1、1高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型第 1 课时自我小测 北师大版必修 31下列事件属于古典概型的是( )A任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B篮球运动员投篮，观察他是否投中C测量一杯水中水分子的个数D在 4 个除颜色外完全相同的小球中任取 1 个2一枚硬币连掷 2 次，恰好出现一次正面的概率是( )A. B. C. D012 14 343盒中有 10 个铁钉，其中 8 个是合格的，2 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A. B. C. D.15 14 45 11044 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出
2、的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.13 12 23 345掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率是_6现有 5 根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为 2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取 2 根竹竿，则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为_7口袋内装有 3 个白球和 2 个黑球，这 5 个球除颜色外完全相同，每次从袋中随机地取出一个，连续取出 2 个球：(1)列出所有等可能的结果；(2)求取出的 2 个球不全是白球的概率8将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，观察向上面的点数(1)求点数之和是 7 的概率；(2)设 a， b 分别是
3、将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次得到的向上面的点数，求式子 2a b1 成立的概率2参考答案1解析：判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性答案：D2解析：列举出所有基本事件，找出“只有一次正面”包含的结果一枚硬币连掷 2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共 4 个，而只有一次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2 个，故其概率为 .24 12答案：A3解析：任取一个恰为合格铁钉的概率为 .810 45选 C.答案：C4解析：从 4 张卡片中随机抽取 2 张，对应的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，
4、(2,4)，(3,4)，故基本事件总数 n6.且每个基本事件发生的可能性相等设事件A“取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数” ，则 A 中所含的基本事件为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，故 m4，综上可知所求事件的概率 P(A) .mn 23答案：C5解析：设( x， y)表示其中一枚骰子向上的点数是 x，另一枚骰子向上的点数是 y，则所有的基本事件是：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)
5、，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有 36 个基本事件，其中点数和为 3 包含 2 个基本事件：(1,2)，(2,1)，所以点数和为 3 的概率是 .236 118答案：1186解析：“从 5 根竹竿中一次随机抽取 2 根竹竿”的所有可能结果为(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(
6、2.8,2.9)，共 10 种等可能出现的结果，又“它们的长度恰好相差 0.3 m”包3括(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，共 2 种结果，由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为 0.2.答案：0.27解：(1)设球的编号为：白球 1,2,3，黑球 4,5.则所有结果如下：共 20 种(2)设“取出的 2 个球不全是白球”为事件 A，则 P(A) .1420 7108解：将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，向上的点数分别记为( a， b)，则基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,
7、5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共 36 个(1)点数之和是 7 包含的基本事件有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共 6 个，设点数之和是 7 为事件 A，则 P(A) .636 16(2)由 2a b1 得 2a b2 0. a b0， a b.而将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，向上的点数相等的情况有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共有 6 个基本事件，设“式子 2a b1 成立”为事件 B，则 P(B) .636 16
