AB 都做自由落体运动， A 运动的位移为 L， B 运动的位移为 4L，由 可知落地时两者的速度 ，故 C 正确；故选 C。【点睛】由静止释放 A、B，AB 都做自由落体运动，A 运动的位移为 L，B 运动的位移为 4L，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度6（多选）甲物体比乙物体所受的重力大 5 倍，甲从 H 高处自由下落，乙从 2H 高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法错误的是A下落过程中甲的加速度比乙的加速度大B甲、乙各自下落 1 m 时它们的速度相同C两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大D在
6、下落过程中两物体之间的距离不断增大【答案】ACD【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，做初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，掌握自由落体运动规律。7（2018云南省玉溪市民中）科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三个水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（ g 取 10 m/s2）4A0.01 s B0.02 s C0.1 s D0.2 s【答案】C8（多选）一物体做自由落体运
7、动，取 g=10 m/s2。该物体A第 2 s 末的速度为 20 m/sB第 2 s 末的速度为 40 m/sC第 2 s 内下落的距离为 15 mD第 2 s 内下落的距离为 25 m【答案】AC【解析】根据速度时间公式得： v=gt=20 m/s，故 A 正确，B 错误；根据位移时间公式：21hgt，可得下落的高度为：22221105mhgtt，故 C 正确，D 错误。9（2018河北省廊坊市省级示范高中联合体）（多选）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），测出下列哪些物理量（重力加速度 g 已知），就可以算出楼房的高度A石块下落到地面的总时间B石块经过楼上一个 高的
8、窗户所用的时间5C石块落地前最后 1 s 的位移D石块通过最后 1 m 的时间【答案】ACDm 位移的时间，根据 求出最后 1 m 内的初速度，根据 求出落地的速度的大小，再根据，求出下落的高度，故 D 正确；故选 ACD。【点睛】根据自由落体运动的位移时间公式 和 知，只要知道落地的速度或下落的时间就可以求出楼房的高度。10（多选）某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g 取 10 m/s2。5 s 内物体的A路程为 65 mB位移大小为 25 m，方向向上C速度改变量的大小为 50 m/sD平均速度大小为 13 m/s，方向向上【答案】ABC【解析】物体竖直上抛后，只受
9、重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出 5 s 内位移，由平均速度公式求出平均速度，由 v=at 求出速度的改变量。物体上升的最大高度为20134mvhg，上升的时间为013svtg，从最高点开始 2 s 内下落的高度22t，所以 5 s 内物体通过的位移为 125mxh，且方向竖直向上，5 s 内物体通过的路程为 1265mh，故 AB 正确；于匀变速运动，则速度改变量105m/0/svatg，C 正确；平均速度/s5/v，方向竖直向上，D 错误。611（2018湖北省华中师范大学第一附属中学）有一喷泉，喷水管口的横截面积为 S，流量（单位时间内流
10、出的水的体积）为 Q。已知水的密度为 ，重力加速度为 g。假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为A B C D【答案】B【解析】设喷出的水初速度为 ，则上升的时间为 ，上升的高度为 ，在空中水的体积关系有：，即 ，联立解得： ，质量 ，故 B 正确。12（多选）在地面上，将一个小球以 v=20 m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点 10 m 的位置所经历的时间为（ g=10 m/s2）A s B(2 2) sC(2+ ) s D(2+ 6) s【答案】BCD13（2018广东省茂名市）一名同学用两个小球进行循环抛、接球游戏，两个小球分别记为
11、A、 B，某次抛、接球过程中，在该同学把 A 球以 4 m/s 的初速度竖直上抛的同时， B 球刚好从 A 球正上方 2 m 处由静止下落， A、 B 两球均可视为质点，重力加速度 g=10 m/s2，则 A、 B 两球相遇处距 A 球出发点的距离为A5 m B0.75 mC0.25 m D恰好在出发点相遇【答案】B【解析】设所用时间为 t，则 A 球的位移为 ， B 球的位移为 ，两球相遇时，解得 ， ，故 B 正确。14（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是7A苹果和树叶都可以看成自由落体运动B苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C苹果和树
12、叶都不能看成自由落体运动 D假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对来说重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对来说重力较大，不能看成自由落体运动，故 AC 错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，故 D 正确。15（2016浙江省普通高校招生选考科目考试）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约 5 s 后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是A25 m B50 m C110 m D150 m【答案】C【解析】由于声音在空气中传播的速度比自由落
13、体下落 5 s 的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律 ，则选 C。16（多选）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C棉花团的加速度比重力加速度小得多D铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【答案】BC17（2018湖北宜昌市葛洲坝中学）一个物体从高 H 处自由落下到地面所用的时间为 t，则在后 t/2 时间内平均速度是A H/t B2 H/t C H/2t D3 H/2t【答案】D8【解析】根据位移时间公式有： H=12gt2，前一半时间内的位移214tHxg ，则后一半时间内的位移 x34H，后
14、2t时间内平均速度3:42xtHvt ，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。18扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度 h所用的时间为 t1，紧接着继续上升一段高度 h 所用时间为 t2则当地的重力加速度大小为A21httB112ttC 21ttD 121htt【答案】C19（2018江西省上饶市）甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面做初速度 0v竖直上抛，不计空气阻力，两者的加速度均为 g。当乙上升到最高点时，甲、乙两物体恰好相遇，则甲物体刚开始下落时距地面的高度为A20vgB203vgC20vgD203vg【答案】C【解析】竖直上抛到
15、最高点的时间为：0vtg，甲自由落体的位移为：201vhtg，乙上升的位移为：201vhgt，故甲原来离地高度为：20h，故 C 正确，ABD 错误。20小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知（ g取 10 m/s2）9A小球下落的高度 2.5 mB小球在 0.8 s 内的平均速度大小是 4 m/s，方向竖直向下C小球在 0.8 s 内的位移为 0.8 m，方向竖直向上D小球在前 0.5 s 内和后 0.3 s 内加速度大小相等，方向相同【答案】D21某同学身高 1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8 m 高度的横杆
16、。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为A2 m/s B4 m/sC8 m/s D10 m/s【答案】B【解析】该同学竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是 1.8 m，而是 0.9 m 左右，由速度位移公式：20vax，代入数据解得： 018m/s4/v，故 B 正确，ACD 错误。22（2018辽宁省实验中学分校）在某一高度以 v020 m/s 的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为 10 m/s 时，以下判断正确的是（ g 取 10 m/s2）A小球的位移大小一定是 15 mB小球的运动时间一定是 1 sC小球在这段时间内的平均速度大小一定为 15 m/s，方向向
17、下D小球在这段时间内的平均速度大小一定为 5 m/s，方向向上【答案】A10【解析】A规定向上为正方向，根据20vgh得，210m15，故 A 正确；B若小球的末速度方向与初速度方向相同，根据 v=v0gt，10=2010 t， t=1 s；若小球的末速度方向与初速度方向相反，根据 v=v0gt，10=2010 t， t=3 s，故 B 错误；D根据平均速度02v，若小球末速度方向与初速度方向相同，则平均速度度012m/s15/v，方向向上；若小球的末速度方向与初速度方向相反，012/s5/v，方向向上，故 C 错误，D 错误。故选：A。23在自由落体运动中，第一个 2 s、第二个 2 s、和
18、第 5 s 这三段时间内，相对应的三段位移之比为A4:12:9 B2:6:5C2:8:7 D1:3:5【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为 1:3:5:7:9，知第一个 2 s、第二个 2 s、和第 5 s 这三段时间内，相对应的三段位移之比为(1+3):(5+7):9=4:12:9，故 A 正确，BCD 错误。24从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计在整个运动过程中速度 v 和时间 t 的关系是下图中的（以竖直向上的方向为速度的正方向）A BC D【答案】D25（2018四川省南充市）屋檐离地面的高度为 45 m，每隔相等时间滴
19、下一滴水，当第 7 滴水刚滴下时，第11一滴水恰好落到地面上，则第 3 滴水与第 5 滴水的高度差为A10 m B15 m C20 m D25 m【答案】B【解析】根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示：根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为奇数比，所以第 3 滴水与第 5 滴水的高度57125m13936hH，故 B 正确、ACD 错误；故选 B。【点睛】根据初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等的时间内位移之比为奇数比进行解答。26一物体从高 h 处做自由落体运动，经时间 t 到达地面，落地速度为 v，那么当物体下落时间为 3t时，物体的速度和距地面高度分别是A 3v，
20、 9 B 9v，hC ，8h D ，3h【答案】C27有一种测定当地 g 值的方法称为“对称自由下落法”，它是将测 g 转变为测长度和时间来计算。具体做法12是将真空管沿竖直方向放置，从其中的 O 点竖直向上抛出小球又落回到 O 点的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，小球离开 P 点至又回到 P 点所用的时间为 T1。测得 T1、 T2和 H，则可求得 g 等于A218TB214HTC 21D 21【答案】A【解析】小球从 O 点上升到最大高度过程中：21Thg（ ）；小球从 P 点上升的最大高度：212Thg（ ）；依据题意： h1h2=H；联立解得：218H，
21、故选 A。28（2018山东省临沂市第十九中学）（多选）从地面上以初速度 2v0竖直上抛物体 A，相隔时间 t 后再以初速度 v0从同一地点竖直上抛物体 B，不计空气阻力。下列说法正确的是A物体 A、 B 可能在物体 A 上升过程中相遇B物体 A、 B 只能在物体 A 下降过程中相遇C要使物体 A、 B 相遇需要满足条件D要使物体 A、 B 相遇需要满足条件【答案】BD【点睛】两个物体空中都做竖直上抛运动，相遇可能有几种情况： A、 B 均在下降， A 追上 B； A 在下降，B 在上升；根据运动学规律求出两物体在空中运动的总时间；两物体抛出的时间间隔 t 必须满足条件：抛出 B 时 A 不能
22、已经落地； B 不能先落地，即 A 在 B 前落，由此分析间隔 t 必须满足条件。1329如图所示，水龙头开口 A 处的直径 d1=2 cm， A 离地面 B 的高度 h=80 cm，当水龙头打开时，从 A 处流出的水流速度 v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力。则该水流束在地面 B 处的截面直径 d2约为（ g 取 10 m/s2）A2 cmB0.98 cmC4 cmD应大于 2 cm，但无法计算【答案】B30（2018河南省商丘市）小球 a 从地面以一定的速度竖直向上抛出，经过一段时间后小球 b 从 a 的上方一定高度处由静止释放，最终两小球（均视为质点）同时落地。从
23、a 抛出的时刻开始计时，两小球在 00.6 s 内的 vt 图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度 g=10 m/s2，下列判断正确的是A小球 a 抛出时的速率为 12 m/sB小球 b 落地时的速率为 7.2 m/sC小球 b 释放时的高度为 5 mD t=0.8s 时， a、 b 间距为 3.2 m【答案】C【解析】A、从 a 抛出的时刻开始计时，0.6 s 速度为 0，故小球 a 抛出时的速率为 6m/svgt，故 A 错14误；B、根据运动的对称性可知 a 球运动时间为 20.6s1.at，则 b 球运动时间为0.2s1.bat，小球 b 落地时的速率为 m/bvg，故 B 错误；C、
24、小球 b 释放时的高度为2m5bhgt，故 C 正确；D、 t=0.8 s 时，小球 a 离地面的高度为22110.60.1.6a，小球 b 离地面的高度为22.3.bh，所以 a、 b 间距为 1.6 m，故 D 错误；故选 C。【点睛】小球 b 做自由落体运动，小球 a 做竖直上抛运动，根据运动规律求出。31一条悬链长 5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力则整条悬链通过悬点正下方 12.8 m 处的一点所需的时间是（ g 取 10 m/s2）A0.3 s B0.4 sC0.7 s D1.2 s【答案】B32一个物体做自由落体运动，取 g=10 m/s2，则A物体 3 s 末
25、的速度为 15 m/sB物体 3 s 末的速度为 30 m/sC物体 3 s 内下落的高度是 90 mD物体 3 s 内下落的高度是 30 m【答案】B【解析】根据速度时间公式得： v=gt=30 m/s，故 A 错误，B 正确；根据位移时间公式得： h=12gt2=45 m，故 CD 错误。故选 B。33（2018江苏省扬州中学）高空作业的电工在操作过程中，不慎将一螺母由静止从离地面 45 m 高处脱落，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，则15A螺母下落 1 s 内的位移为 10 mB螺母在空中运动的时间为 9 sC螺母落地时的速度大小为 30 m/ sD螺母在第 2 s 内的平均速度
26、为 10 m/s【答案】C【解析】A、物体做自用落体运动下落 1 s 内的位移为：221=01m5hgt，故 A 错；B、物体下落 45 m 所用的时间为 t 则：2hgt，解得： 3st，故 B 错；C、物体在空中运动了 3st后的速度为： 30/svgt，故 C 正确；D、螺母在第 2 s 内的运动的位移为：222111m0m51stt，所以螺母在第 2 s 内的平均速度为：5/s/vt，故 D 错；综上所述本题答案是：C。34在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣落地声最少需要 0.7 s，估算一下这课枣树的高度至少是A1.5
27、 m B2.5 mC5 m D7 m【答案】B【解析】大枣做自由落体运动，故221045hgt，故选 B。35（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是A只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动B自由落体运动，在任意相等的时间内速度变化量相等C某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半D从静止开始的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动【答案】BC1636（多选）小球 A 从离地面 20 m 高处做自由落体运动，小球 B 从 A 下方的地面上以 20 m/s 的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇， g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是（球落地后不反弹）A两球
28、相遇时速率都是 10 m/sB两球相遇位置离地面 10 m 高C开始运动 1 s 后两球相遇D两球在空中相遇两次【答案】AC【名师点睛】解题时关键知道两物体在空中相遇的条件，即两物体的位移之和等于 20 m。此题也可运用相对运动知识来解，因为自由落体运动和竖直上抛运动的相对运动是匀速运动。37（2018山东省青岛全市）自由下落的物体第（ n+1）秒内通过的位移比第 n 秒内通过的位移多（210m/sg）A5 m B10 m C20 m D 521m【答案】B【解析】自由下落的物体第（ n+1）秒内通过的位移比第 n 秒内通过的位移多2201mhgT，故 B 项正确。38（2018河北省容城博奥
29、学校）可以用下列方法粗测楼房的高度和物体下落的瞬时速度：从楼顶自由释放一小钢球，用停表测出小钢球下落到地面所用的时间，就可以计算出释放位置距离地面的高度。今测得小钢球下落时间为 4 s，求：（1）楼顶距地面的高度；17（2）小钢球落地时的速度大小。（小钢球受到的空气阻力忽略不计， g=9.8 m/s2）【答案】（1）78.4 m （2）39.2 m/s【解析】（1）根据自由落体运动规律可知： ；（2）根据速度与时间的关系可以得到落地速度为： 。【点睛】本题考查自由落体运动规律和速度与时间的关系，注意熟练掌握应用。39物体从离地 h 高处下落（不计空气阻力），它在落地前的 1 s 内下落 35
30、m， g 取 10 m/s2，求：（1）物体下落时离地高度及下落时间；（2）小球落地时的速度大小。【答案】（1） 80mh 4st （2） 40m/sv【名师点睛】解决本题的关键通过最后 1 s 内的位移便是 t s 内的位移与( t1) s 内位移之差，结合 h=12gt2求出运动的时间，从而求出下落的高度。40如图所示，一滴雨滴从离地面 H=10 m 高的屋檐自由下落，下落途中 t=0.2 s 的时间内通过一个窗口，窗口的高度为 h=2 m，不计空气阻力， g 取 10 m/s2。求：（1）雨滴落地的时间 t 和落地时的速度 vt；18（2）雨滴经过窗口上边框时的速度 v1；（3）窗的上边
31、框距地面的高度 h2。【答案】（1） t= s 0t m/s （2） v1=9 m/s （3） h2=5.95 m【解析】（1）根据 h=12gt2得20stgv=gt=10 m/s故雨滴落地的时间为 2 s，落地的速度为 10 2 m/s（2）根据 x=v0t+1at2得，0110.4=m/s=9xatv故雨滴经过窗口上边框的速度为 9 m/s（3）窗的上边框距离屋檐的距离2081=4.5vhgh =hh =104.05 m=5.95 m故窗的上边框距地面的高度为 5.95 m41据报道，一儿童玩耍时不慎从 H=20 m 高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰巧被楼下的管理人员发现，该人员迅速
32、由静止开始冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为 x=8 m，为确保安全稳妥的接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（即速度）。儿童下落过程的空气阻力不计，儿童和管理人员均可视为质点分析，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速直线运动， g 取 10 m/s2。（1）管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？（2）若管理人员在加速或减速过程中的加速度大小相等，为能尽快到达儿童的正下方，管理人员全程运动无匀速过程，即匀加速直线运动到某一速度后直接做匀减速直线运动至静止。求管理人员奔跑时的加速度大小及其所达到的最大速度大小。【答案】（1）
33、4 m/s （2）8 m/s 2 8 m/s。19【名师点睛】解决本题的关键理清管理人员在整个过程中的运动规律，抓住总时间和总位移，结合运动学规律灵活求解。42一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的 9/25，求塔高（ g=10 m/s2）。【答案】125 m【解析】设物体从塔顶落到地面所经历时间为 t，则到达地面最后一秒内的位移等于 t s 内的位移减去( t1) s 内的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，从而得出塔高。设物体下落总时间为 t，塔高为 h，根据自由落体公式：21hgt最后( t1)s 下落的高度为：21gt位移间的关系为： 1625h联立解得：
34、m【名师点睛】本题主要考查了自由落体运动公式，解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。43一个物体从 45 m 高的地方自由落下。（ g =10 m/s2）求：（1）物体 2 s 末的速度大小（2）物体多长时间落地（3）在下落的最后 1 s 内的位移是多大？20【答案】（1）20 m/s （2） t = 3 s （3）25 m44（2018辽宁师大附中）在宝鸡人民公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下
35、落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面 4.0 m 高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是 6 s，求：（1）座椅被释放后自由下落的高度和时间；（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少。【答案】（1）7.2 m 1.2 s （2）2.5 m/s 2【解析】（1）设全过程下落高度为 h，历时为 t；自由落体阶段下落高度为 h1，历时 t1，末速度为 v根据运动学公式有： 12vht对后阶段匀减速运动，有：11t联立上两式解得：236m/s2/hvt所以有：217.hg下落时间为：1.svt（2）对后阶段匀减速运动的逆过程：21vha代入
36、数据解得：2.5m/sa【点睛】本题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移时间公式的直接应用，属于基础题。2145屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，不计空气阻力。求此屋檐离地面的高度及滴水的时间间隔。（ g 取 10 m/s2）【答案】3.2 m 0.2 s又因为位移间的关系为： x2x3=1 m联立以上解得： T=0.2 s屋檐离地面的高度为 2214104.3.xg46（2018安徽省六安市舒城中学仁英班）如图所示，一圆管放在水平地面上，长为 L=0.5 m，圆管的上表面离
37、天花板距离 h=2.5 m，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为 5 m/s 的初速度， g 取 10 m/s2。22（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？【答案】（1）0.5 s （2）0.1 s47如图所示，悬挂的直杆 AB 长为 a，在 B 端下方距离为 h 处，有一长为 b 的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，求：（1）直杆下端 B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是多少？【答案】（1）22ghbg（2）
38、2ghabgh【解析】直杆做的是自由落体运动，根据自由落体运动的基本公式即可求解，整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是 A 到达 D 点的时间减去 B 到达 C 点的时间。23（1） B 端自由下落 h 高度到达 C 处的时间为 t1，所以整个直杆 AB 穿过圆筒的时间为：3122ghabght48（2018河南省中原名校（即豫南九校）联考）某校高一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在竖直方向上运动。在水火箭向下喷水过程中，水火箭可认为做匀加速直线运动。水火箭从地面静止出发经过 2 s 到达离地面高 20 m 处时水恰好喷完，接着水火箭向上做匀减速运动，加速度等于 g，最后落回到地面（忽略
39、空气阻力）， g=10 m/s2。求：（1）恰好喷完水时水火箭的速度；（2）水火箭上升离地面的最大高度；（3）水火箭从发射到残骸落回到地面过程的总时间（保留两位有效数字）。【答案】（1）20 m/s （2）40 m （3）6.8 s【解析】画出水火箭运动示意图，如图所示， A 点是地面， B 点为水火箭恰好喷完水的位置， C 为水火箭上升的最大高度；24（1）水火箭喷水过程向上做初速度为零的匀加速直线运动 21xat1Bvt123tt解得： 6.8s【点睛】本题考查了匀加速直线运动的基本公式及竖直上抛、自由落体运动的基本公式的直接应用，要注意火箭燃料耗尽后还会继续上升做减速运动，最后做自由落体运动。
