1、1高中数学 第一章 算法初步章末测试 新人教 A 版必修 3(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列程序框中表示处理框的是( )2下列关于算法的描述正确的是( )A只有解决数学问题才有算法B算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C有的算法可能无结果D算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构3已知函数 yError!输入自变量 x 的值，输出对应的函数值设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )A顺序结构 B条件结构C顺序结构、条件结构 D顺序结构、循环结构
2、4编写程序，计算 123n(nN *)的值时，需用到的基本算法语句是( )A输入语句、输出语句、赋值语句B赋值语句、条件语句、输出语句C输出语句、循环语句、赋值语句D输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句5执行下面的程序后，输出的结果是( )A1B3AABBABPRINT A，BENDA1,3 B4,1 C0,0 D6,06用秦九韶算法求当 x1.032 时多项式 f(x)3 x22 x3 的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为( )A3 2 B4 3 C2 2 D2 327根据下面的算法，可知输出的结果 S 为( )第一步， i1.第二步，判断 i10 是否成立，若成立，则 i
3、 i2， S2 i3，重复第二步，否则执行下一步第三步，输出 S.A19 B21 C25 D278如图是求 x1， x2， x10的乘积 S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A S S(n1) B S Sxn1C S Sn D S Sxn9执行如图所示的程序框图，若输出 x 的值为 23，则输入的 x 值为( )A0 B1 C2 D1110某店一个月的收入和支出分别记录为 a1， a2， aN，其中收入记为正数 A，支出记为负数 T.该店用如图所示的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )3A A0， V S T
4、B A0， V S TC A0， V S T D A0， V S T二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上)11用辗转相除法求两个正整数 a， b(a b)的最大公约数时，得到表达式a nb r(nN)，这里 r 的取值范围是_12459 与 357 的最大公约数是_13将 258 化成四进制数是_14如图是求 122 23 2100 2的值的程序框图，则正整数 n_.415某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1， x4(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若 x
5、1， x2， x3， x4分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果 s 为_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分 10 分)如图所示的程序框图(1)试写出该程序框图的功能；(2)若输出的值为 3，求输入 x 的值17(本小题满分 15 分)有如下算法：第一步，使 x3， S0.第二步，使 x x2.第三步，使 S S x.5第四步，若 S2 008，则执行第五步；否则，返回第二步继续执行第五步，打印 x，算法结束那么由第五步打印出的数值是多少？并画出程序框图6参考答案一、1A2B3C4D5解析：执行过程是：A1，B3，A13
6、4，B431，输出 4,1.答案：B6解析： f(x)(3 x2) x3，则需 2 次乘法，2 次加法运算答案：C7解析：该算法的运行过程是：i1i110 成立i123S2339i310 成立i325S25313i510 成立i527S27317i710 成立i729S29321i910 成立i9211S211325i1110 不成立输出 S25.答案：C8解析：由于是求输入的 10 个数的积，所以题图中空白框中应填入的内容为S Sxn.答案：D9解析：设输入 x 的值为 m，该程序框图的运行过程是：x m， n17n13 成立x2 m1n112n23 成立x2(2 m1)14 m3n213n
7、33 成立x2(4 m3)18 m7n314n43 不成立输出 x8 m7，则有 8m723，解得 m2，即输入的 x 值为 2.答案：C10解析：由条件结构及已知可得 A0，由已知总收入 S 和盈利 V 的值知：V S T，故 C 项正确答案：C二、110， b)12解析：4593571102357102351102512所以 459 与 357 的最大公约数是 51.答案：5113解析：利用除 4 取余法则 25810 002 (4)答案：10 002 (4)14解析：当 i1 时， s1 2；当 i2 时， s1 22 2；8当 i99 时， s1 22 299 2；当 i100 时，
8、s1 22 299 2100 2.答案：10015解析：4 位居民的月均用水量分别为 1,1.5,1.5,2，该程序框图的运行过程是：x11， x21.5， x31.5， x42s10， i1i14 成立s1011s 1111i112i24 成立s111.552s 12 52 54i213i34 成立s1 1.5452s 413 43i314i44 成立s1426s 614 32i415i54 不成立输出 s32答案：32三、16答案：解：(1)该程序框图的功能是输入自变量 x 的值，输出函数 yError!对应的函数值(2)若输出的值为 3，当 x0 时，2 x253，解得 x2(舍去)，或 x2；当 x09时， x13，解得 x4.综上所得 x2 或 x4.17答案：解：由第五步打印出的数值是 89.程序框图如图所示
