重庆市綦江中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（PDF）.rar

理科数学答案一、选择题BADCB CCDBA BD二填空1 3、1 6 π 1 4、AC=BD 1 5、78 1 6、12綦 江 中 学 高 2020级 高 二 上 期 第 一 学 月 考 试数 学 （ 理 ） 试 题一 、 选 择 题 （ 本 题 共 12 个 小 题 ， 每 个 小 题 5 分 ， 共 60 分 ）1． 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A． 棱 柱 的 面 中 ， 至 少 有 两 个 面 互 相 平 行B． 棱 柱 中 两 个 互 相 平 行 的 平 面 一 定 是 棱 柱 的 底 面C． 棱 柱 中 的 一 条 侧 棱 的 长 叫 做 棱 柱 的 高D． 棱 柱 的 侧 面 是 平 行 四 边 形 ， 但 它 的 底 面 一 定 不 是 平 行 四 边 形2． 如 图 ， l   ， A  ， AB l D ， C  ， C l ， 则 平 面 ABC 与平 面  的 交 线 是 （ ）A． 直 线 AC B． 直 线 AB C． 直 线 CD D． 直 线 BC3． 已 知 nm、 是 不 同 的 直 线 ， 、 是 不 重 合 的 平 面 ， 则 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ）A． 若   nm ,// ， ， 则 nm//B． 若  //,//, nmnm ， ， 则  //C． 若 baba //,,   ， 则  //D． nm、 是 两 异 面 直 线 ， 若  //,////,// nnmm 且 ， 则  //4.平 面  截 球 O的 球 面 所 得 圆 的 半 径 为 1， 球 心 O到 平 面  的 距 离 为 2 ， 则 此 球 的 体 积 为 （ ）A. 6 B. 34 C. 64 D. 365.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 （ 单 位 ： cm） ， 则 该 几 何 体 的 体 积 （ 单 位 ： cm3）是 （ ）A． 2 B． 4 C． 6 D． 86.已 知 圆 柱 的 上 、 下 底 面 中 心 分 别 为 1O ， 2O ,过 1 2OO 的 平 面 截 该 圆 柱 所 得 的截 面 是 面 积 为 8的 正 方 形 ， 则 该 圆 柱 的 表 面 积 为 （ ）A.8 2 B. 10 C. 12 D. 12 27． 如 图 ， 正 方 体 ㄶ㘠㠳㤮 ㄶ㘠㠳中 ， th 分 别 是 t㠳㘠的 中 点 ， 是 正方 形 ㄶ㘠㘠ㄶ的 中 心 ， 则 空 间 四 边 形 h 在 该 正 方 体 各 面 上 的 正 投 影 不 可 能是 ( )A． B． C． D．8.如 图 ， 一 个 水 平 放 置 的 平 面 图 形 的 直 观 图 (斜 二 测 画 法 )是 一 个 底 角 为 45°、腰 和 上 底 长 均 为 2 的 等 腰 梯 形 ， 则 这 个 平 面 图 形 的 面 积 是 ( )A． 2＋ 2 B． 1＋ 2C． 4＋ 2 2 D． 8＋ 4 29. 某 圆 柱 的 高 为 2， 底 面 周 长 为 16， 其 三 视 图 如 图 ． 圆 柱 表 面 上 的 点 M 在 正视 图 上 的 对 应 点 为 A， 圆 柱 表 面 上 的 点 N 在 左 视 图 上 的 对 应 点 为 B， 则 在此 圆 柱 侧 面 上 ， 从 M 到 N 的 路 径 中 ， 最 短 路 径 的 长 度 为 （ ）A． 172 B． 52 C． 3 D． 210.在 长 方 体1 1 1 1ABCD ABC D 中 ， 1AB BC  ， 1 3AA  ， 则 异 面 直 线 1AD 与 1DB 所 成 角 的 余 弦 值 为（ ）A.15 B． 56 C． 55 D． 2211.设 A B C D， ， ， 是 同 一 个 半 径 为 4 的 球 的 球 面 上 四 点 ， ABC△ 为 等 边 三 角 形 且 其 面 积 为 39 ， 则 三 棱锥 D ABC 体 积 的 最 大 值 为 （ ）A． 12 3 B． 18 3 C． 24 3 D． 54 312． 如 图 ， 在 棱 长 为 1 的 正 方 体 ㄶ㘠㠳㤮ㄶ㘠㠳中 ， 点 、 h 分 别 是 棱 ㄶ㘠， 㘠㘠的 中 点 ， 是 侧 面 ㄶ㘠㘠ㄶ内 一 点 ， 若 //平 面 h， 则 线 段 长 度 的 取 值范 围 是 （ ）A． ），（ 25423 B． ]25423[ ， C． ]251[ ， D． ]250[ ，二 、 填 空 题 ： （ 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20分 ） ．13． 若 正 三 棱 柱 的 所 有 棱 长 均 为 a， 且 其 体 积 为 16 3 ， 则 a ．14.如 图 ， 正 方 体 ABCD­A1B1C1D1中 ， AB＝ 2， 点 E 为 AD 的 中 点 ， 点 F 在 CD 上 ． 若EF∥ 平 面 AB1C， 则 线 段 EF 的 长 度 等 于 ________．15.在 梯 形 ABCD中 ， 2ABC   ， / / , 2 2 2AD BC BC AD AB   .将 梯 形 ABCD绕 AD所 在 的 直 线 旋 转 一 周 而 形 成 的 曲 面 所 围 成 的 几 何 体 的 体 积 为 .16． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB＝ BC＝ 2， ∠ ABC＝ 120°.若 平 面 ABC 外 的 点 P和 线 段 AC 上 的 点 D， 满 足 PD＝ DA， PB＝ BA， 则 四 面 体 P—BCD 的 体 积 的最 大 值 是 ________．三 、 解 答 题 ： 本 题 共 6 小 题 ， 共 70分 ． 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ．17．（ 本 小 题 满 分 10分 ） 如 果 一 个 几 何 体 的 主 视 图 与 左 视 图 都 是 全 等 的 长 方 形 ， 边 长 分 别 是 4 cm 与 2 cm ，如 图 所 示 ， 俯 视 图 是 一 个 边 长 为 4 cm 的 正 方 形 ．(1)求 该 几 何 体 的 表 面 积 ；(2)求 该 几 何 体 的 外 接 球 的 体 积 ．18.（ 本 小 题 满 分 12分 )如 图 ， 在 正 方 体 ABCD­A1B1C1D1中 ， O 为 底 面 ABCD 的 中 心 ， P， Q 分 别 是 DD1，CC1的 中 点 ．求 证 ： (1)PO∥ 面 D1BQ；(2) 平 面 D1BQ∥ 平 面 PAO19.（ 本 小 题 满 分 12分 )一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 及 该 正 方 体 的 直 观 图 的 示 意 图 如 图 所 示 ． 在 正 方 体 中 ，设 BC 的 中 点 为 M， GH 的 中 点 为 N.(1)请 将 字 母 F， G， H 标 记 在 正 方 体 相 应 的 顶 点 处 (不 需 说 明 理 由 )；(2)证 明 ： 直 线 MN∥ 平 面 BDH.20.(本 小 题 满 分 12 分 )如 图 ， 在 四 棱 锥 P－ ABCD 中 ， AD∥ BC， AB＝ BC＝ 12AD， E， F， H 分 别 为 线 段AD， PC， CD 的 中 点 ， AC 与 BE 交 于 O 点 ， G 是 线 段 OF 上 一点 ．(1)求 证 ： AP∥ 平 面 BEF；(2)求 证 ： GH∥ 平 面 PAD.21.(本 小 题 满 分 12分 )如 图 ， 在 四 棱 锥 P－ ABCD 中 ， PD 为 四 棱 锥 ABCDP 的 高 ， 底 面 ABCD 为 正 方形 ， BC＝ PD＝ 2， E 为 PC 的 中 点 ， CB＝ 3CG.(1)求 四 棱 锥 P－ ABCD 的 体 积 ；(2)AD 边 上 是 否 存 在 一 点 M， 使 得 PA∥ 平 面 MEG？ 若 存 在 ， 求 出 AM 的 长 ；若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ．22. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 如 图 所 示 ， 平 面 α∥ 平 面 β， 点 A∈ α， 点 C∈ α， 点 B∈ β， 点 D∈ β， 点 E， F分 别 在 线 段 AB， CD 上 ， 且 AE∶ EB＝ CF∶ FD.(1)求 证 ： EF∥ 平 面 β；(2)若 E， F分 别 是 AB， CD的 中 点 ， AC＝ 4， BD＝ 6， 且 AC， BD所 成 的 角为 60°， 求 EF的 长 ．