1、函 数 练 习 题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy21()xy021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；函数 的定义域为_； fx()0， fx()2 f()3、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数 的定义域为 123， 11(2)fx。4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，求实数 的取值范围。fx() 1,()()Fxfmfxm二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR23yx1,2x31yx31xy(5) 62594 2 245yx 5yx1yx6、已知函数 的值域为1，3，求 的值。2()1
2、axbf,ab三、求函数的解析式1、 已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2()4fxx()fx21)f2、 已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。(14f x()f3、已知函数 满足 ，则 = 。()f)3()f4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 =_ _x0,)x31)(,0)x(fx在 R 上的解析式为 ()f5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且 ，求()g|,R且 ()fxg1)fgx与 的解析表达式()fx四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23y23yx261yx7、函数 在 上是单调递减函数，则 的单调递增区间是 ()fx0,)2(1)f
3、8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减区间是 6 3五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy ， ； ， ； ， 。 f)(gf)(3()g25()f 5xfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）f342mxRmA、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 4343)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）2)1fx(A) (B) (C) (D) 0400m12、对于 ，不等式 恒成立的 的取值范围是（ ）1a(2)0xax(A) (B) 或
4、 (C) 或 (D) 131x13、函数 的定义域是（ ）2()44fxA、 B、 C、 D、2,(,)(,2)(,)2,14、函数 是（ ） 10fA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2()()1xf()3fx16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 。fx()(0， gfafxa()()12017、已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 21mnymn18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称
5、的图象的解析式为 xx19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值)(2af20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时的最值。1t当 ()gt()gt21、已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况。aRx2680xa22、已知 ，若 在区间1，3上的最大值为 ，最小值为 ，令13()fa ()Ma()Na。 （1）求函数 的表达式；（2）判断函数 的单调性，并求 的最小值。()gMN()ggg23、定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意 ， 。 ,0yfxf且 0x()1fx,bR()fbf求 ； 求证：对任意 ；求证： 在 上是增函数； 若 ，(0f ,R有 21x求 的取值范围。x
6、函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、 （1） （2） （3）|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ； 3、 4、,4,95,;1(,)m二、函数值域：5、 （1） （2） （3） （4）|y0,y|3y7,3)y（5） （6） （7） （8）3,)1|52且 |R（9） （10） （11）0y,4y1|2y6、 2,ab三、函数解析式：1、 ； 2、 3、()3fx2(1)fx2()1fx4()3fx4、 ； 5、 )f3(0)f2f 21g四、单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：1,)(,11,3（3）增区间： 减区间：3003(,7、 8、 0,(,2,)五、综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解：对称轴为 （1） ， ， x0时 i()(0)fxfma()()34ffa（2） ， ，a时 nax2（3） ， ，时 2mi 1ff a01ff（4） ， ，时 n()()34x()()19、解： 时， 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上， 也为减函数3,2t， min()()5t max()(3)10tg20、21、22、 （略）
