1、立体的投影,一、平面立体的投影,二、曲面立体的投影,概 述,在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。 我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。,多个平面立体和曲面立体的组合,立体的投影,立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,基本体的形成及其投影,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线段（棱线）围成，而每一棱线都是由
2、其两端点（顶点）所确定，因此，绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，也即绘制其各棱线、各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。,一、平面立体的投影,一、平面立体的投影,1. 棱柱,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫棱线，棱线相互平行。,（1） 棱柱的组成,9,（2） 棱柱的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,一、平面立体的投影,（3）六棱柱的投影图,例题1 求立体的侧视图,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于
3、棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,（4） 棱柱面上取点,2.棱锥, 棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。, 棱锥的三面投影图,（2）三棱锥的投影图,( ),2.棱锥,（4） 在棱锥面上取点,b,a(c),b,同样采用平面上取点法。,判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。,求解方法有：,1. 从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。,2. 积聚性
4、法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。,3. 辅助线法,总结：平面立体表面上的点和直线,回转面的常用术语,(a) 圆柱,(b) 圆锥,(c) 球,曲面立体的投影,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。,圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。,圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。,直线AA1称为母线。,1. 圆柱体 （1）圆柱的投影,二、曲面立体,返回,例题,圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）,圆柱 轮廓 素线,a b,c d,（2） 圆柱的投影特点,例题 分析圆柱轮廓素线的投影,返回,( ),(3) 圆柱表面上取点,返回,特殊点,在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,2、圆锥,注意：转向轮廓素线的投影与可见性的判断,(1) 圆锥的投影,(2) 圆锥体表面上取点,A. 纬圆法 B. 素线法,前半锥 可见,B,A,返回,(1) 圆球的投影,返回,3、圆球,返回,(b),(b),(2) 圆球表面取点,作 业,1. 练习册：14、15,
