1、1第一章 抛体运动章末检测试卷(一)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，其中 16 题为单项选择题，712 题为多项选择题)1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B速度可以不变，但加速度一定不断改变C质点不可能在做匀变速运动D质点在某点的速度方向一定沿曲线上该点的切线方向答案 D解析 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动，故 A、B、C 错误曲线运动
2、的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定沿曲线上该点的切线方向，故 D 正确2.如图 1 所示， x 轴在水平地面内， y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、 b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则( )图 12A a 的飞行时间比 b 的长B b 和 c 的飞行时间相同C a 的初速度比 b 的小D b 的初速度比 c 的小答案 B解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由 h gt2可知，飞行时间由高度12决定， hb ha，故 a 的飞行时间比 b 的短，选项 A 错误；同理， b 和 c 的飞行时间相同
3、，选项 B 正确；根据水平位移 x v0t， a、 b 的水平位移满足 xa xb，且飞行时间 tb ta，可知v0a v0b，选项 C 错误；同理可得 v0b v0c，选项 D 错误3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图 2 所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向匀减速上升此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )图 2答案 D解析 由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向匀减速上升，故货物所受的合外力方向竖直向下，由曲
4、线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D.【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解4一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 3 所示关于物体的运动，下列说法正确的是( )3图 3A物体做速度逐渐增大的曲线运动B物体运动的加速度先减小后增大C物体运动的初速度大小是 50 m/sD物体运动的初速度大小是 10 m/s答案 C解析 由图知， x 方向的初速度沿 x 轴正方向， y 方向的初速度沿 y 轴负方向，则合运动的初速度方向不在 y 轴方向上； x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零， y
5、轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿 y 轴正方向，所以合运动的加速度沿 y 轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故 A 错误物体运动的加速度等于 y 方向的加速度，保持不变，故 B 错误根据图象可知物体的初速度 v0 m/s 50 m/s，故 C 正确，D 错误vx02 vy02 302 4025.如图 4 所示，斜面上 a、 b、 c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速度为 v0的平抛运动，恰落在 b 点若小球初速度变为 v，其落点位于 c，则( )图 4A v03v0答案 A解析 如图所示， M 点和
6、b 点在同一水平线上， M 点在 c 点的正上方根据平抛运动的规律，若 v2 v0，则小球经过 M 点可知以初速度 v0v2v0平抛小球才能落在 c 点，故只有选项A 正确【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用6如图 5 所示为足球球门，球门宽为 L.一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中 P 点)球员顶球点的高度为 h，足球做平抛运动(足球4可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图 5A足球位移的大小 xL24 s2B足球初速度的大小 v0g2hL24 s2C足球末速度的大小 vg2hL24 s2 4ghD足球初速度的方向与球门线夹角的
7、正切值 tan L2s答案 B解析 足球位移大小为 x ，A 错误；根据平抛运动规律有：L22 s2 h2 L24 s2 h2h gt2， v0t，解得 v0 ，B 正确；由平抛运动规律可得 v12 L24 s2 g2hL24 s2 ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值 tan v02 2ghg2hL24 s2 2gh sL2，D 错误2sL7西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他 L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速度是 2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)( )A运动时间
8、之比是 21B下落的高度之比是 21C下落的高度之比是 41D运动的加速度大小之比是 11答案 ACD解析 由平抛运动的规律得 t1 t2 21，故选项 A 正确 h1 h2( gt )Lv0 L2v0 12 12( gt )41，选项 B 错误，C 正确由平抛运动的性质知，选项 D 正确12 225【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用8.如图 6 所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 f，当轻绳与水面的夹角为 时，船的速度为 v，人的拉力大小为 F，则此时( )图 6A人拉绳行走的速度为 vcos B人拉绳行走的速度为vcos C船的加速度为Fcos fmD船
9、的加速度为F fm答案 AC解析 船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度 v 人 v vcos ，选项 A 正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F，与水平方向成 角，因此Fcos f ma，解得 a ，选项 C 正确，D 错误Fcos fm9将某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g 取 10 m/s2,5 s 内物体的( )A速度改变量的大小为 10 m/sB平均速度大小为 13 m/s，方向向上C路程为 65 mD位移大小为 25 m，方向向上答案 CD解析 由 g
10、 知， v t v g t105 m/s50 m/s，A 错；由 vt v0 gt(30105) m/s20 m/s6 m/s5 m/s，vv0 vt2 30 202方向向上，B 错；上升时间 t1 3 sv0g上升位移 h1 45 m，v022g下降 2 s 内位移 h2 gt2220 m，12故 5 s 内的路程 s h1 h265 m，C 正确；5 s 内位移 h h1 h225 m，方向竖直向上，D 正确10一条船要在最短时间内渡过宽为 100 m 的河，已知河水的流速 v1与船离一侧河岸的距离 s 变化的关系如图 7 甲所示，船在静止水中的速度 v2与时间 t 的关系如图乙所示，则以
11、下判断中正确的是( )图 7A船渡河的最短时间是 20 sB船运动的轨迹可能是直线C船在河水中的加速度大小为 0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是 5 m/s答案 AC解析 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即 t s20 s，A 正确；1005由于水流速度变化，所以合速度变化，运动的轨迹不可能是直线，B 错误；船渡河最短时间t20 s，则船运动到河的中央时所用时间为 10 s，水的流速在 s0 到 s50 m 之间均匀增加，则 a1 m/s20.4 m/s2，同理 s50 m 到 s100 m 之间 a2 m/s20.4 4 010 0 410m/s2，则船在河水中的加速
12、度大小为 0.4 m/s2，C 正确；船在河水中的最大速度为 vm/s m/s，D 错误52 42 4111物体做平抛运动的轨迹如图 8 所示， O 为抛出点，物体经过点 P(x1， y1)时的速度方向与水平方向的夹角为 ，则下列判断正确的是( )7图 8Atan y12x1Btan 2y1x1C物体抛出时的速度为 v0 x1g2y1D物体经过 P 点时的速度 vPgx122y1 2gy1答案 BCD解析 tan ，竖直高度 y1 gt2，水平位移 x1 v0t，则 gt ， v0 ，所以vyvx gtv0 12 2y1t x1ttan ，B 正确，A 错误；物体抛出时的速度 v0 ，而 t
13、，所vyvx gtv02y1tx1t 2y1x1 x1t 2y1g以 v0 x1 ，C 正确；物体竖直方向上的速度为 vy ，所以经过 P 点时的速度x1t g2y1 2gy1vP ，D 正确v02 v2ygx122y1 2gy112跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图 9 所示，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则( )图 9A如果 v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B如果 v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同
14、，但速度方向相同C运动员在空中经历的时间是2v0tan g8D运动员落到雪坡时的速度大小是v0cos 答案 BC解析 运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为 ，设速度与水平方向的夹角为 ，则有 tan 2tan ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项 A 错误，B 正确；由平抛运动规律可知x v0t， y gt2，且 tan ，可解得 t ，故选项 C 正确；运动员落到雪坡12 yx 2v0tan g上时，速度 v v0 ，故选项 D 错误故本题选 B、C.v02 gt2 1 4tan2 二、填空题(本题共 2 小题，共 14 分)13(
15、6 分)如图 10 甲所示的演示实验中， A、 B 两球同时落地，说明_某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道 2 与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是_，这说明_图 10答案 做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 上面小球砸在下面小球上 做平抛运动的小球在水平方向上做匀速运动14(8 分)未来在一个未知星球上用如图 11 甲所示装置研究平抛运动的规律悬点 O 正下方 P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码相机连续
16、拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示 a、 b、 c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知相机连续拍照的时间间隔是 0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则：9图 11(1)由以上信息，可知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s 2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是_m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425解析 (1)由初速度为
17、零的匀加速直线运动经过相邻的时间内通过位移之比为 135 可知，a 点为抛出点(2)由 ab、 bc、 cd 水平距离相同可知， a 到 b、 b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 h gT2， T0.10 s，可求出 g8 m/s 2.(3)由两位置间的时间间隔为 0.10 s，水平距离为 8 cm， x vt，得水平速度为 0.8 m/s.(4)b 点竖直分速度为 ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求 b 点的合速度， vybm/s0.8 m/s，所以 vb m/s.44110 220.10 vx2 vyb2 425三、计算题(本题共 4 小题，共 38 分，解答时应写出必
18、要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15(8 分)从空中距地面 40 m 高处，竖直向上抛出一小球，经 2 s 小球再次经过抛出点，重力加速度 g10 m/s 2，求：(1)小球离地的最大高度；(2)小球上抛的初速度大小；(3)小球从抛出到落地的平均速度答案 (1)45 m (2)10 m/s (3)10 m/s，方向竖直向下解析 (1)小球做竖直上抛运动具有对称性，可知，小球上升到最高点的时间为： t1 t1 12s，从抛出点上升的高度为：s1 gt12 101 m5 m，12 12则离地的最大高度为： s s1 s05 m40 m45 m.(2)设小球抛出的初速度为 v0，根据
19、运动学公式有：0 v0 gt1，代入数据解得： v010 m/s.(3)小球落回抛出点的速度大小为 v010 m/s，设再经过 t2时间落至地面，由运动学公式有：10s0 v0 t2 gt2212代入数据解得： t22 s( t24 s 不符合实际，舍去)小球运动的平均速度为： 10 m/s，速度方向竖直向下vs0t t216(10 分)在一定高度处把一个小球以 v030 m/s 的速度水平抛出，它落地时的速度大小vt50 m/s，如果空气阻力不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)小球在空中运动的时间 t；(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移 x 和竖直位移 y；(3)小球在
20、平抛运动过程的平均速度大小 .v答案 (1)4 s (2)120 m 80 m (3)10 m/s13解析 (1)设小球落地时的竖直分速度为 vy，由运动的合成可得vt ，v02 vy2解得 vy m/s40 m/svt2 v02 502 303小球在竖直方向上做自由落体运动，有vy gt，解得 t s4 svyg 4010(2)小球在水平方向上的位移为x v0t304 m120 m小球的竖直位移为y gt2 1042 m80 m12 12(3)小球位移的大小为s m40 mx2 y2 1202 802 13由平均速度公式可得 m/s10 m/s.vst 40134 1317(10 分)如图
21、12 所示，斜面倾角为 45，从斜面上方 A 点处由静止释放一个质量为 m 的弹性小球，在 B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在 C点再次与斜面碰撞已知 A、 B 两点的高度差为 h，重力加速度为 g，不考虑空气阻力求：图 12(1)小球在 AB 段运动过程中，重力做功的平均功率 P；11(2)小球落到 C 点时速度的大小答案 (1) mg (2)2gh2 10gh解析 (1)小球下落过程中，做自由落体运动，落到斜面 B 点的速度为 v，满足：v22 gh，解得： v 2gh所以小球在 AB 段重力做功的平均功率：P mg mgv2gh2(2)小球从 B 到 C
22、 做平抛运动，设从 B 到 C 时间为 t，竖直方向： BCsin gt212水平方向： BCcos vt解得： t22hg所以 C 点的速度为 vC .v2 g2t2 10gh18.(10 分)如图 13 所示，在水平地面上固定一倾角 37、表面光滑的斜面体，物体 A以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛出如果当 A 上滑到最高点时恰好被物体 B 击中 A、 B 均可看成质点(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2)求：图 13(1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；(2)物体 B 抛出时的初速度 v2的大小；(3)物体 A、 B 间初始位置的高度差 h.答案 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m解析 (1)物体 A 上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin ma代入数据得 a6 m/s 2设物体 A 滑到最高点所用时间为 t，由运动学公式知 0 v1 at解得 t1 s12(2)物体 B 平抛的水平位移 x v1tcos 372.4 m12物体 B 平抛的初速度 v2 2.4 m/sxt(3)物体 A、 B 间初始位置的高度差h v1tsin 37 gt26.8 m.12 12【考点】平抛运动中的两物体相遇问题【题点】平抛运动和竖直(或水平)运动的相遇问题
