1、有 理 数 总 复 习,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数（自然数）,正分数,负整数,负分数,3.数 轴,规定了原点、正方
2、向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,4.相反数,只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上
3、表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 则a b.,8.科学记数法、近似数与有效数字,1. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .,2. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,有理数的五种运算,1.运算法则2.运算顺序3.运
4、算 律,1.运算法则,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方,1)有理数加法法则, 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；, 一个数同0相加,仍得这个数。,若a0,bb, 则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则：,同号相加： 若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,b0,a0,b0,则 ab=,ab,若a0,b0,b0,则 ab=,若a0,则 ab=,ab,ab,数与0相乘,a为任何有理数，则 a0=,0,+,+,-,-,4)有理数除
5、法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即,ab=a (b0), 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a
6、(b+c)=ab+ac,； http:/ 时时平台 fvh84gyc 没福气，只能都点头称是。重阳时候，明远说的是芙蓉花，乐韵虽没明提，但几个要紧人物略微一想，也明白了。尤其老太太，为那花伤过好阵子脑筋，这会儿一听，更心里有数。乐韵把那有了灵异名声的芙蓉花在此时提出来，到底是煞风景、还是锦上添花呢？却要记着张神仙曾力保是花是福非魔，而明秀虽托石姑姑移了此花，毕竟也不敢直指这花是妖孽，怕刺了老太太的心，只好婉转道：“这些山泽草木诸物，得了天地毓秀垂钟，倒也是有的，有些贫寒人家，得了此异数，不知怎么高兴，但府上已经大富大贵，留着此物反为不妥，正所谓千金之子坐不垂堂，这种东西呢，就算能帮着主人点儿，
7、毕竟是异物，譬如小猫小狗养在身边，一时龃龉，咬一口、抓一下，怎生得了。依贫尼之见，得罪它没有必要，太供奉它也不合适小孩子还恃宠而骄呢，何况这没人形的阿物儿？不如交给贫尼请回去，铃罄经忏，慢慢儿把它消归佛国，这一大宗儿功德，又是老太太府上的。您说可好？”问下老太太的准，焚香祝祷、轻手轻脚、全须全尾的挪走了。老太太心里，这花还是好东西、不是坏东西，听到乐韵提赞明远那话，也微微一笑。嘉颜早搀实了宝音。宝音起来，告了不懂事的罪，又贺喜了明远一句，本本分分的正待退后。老太太举起手携了她手：“好孩子，难得你康复得快。”举目对着众人：“吃了早点没？都别客气！在老太婆这里随便咽些垫一垫。”众人纷纷应着。宝音已
8、经很自然的贴在老太太身边，错后半步，手始终携在老太太手里。她大病初愈，看着还是体弱，嘉颜便搀了她，封嫂退开，大太太亲自上来搀了老太太。福珞在后头，袖子里手绞着帕子。自从福珞帮忙明秀到唐静轩面前做了红娘，明秀就答应福珞，想办法让她进宫，就算进不了，也叫明诗给她找个皇室宗亲的贵婿。当时明秀就嘱咐福珞多多用心，这会儿，趁着明秀婚事初定、在家中地位更上升，就手儿把福珞引荐到老太太跟前，老太太果然也喜欢。福家老爷豁出去，仗着检校知书的私权，把学问公认不佳的苏大老爷硬保荐学士，老太太更高兴了，一边道这是何必，一边满口答应把福珞当亲孙女来疼。结果还是比不上亲孙女么？这个病歪歪的宝音有什么值得老太太携在身边的！老太太携着宝音，只为定心。一行人进了早膳花厅，老太太心情已经相当平静了，放开宝音的手。明秀问了各人喜好，亲自帮忙舀粥分菜，不动声色已将福珞的一份布在老太太座位旁边，给福珞一个安心的笑。太阳已经高高升起。黎明的清露，早被晒干了。小道童走在山间，木叶、草叶，有的已经发黄了、有的还没有，在晚秋阳光的热力下，蒸腾出比春光更盛大的香气来。小道童觉得所有叶子都是香草，款待得他有点醉醺醺的。前头一条小溪,
