1、1高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念教材习题点拨 新人教 A 版选修 2-2练习 11解：实部分别是2， ， ，0,0,0；虚部分别是 ，1,0， ，1,0.222 13 3点拨：根据复数的标准形式，求复数的实部与虚部2解：2 ，0.618,0，i 2是实数； i，i,5i8,39 i，i(1 )， i 是727 2 3 2 2虚数； i，i，i(1 )是纯虚数27 3点拨：本题主要考查复数的有关概念，明确复数的形式是关键3解：由Error!得Error!点拨：利用复数相等的条件，建立关于 x， y 的方程组进行求解练习 21解：A：43i， B：33i，
2、 C：32i， D： 3i， E： ， F：2， G：5i， H：5i.52 112点拨：根据复数的几何意义，任何一个复数都与复平面内的一点构成一一对应关系复数的实部和虚部分别是这个点的横、纵坐标2解：如图所示(每个小方格的边长为 1)3解：如图所示(每个小方格的边长为 1)2习题 3.1A 组1解：(1)由Error!得Error!(2)由Error!得Error!2解：(1)当 m23 m0，即 m0 或 m3 时，所给复数是实数(2)当 m23 m0，即 m0 且 m3 时，所给复数是虚数(3)当Error!即 m2 时，所给复数是纯虚数3解：(1)存在，例如 i， i，等等2 2 3(
3、2)存在，例如 1 i， i，等等212 2(3)存在，只能是 i.24解：(1) a0， b0，点 P 在第一象限(2) a0， b0，点 P 在第二象限(3) a0， b0，点 P 位于原点或虚轴的下半轴上(4) b0，点 P 位于实轴下方5解：(1)当Error!即2 m3 或 5 m7 时，复数 z 对应的点位于第四象限(2)当Error! 或Error! 即 m2 或 3 m5 或 m7 时，复数 z 对应的点位于第一、三象限(3)当 m28 m15 m25 m14，即 m 时，复数 z 对应的点位于直线 y x 上2936解：(1)点 A(2,1)关于实轴的对称点为 B(2，1)，
4、向量 对应的复数为 2i；OB (2)点 B(2，1)关于虚轴的对称点为(2，1)，3 C 点对应的复数为2i.点拨：复数与坐标平面内的点构成一一对应关系明确对称的规律是解决此题的关键B 组1解：复数 z 对应的点位于如图所示的图形上2解：由已知，设 z a i(aR)，3则 a2( )24.解得 a1.所以 z1 i.3 33解：对应的点为 Z1(1,2)， Z2( ， )， Z3( ， )， Z4(2,1)2 3 3 2证明：| z1| ，| z2| ，| z3|12 22 5 2 2 3 2 5 ，| z4| ， 3 2 2 2 5 2 2 12 5 Z1， Z2， Z3， Z4对应的点在以原点为圆心，半径为 的圆上5
