1、1第一章统计单元检测(时间：90 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在一次数学测试中，有考生 1 000名，现想了解这 1 000名考生的数学成绩，从中抽取 100名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )A1 000 名考生B1 000 名考生的数学成绩C100 名考生的数学成绩D100 名考生2下列说法中不正确的是( )A系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取B分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取C简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体
2、中逐个抽取个体D系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取3有一个容量为 80的样本，数据的最大值是 140，最小值是 51，组距为 10，则可以分为( )A10 组 B9 组 C8 组 D7 组4某大学数学系共有本科生 5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )A80 B40 C60 D205对一个样本容量为 100的数据分组，各组的频数如下：区间 17，19) 19，21) 21，23) 23，25) 25，27) 27，29) 29，31)
3、 31，33频数 1 1 3 3 18 16 28 30估计小于 29的数据大约占总体的( )A42% B58% C40% D16%6(2011 西安一中月考，8)我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图如下图：则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( )A28 与 28.5 B29 与 28.5C28 与 27.5 D29 与 27.57某校高三年级有男生 500人，女生 400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25人，从女生中任意抽取 20人进行调查则这种抽样方法是( )A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D
4、分层抽样法8(2011 山东省实验中学二模，文 4)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班 60名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如下图，已知从左到右各长方形高的比为 235631，则该班学生数学成绩在80,100)之间的学生人数是( )2A32 B27 C24 D339在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.810两个相关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30y 1 003 1 005 1 010
5、 1 011 1 014两变量间的回归直线方程为( )A y0.56 x997.4 B y0.63 x231.2C y50.2 x501.4 D y60.4 x400.7二、填空题(本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分把答案填在题中的横线上)11(2011 湖北高考，文 11)某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市 1 400家为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100的样本，则应抽取中型超市_家12若施化肥量 x(单位：kg)与小麦产量 y(单位：kg)之间的回归直线方程是y4 x250，则当施化肥量为 50 kg 时，可以预测小麦产量为_ kg.
6、13(2011 山东潍坊模拟训练题，文 14)为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间，随机调查了 50人，根据调查数据，画出了锻炼时间在 02 小时的样本频率分布直方图(如图)则 50人中锻炼身体的时间在区间0.5,1.5)小时的人数是_14在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_、_.15从一堆苹果中任取 5个，称得它们的质量如下(单位：克)：125 124 121 123 127则该样本标准差 s_(克)(用数字作答)三、解答题(本大题共 2小题，共 25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分 10分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了 6次测试，测
7、得他们的最大速度的数据如下表：甲 27 38 30 37 35 313乙 33 29 38 34 28 36(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适17(本小题满分 15分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积 x的数据：房屋面积/m 2 115 110 80 135 105销售价格/万元 24.8 21.6 18.4 29.2 22(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；(3)根据(2)的结果估计房屋面积为 150 m2时的销售价格4参考答案1答案：B
8、总体是 1 000名考生的数学成绩，样本是 100名考生的数学成绩.2答案：A 当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样.所以 A不正确.3答案：B 据题意：最大值与最小值的差为 89， ，故应分 9组较合适.89.104答案：B 应抽取三年级的学生人数为 200 40.25答案：A 样本中小于 29的数据频数为 1133181642.所以小于 29的数据大约占总体的 100%42%.42106答案：D 上班时间车辆行驶时速从小到大依次为：18,20,21,26,27,28,30,32,33,35,36,40
9、，所以上班时间车辆行驶时速的中位数为，同理可得下班时间车辆行驶时速的中位数为 27.5.28397答案：D 样本容量 n252045，男生和女生的抽样比都是 ，即按抽样比为120的分层抽样方法抽取样本.1208答案：D 设第一组至第六组的样本数据的频率分别为 2x,3x,5x,6x,3x， x，则2x3 x5 x6 x3 x x1. x .成绩在80,100)之间的频率为 5x6 x ，人数120 120为 6033.109 答案：B 去掉一个最高分 95与一个最低分 89后，所剩的 5个数分别为90,90,93,94,93，所以 ，0934609255x，故选 B.22()()(4)1.85
10、s10答案：A 利用公式 ，5120.6iixyba b 997.4.yx回归直线方程为 y0.56 x997.4.11答案：20 本题为分层抽样，所以应抽取中型超市的个数为 40020.104212答案：450 当 x50 时， y450250450.13答案：35 在区间0.5,1.5)内的频率为(0.80.6)0.50.7，人数为0.75035.14答案：45 46 甲组数据从小到大排序后，最中间的数是 45，即甲组数据的中位数为 45；乙组数据从小到大排序后，最中间的数是 46，即乙组数据的中位数是 46.515答案：2 因为样本平均数 (125124121123127)124，则样本
11、方差x15s2 (120 23 21 23 2)4，所以标准差 s2.516答案：解：(1)画茎叶图如图所示，从这个茎叶图可以看出，乙的得分比较均匀，发挥比较稳定；乙的中位数是 33.5，甲的中位数是 33，因此乙的总体得分情况比甲好.(2)根据表中数据得 33， 33， s 甲 3.96， s 乙 3.56，比较可知，选乙参加x甲 乙比赛比较合适.17答案：分析：(1)以房屋面积作为自变量，测得的销售价格为因变量作散点图；(2)利用定义求出线性回归方程；(3)利用线性回归方程估计.解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2) 109， 23.2， ，xy52=1570iix，51308iii设所求的回归直线方程为 y bx a，则 b 0.196 2，30857a b 23.21090.196 21.814 2，yx故所求回归直线方程为 y0.196 2 x1.814 2，回归直线如图所示.(3)据(2)，当 x150 时，销售价格的估计值为 y0.196 21501.814 231.244 2.所以房屋面积为 150 m2时，销售价格约为 31.244 2万元.
