1、高一数学第一次月考集合和函数测试题一、选择题：1已知集合 U=1，2，3，4，5，6，7， A=2，4，5，7， B=3，4，5，则=( ) )(BCAA. 1，6 B. 4，5C. 1，2，3，4，5，7 D. 1，2，3，6，72.下列哪组中的两个函数是同一函数( ) A 与 B. 与2yxy 3()yxyC 与 D. 与2()23.下列说法中，正确的是（ ）A任何一个集合必有两个子集； B若 则 中至少有一个为,ABC任何集合必有一个真子集； D若 为全集，且 则S,S,BS4.若 ，则 AUB=（ ）|02,|12AxxA B C D|02x|02x5.若奇函数 在 上为增函数，且有最
2、小值 0，则它在 上（ ）)(xf3, 1,3A 是减函数，有最小值0 B 是增函数，有最小值0C 是减函数，有最大值0 D 是增函数，有最大值06.已知 ,则 a的值为（ ）2 UU=1,A=|a-2,CaA-3 或 1 B2 C3 或 1 D17. 在区间 上是递减，则 的取值范围是（ ）2()()fxx4， 3， ， 5， 3，8.已知集合 则实数 的取值范围是（ 2|10,AxmAR若 ， mA B C D4m44409若函数 的定义域为 ,值域为 ，则 的取值范围是（ 23y25，）A B C D4,0， 3， 32， )10.若集合 ，且 ，则实数 的集合（ ）|,21|axx B
3、AaA B C D2|a1|a1|a1|11.已知 M有 3个真子集，集合 N有 7个真子集，那么 MN 的元素个数为（ ）A.有 5个元素 B.至多有 5个元素C.至少有 5个元素 D.元素个数不能确定12.若函数 在区间（，2 上是减函数，则实数 的取值2(1)yxaxa范围是（ ）A ，+） B （， C ，+） D （，232323 23二、填空题：13. 若集合 ， ,且 ，则 的值2,14aA91,5aB9BAa_;14.设全集 ，集合 ，|230UxN*|2,15xnN且,C=x|x是小于 30的质数，则*|31,9Bnn且()UCA15.已知函数 f(x)=4x2-4mx+1，
4、在（-，-2）上递减，在（-2，+）上递增.则 f(x)在1，2上的值域为 16.已知 y=(3-a)x 在定义域 R内是减函数,则实数 a的取值范围是_三、解答题：17 （本小题满分 10分）已知集合 ， 36Ax29Bx（1）分别求 ， ；BACRR（2）已知 ，若 ，求实数 的取值集合1axCa18.若集合 S= ， 且 ST= ，P=ST,求集合23,a|03,TxaxZ1P的所有子集19.已知集合 ，若 ，2 2,13,1AaBa3AB求实数 的值。20.（满分 12分）某民营企业生产 A，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1，B 产品的利润与
5、投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到 10万元资金，并全部投入 A，B 两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资，才能 是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到 1万元） 。21.已知 ，01)2(,|2xmxARB x x是正实数，若 ，求实数 m的取值范围BA参考答案一、 选择题：1-5：DBDDB 6-10:DBCCC 11-12：BB填空题：13. -3 14. 15. 21，49 3 ,517 ,23916.（2，3）二、三、 解答题：171
6、） ，或36,ABx3RCABx6x或 ， 或 或 ,2CR9,2,9x（2） 如图示（数轴略） ,91a18. 解：由 S= 且 ST= 得23,a2则 ，而 S=13,当 时， |01,TxxZ即 满足 ST=0， 当 时，1a|013,TxxZ即 不满足 ST=23，所以 那么 的子集有： PS,P01013， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，19. ， ，而 ，3ABB2a当 ，,0,13,1aA这样 与 矛盾；当 符合213,B a20 （1）投资为 x万元，A 产品的利润为 ()fx万元，B 产品的利润为()gx万元，由题设 ()f= 1kx， ()g= 2kx，. 由图知 4，又 5424k 从而 ()fx= ,(0)， (x= ， (0)x 6分（2）设 A产品投入 万元，则 B产品投入 10-x万元，设企业的利润为 y万元Y= ()fx+ 10)g= 5104x， （ 10x） ， 令225, (),(10),46ttytt则当 52t， max4，此时 10x=3.75 当 A产品投入 3.75万元，B 产品投入 6.25万元时，企业获得最大利润约为 4万元。 21.由 ，即关于 x的方程 没有正实数解RA 01)2(2xm于是有 04)1(2m或 .,21x由此可得 m4
