1、 数学试卷 第 1 页 共 4 页 温州市 2017 年浙江省普通高职单独考试摸底考 数学试卷 本试卷共三大题。全卷共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 1 所有试题均需在答卷纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分，在试卷和草稿纸上作答无效 2 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上 3 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 4 在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必
2、须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 一、 选择题 （本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1 已知集合 3,4,5A ， 6Ba ， ，若 3AB ，则 a （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2 “ 0a ”是“ ( 2) 0aa” 的 （ ） A 充要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D 既不充分又不必要条件 3 不等式 2 5 -5x 的解集是 （ ） A 5,0 B 5,5 C )5,0( D 4 函数 lg( 1)(= 2xfx x ） 的定义域 为 （ ） A 1+（ ， ） B +（ 2， ） C +（ 1,2） （ 2， ） D （ 1,2） 5
3、下列函数在区间 ),0( 上 不是 增函数的为 （ ） A 11() xxfxxx B xxf 2)( C 12)( 2 xxxf D xxf 31)( 6 设向量 )2,2( xa ， ),( 12b ， ( ,3)cx ， Ryx , ，若 ba/ ，则 |c =（ ） A 39 B 35 C 5 D 6 7 已 知双曲线方程为 222 -3 6xy ，则双曲线的实轴长为 （ ） A 6 B 23 C 4 D 22 数学试卷 第 2 页 共 4 页 8 春节游园会有一个游戏， 规则 是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从存有若干黑色或白色弹珠的袋子中抽出一个弹珠转
4、盘和袋子里的弹珠如 右 图所示 ， 当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小王玩了这个游戏一次，请问小王得到奖品的可能性怎样？ （ ） A 不可能 B大约 50%的可能 C不 大 可能 D 一定可以 9 若点 )4,3(P 在角 的终边上，则 cos （ ） A54B 53 C 54 D 53 10 已知函数 2( ) 2 3 c o s 2 s i n c o s (f x x x x m m 为 常 数 ）的最大值为 2 ，最小正周期为 T，则 （ ） A 2,2 Tm B 2,32 Tm C Tm ,3 D Tm ,32 11在 ABC 中，若 21Asin ，则角 A 的取值范围为 （ ） A
5、 06（ ， ） B 03（ ， ） C 233（ ， ） D 566（ ， ） 12 直线 3 2 1 0xy 与直线 2 -3 5 0xy 的交点坐标为 （ ） A（ 1， 1） B（ 1， -1） C -1-1（ ， ） D （ -1， 1） 13 直线 - +1yx 的倾斜角 （ ） A 030为 B 0为 45 C 0135为 D 不存在 14 在平面直角坐标系 xoy 中，动点 P 的坐标满足方程 22( 4 ) ( 4 ) 2 5xy ，则点 P 的轨迹经过（ ） A第一 、二、四象限 B第一、二、三象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象 限 15 已知数列 an前 n 项和
6、为 nS ，且满足 += 3 2nnS a n N（ ），则 2a =（ ） A 23 B 32 C 94 D 1 二、填空题 （本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分） 16已知 0 0 1x y x y ， ， ，则 1xy的最小值为 17 已知等比数列 na 的公比大于 0，且 1 1a ， 7 36a ，则 4a = 18 从某艺术职业学校 6 名优秀学生， 2 名老师中选 3 人 作为志愿者参 加 某公益演出，其中至少有一位老师的选法种数为 19 已知 4c o s (0 )5 ，则 sin( )6 = 第 8 题图 数学试卷 第 3 页 共 4 页 20 在 720 0 范
7、围内，与 45 终边相同的角为 21 已知圆 0622 myyx 的半径为 2 ，则 m = 22 椭圆 2 22 1(0 1)x ynn 的离心率 32e ，则 n = 23 如右图， 已知点 M 是抛物线 2 4yx 上的动点，点 F 为抛物线的焦点，点 A（ 2,2） ， 则 +MF MA 的最小值是 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 73 分） 24（本题满分 8 分）计算： !3)1( s i n83l o g6l o gln3)4( 0224lo g2933 e 25（ 本题满分 8 分）已知等差数列 na 中， 2 5 374a a a ， ，求： （ 1）该数列的通项公式；
8、（ 4 分） （ 2）该数列的前 10 项和 10S （ 4 分） 26（本题满分 8 分）已知 cos 是方程 0273 2 xx 的一个根，且 (0, )2 , 求： （ 1） sin 的值；（ 4 分） （ 2）)(ta n)c os ()2c os (2 的值（ 4 分） 27 (本题 8 分 )已知 ABC 的面积为 4315 ，且 5a ， 60B ，求 b ， c 的值 第 23 题图 数学试卷 第 4 页 共 4 页 第 28 题图 28（本题满分 8 分）如图 ， 已知直线 1l 过直线 06:2 yxl 上一点 )7,(nA ，且 21 ll （ 1）求直线 1l 的方程；
9、（ 4 分） （ 2）若直线 1l 交 x 轴于点 B ，直线 2l 交 y 轴于点 C ， 求 ABC 的 BC 边上的中线长度 AD （ 4 分） 29（本题满分 8 分）已知函数 92)(,4)2()( 2 xxgxxf ； （ 1）求 )1( gf ；（ 4 分） （ 2）比较 )(xf 与 )(xg 的函数值大小（ 4 分） 30（本题满分 8 分）已知 63 xax 的展开式中的某一项为 2160x ，求： （ 1）常数 a 的值；（ 5 分） （ 2）展开式中所有项的系数 之 和（ 3 分） 31（本题满分 8 分）某商店中一款保温杯的月销售量 y (个 )与每个利润 x (元
10、)间满足一次函数关系，如下表所示： （ 1） 求该一次函数关系式；（ 4 分） （ 2） 在不考虑其他成本的条件下 ， 每个保温杯的利润定为多少元时，该保温杯的月销售 利润最大，最大利润为多少？（ 4 分） （ 提示：月销售利润月销售量 每个利润 ） x (元 ) 1 2 3 19 20 y (个 ) 420 400 380 60 40 第 31 题表 32 （本题满分 9 分）已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 1F 和 2F ，且221 FF ，点（ 0， 3 ）在该椭圆上 （ 1）求椭圆 C 的标准方程；（ 4 分） （ 2）过 点 1F 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A、 B 两点，点 2F 到直线 l 的距离为 2 ，求 2ABF 的面积 （ 5 分）
