1、- 1 -河北省沧县风化店中学 2018届高三数学上学期期中试题一、选择题（60 分）1.设集合21|,12AxBx，则 AB （ ）A B|C |2x D |12x2. 已知 ,ab是实数，则“ 0a且 b”是“ 0ab且 ”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3、 下列 4个命题其中的真命题是（ ）11:(0,)()2xpx2:(0,1)px 1/2x 1/3x3:(,)x 1/2x 4:,32x 1/3xA. 13,p （ B） 14,p C. 23,p D. 24,4、将函数 sin2yx的图象向左平移个单位, 再向上平移 1个单位
2、,所得图象的函数解析式是( ).A. cos2yx B.2cosyxC.)42sin(1xyD.2sinyx5.设2lg,(l),lg,aebe则 （ ）（A） c （B） acb （C） cab （D） cba6.已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (21)fx(3f的 x 取值范围是 ( )（A）（13，2） B.13，2） C.（ ， 3） D. ，2）7、已知函数 （ ）)(.)(.lg)( afbfxf 则若- 2 -A B C Dbb18. 函数 的实数解落在的区间是( )5()3fxA B C D0,1,2,3,49. 已知直线 y=x+1 与曲线 yln()xa
3、相切，则 的值为( )A.1 B. 2 C.-1 D.-210.如果函数 cos2yx 3 的图像关于点43， 0中心对称，那么 |的最小值为（ ）A . 6B. 4C. 3D. 211、曲线xye在点 A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C.e D.112、将函数 ysin x ( 0)的图象向左平移 个单位后的图象如图所示，则平移后的图象6所对应函数的解析式是( )A ysin B ysin (x6) (x 6)C ysin D ysin(2x3) (2x 3)二、填空题（20 分）13、.设全集 1lg|*xNBAU，若4,320,2|nm，则集合 B=_.14、.若1()x
4、fa是奇函数，则 a 15、函数xef)3的单调递增区间是16. 求值： _。000tan2t4tan24- 3 -三、解答题（70 分）17. 关于 x的不等式22:(1)0pxax与指数函数2(),xfxa若命题“p 的解集为 (,) 或 ()f在 , 内是增函数”是真命题，求实数 的取值范围18、已知函数 ()sin),fx其中 0，|2（I）若co,is,44求 的值； （）在（I）的条件下，若函数 ()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 3，求函数 ()fx的解析式；并求最小正实数 m，使得函数 ()fx的图像象左平移 m个单位所对应的函数是偶函数。19. 已知函数2()cos
5、incs)fxaxb（1）当 时，求 的单调递增区间；0()f（2）当 且 时， 的值域是 求 的值. a,2x()fx3,4,ab- 4 -20设 集合 ， ；若 ，UR2|30Ax2|(1)0BxmxBACU)(求 的值。m21.（本小题满分 12分）设函数329()6fxxa（1）对于任意实数 ， ()fm恒成立，求 的最大值；（2）若方程 ()0fx有且仅有一个实根，求 a的取值范围22. .设12()logaxfx为奇函数, 为常数.(1)求 a的值得;(2)证明 f(x)在区间(1,+ )内单调递增;(3)若对于区间3,4上的每一个 x的值,不等式1()2xfm恒成立,求实数 的取
6、值范围.- 5 -一、选择题（60） A C D B B, A B B B A，AC二、填空题（20） 13、 2，4，6，8 14、. 1215、 2x, 16. 3三、解答题（70）17. 【 解析】 设使 p的解集为 (,) 的 a的集合为 A，使 ()fx在 ,) 内是增函数的a的集合为 B，则本题即求 ,AB答案为1,(,)2318、（I） 由3cossin044得cossin04即s()0又|,2（）由（I）得，()sin)4fx依题意， 23T又2,3()sin3)4fx故函数 ()fx的图像向左平移 m个单位后所对应的函数为()sin3()4gxmg是偶函数当且仅当3()42k
7、Z即()312kmZ从而，最小正实数 119.解 cos12()sinsin()242xaafxaaxbxb（1）32, ,488kkk为所求3,8Z（2） ，520,2,sin()1444xxx- 6 -min max12()3,()4,fxabfb2,4ab20.解析解： ，由 ，当 时， ，符,1A()UCABA得 1mB合 ；B当 时， ，而 ， ，即1m,Bm2 或 。221.解析 (1) 2()3963(1)2fxx, 因为 ,m, 即 29(6)0m恒成立, 所以 812(6)0, 得 4，即 的最大值为34(2) 因为 当 x时, fx;当 12x时, ()0fx;当 2时,
8、()0fx;所以 当 1时, ()f取极大值 5()fa;当 2x时, 取极小值 2f;故当 ()0f 或 (1)f时, 方程 ()0fx仅有一个实根. 解得 2a或5.22. 【解析】(1)由已知 f(x)+f(-x)=0即- 7 -1122212 1122logl0,l,0,1()logl(),axxaxaxfx亦 即 ：即 ()又 时 ， 无 意 义 ， 舍 去 .=-.(2)由(1)得12()log,fx1211221121212(), 0,0,logl,(), xxxxff设 则从 而即 在 内 单 调 递 增 .(3)原不等式可化为1().xfm312()(),(3,42,4.(),9log,.8xxf xxm令 则 对 于 区 间 上 的 每 一 个 都 成 立 等 价 于在 上 的 最 小 值 大 于在 上 为 增 函 数 ，当 时 ， 取 得 最 小 值
