1、高一数学必修 1 综合试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟第一部分 选择题（共 50 分）一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小 题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答 题卡上）1设集合 ， ， ，则 （ ）012345U， ， ， ， ， 03M， ， 14N， ， ()UMNuA B C D5,25,352下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A , B ， 2)(xfg)(xf)(xg2)(C ， D ,2lnf xlnaflo0)1,3(xg3函数 的定义域为( )23og1xA B C D1,
2、31,34下列函数为奇函数，且在 上单调递减的函数是（ ）0A. B. C. D. 1xf 2xf21xf3xf5设 ： 是集合 到集合 的映射，若 ,B，则 AB（ ）AA B C 或 D 或 126已知 ，则 的大小关系是（ ）0.11.32log.3,2abc,abcA B C Dcacb7设函数 ,用二分法求方程 在 内近似解的过程中,计算()8xf80x(1 2)x得到 ,则方程的根落在区间（ ）10 ,.5) (1.2)0ff A(.2B,(1,2)(.5 ,)8某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离 d，横轴
3、表示出发后的时间 t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）A B C D9设 ，则 的值是（ ）3,2()log(1).xef ， ， (10)fA1 B 2 C De2e10若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数” ，例如函数与函数 即为“同族函数” 请你找出下面哪个函数解析式也,2xy1,2xy能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D3xy212logyx第二部分 非选择题（共 100 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11计算：（1） ；2(3)（2） .0.6.lg2l12若函数 的反函数的图象经过点
4、 ，则 _.(,1)xya(4,)a13已知函数 ， ，则函数的最大值为 _ _；24,4x最小值为 14已知函数 满足: 对任意正数 ，有 ，且)(xf 1212()fxf请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以1212()fx写为 （注：只需写出一个函数即可）.)(xf三解答题（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）设全集 ，集合 = ， = RUA31|xB24|x（）求 ；()UAB（）若集合 ,满足 ，求实数 的取值范围C|0xaCBa16 （本小题满分 13 分）已知函数 ，且 ()2afx(1)3f（）求实数 的值；
5、（）判断函数 在 上是增函数还是减函数？并证明,17 （本小题满分 13 分）已知函数 1()2xfa() 确定实数 的值，使 为奇函数；()f() 当 为奇函数时，若 ，求 的取值范围 ()fx310x18 （本小题满分 14 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，)(xfR当 时， 02x（）求 的解析式，并画出的 图象； )(xf )(f（）设 ，利用图象讨论：gk当实数 为何值时，函数 有一个零点？二个零点？三个零点？k()gx19 （本小题满分 14 分）某城市出租车，乘客上车后，行驶 3km 内收费都是 10 元，之后每行驶 1km 加收 2 元，超过 15km，每行驶 1km 加收
6、为 3 元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶 20km () 求付费总数 y 与行驶路程 x 收费之间的函数关系式；() 当出租车行驶了 15km 后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km 路程，哪一种方式更便宜？20 （本小题满分 14 分）已知集合 是满足下列性质的函数 的全体：在定义域 内存在 ，使得M)(xfD0x)1(0f成立)1(0fxf（）函数 是否属于集合 ？说明理由；（）若函数 属于集合 ，试求实数 和 满足的约束条件；bkxf)(Mkb（）设函数 属于集合 ，求实数 的取值范围1lg2aa参考答案及评分标准一选择题：本大题共 10
7、 小题，每小 题 5 分，共 50 分填涂在答 题卡上DABC二填空题：本大题共 4 小题，每小 题 5 分，共 20 分（11） （12）4 （13） （14）*13.0()xyN)23,(12三解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答 应写出文字 说明，证明过程或演算步骤15(1) = ; =)(BACR3x或 BACR)(2) .2,8即 的取值范围为 或 12 分a5a18 （本小题满分 14 分）解：（）当 时,由方程 ，得 ，3b1()4230xf2()30xx即 ， ， ，解得 4 分(21)0xx0x2log19 （本小题满分 14 分）解：（）由于 ， 6 分yPQ208
8、,25,1430.t t tNy()由（）知，2()9,705.t t t当 时， （元） ；025,1t tN maxy当 时， （元）325t12由 ，知 （元） ，且第 25 天，日销售额最大14 分19maxy20 （本小题满分 14 分）解：（） 的定义域为 ，任设 ，()fxR12x则 ；121212)()()xxxffaa ， ， ， ，即12x120x12()0xx12()0fxf所以不论 为何实数， 总是为增函数 2()ff a()x 6 分() 是奇函数， ，即 ，()fx()(fxf1122xx解得， ， 10 分12a12x()由知 , , ,()xf 01x , ,即 ,10x12x()2f所以 的值域为 14 分()f1(,)2
