1、1长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期期中考试高一年级数学试卷第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个命题： ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的0子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2.若集合 ， , 则下面结论中正确的是 （ ）6|xM5aA. B. C. D. aMa3. （ ）552log10l.2A.0 B.1 C.2 D.44. 下列函数中，与函数 是同一函数的是 （ ）(0)yxA. B. C. D.2xy2xyxy25.下列函数
2、中,在 ),0(上为减函数的是 （ ）A. xy3 B. xy1 C. D.xy312xy6. 已知函数 ,若 ，则实数 等于 （ ）,2af af40A. B. C.2 D.9 21547.函数 是定义在 上的单调奇函数， ，则 最大值xf0,1xfFxF与最小值之和为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.08.设 则 （ ）,7,3.0,.log3.07cba2A. B. C. D.bcaaccbcab9. 函数 与 的图象有可能是下图中的 （ ）xfxg10.函数 在区间 上是增函数，函数 是偶函数，则正确结论是 xfy20， 2xfy（ ）A. B. 2751ff 1257fffC. D
3、.27ff 7ff11. 的定义域为 且为偶函数的 的个数为（ xy， 则 满 足 函 数，设 45, R）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个12.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是（ 1,43xaf , a）A. B. C. D. 316， 3,013， 16，第卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13. 设函数 为偶函数，则 _()1()fxaa14. 函数 的定义域是 41xf3,12yfxyff24xxy15. 已知 ,则 xgfxg1,43f16. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 f27,83三、解答题：17.计算:（本题每小题 5 分,共 10
4、分）（1） 36212（2）18.（本题满分 12 分）设 和 .,1,05,UURAxBxCAB求 U19.（本题满分 12 分）若函数 的定义域和值域均为 ，求 的值.axf21)( 1,b,ab20.（本题满分12分）已知不等式 .0342x(1) 解上述关于 的不等式；(2) 在（1）的条件下，求函数 的最大值和最小值，并求出相应的的值.x21. （本题满分 12 分） 已知函数 是定义在 上的增函数，且满足条件xf，0（1）求 ， 4（2）若 ，求 的取值范围.263fx22. （本题满分 12 分）已知函数 是奇函数，且cxaf4)(2 5)1(f.8lg7l4lg4（1）求 的解
5、析式；)(xf（2）判断函数 在 上的单调性，并加以证明2,0（3）函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明()f-，过程)5参考答案15 BACBD, 6-10 CBCDC, 11-12 BA13. -114. 41-， 15. 3X-116. 32，17.(1)6 (2)018、设 和 .,1,05,UURAxBxCAB求 U解：因为 |C|05UBx或|A|UCx19. 32ba，20. （1）1，3（2）x=1 时，最小值为-2X=3 时，最大值为 34 21. （1）0，2（2） 6,22、6解：（1）由 ，514)(caf得得 ，)()( ffxf是 奇 函 数 ，514ca由得 xfca4.0,2故(2) 任取 ，且 ， ，xf4)(212,0,12x则 1212121244()ffx121()4)x ，0x ,04,212121 12x2121,0xffxff 即因此函数 在 上是减函数()f,0（3）由（2）及 上在 上是减函数。在是 奇 函 数 可 知 )(xfx-，
