1、一基础题组1.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试数学（理） 】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ）0,（A B C D1yx2logyx|yx2yx2.【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学（理） 】已知函数，若 ，则实数 等于（ ）2,()1xfa()4faA B C2 D4133.【浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考】若函数 f (x) (xR)是奇函数，函数 g (x) (xR) 是偶函数，则 （ ）A函数 f (x) g(x)是偶函数 B函数 f (x) g(x)是奇函数 C函数 f (x)g(x)是偶函数 D函数 f (
2、x)g(x) 是奇函数4.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】设 ，2lo3a， ，则下列关系中正确的是（ ）4lo6b8l9cA B C Daabccb5.【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试（理） 】已知 3()logfx，则3f（ ）A. 1 B. 13 C. 12 D. 2 6.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试理】 ()tansi1fxx，若 )(bf，则 )(bf（ ）A. 0 B. 3 C. -1 D. -27.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考数学（理） 】已知函数若 ，则实数 x 的取值范围是（ ）3,0,
3、()ln1).xf2()(fxf(A) (B) (C) (D) ,(2,1,)(1,2)(,1)8.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】给出下列函数 cosyx 2inyx 2yx xye，其中是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 9.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】若 abc,则函数fxabxcx的两个零点分别位于区间 ( )A. ,bc和 ,内 B. ,a和 ,内 C. a和 内 D.和 c内10.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】幂函数 的图象过点()fx，那么函数 的单调递增区间是（ ）(2,4)()fxA B C D ,1
4、,)0,)(,2)11.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】设满足 ，则 =( )36log()6)()1xxf()9fn(4fnA B C1 D22112.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A、 B、 C、 D、1yx|yx1yx2yx13.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】已知函数()(fab（ ）的图象如下面左图所示，则函数 ()xgab的图象是（ ）14.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考数学（理） 】已知函数 ，2()fx(a0)，若 ， ，使得 f(x1)
5、= g(x2)，则实数 a 的()2gxa1,2x1,2x取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 1(0,3(0,33,)15.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】设 是定义在 R 上的周期为 3 的周期)fx函数，如图表示该函数在区间(2，1上的图像，则 （ ）(21(04)fA、3 B、2 C、1 D、016.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数 是周期为 2 的周期()yfx函数，且当 时， ，则函数 的零点个数是（ 1,x|()21xf()|lgFxf）A9 B10 C11 D1217.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理
6、科】函数的定义域为（ ）221()(3)34fxnxxA B ,4(,0)(,1C D0)(118.【安徽省池州一中 2014 届高三第一次月考数学（理） 】已知偶函数 满足 ，且()fx(1)0f在区间 上单调递增.不等式 的解集为（ ）0,210fxA. B. C. D. 1,20,1,110,219.【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学（理） 】函数 ，则函()|tan|fx数 与 轴的交点个数是（ ）4()logyfxxA1 B2 C3 D420.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】已知 ，以10,xba下结论中成立的是( )A B C.
7、 Dxxba1()baxaxxloglloglab21.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知映射 ，其中 ，:fAB0,1，对应法则是 ，对于实数 ，在集合 中不存在原象，BR12:log()3xfxk则 的取值范围是 .k22【 河北省唐山市 2013-2014 学年度高三年级摸底考试理科 】若存在正数 ，使x成立，则实数 的取值范围是 .24xxaa23.【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学（理） 】已知偶函数 对任意()fx均满足 ，且当 时， ，则 的xR(2)()fxf20x3()log(1fx2014值是 .24.【内蒙古赤峰市全市优质高中 2
8、014 届高三摸底考试（理） 】已知函数，若 ，则 .2log(1),()xfx()3fa25.【广东省惠州市 2014 届高三第一次调研考试】设 是 上的奇函数,()fx). 当 时有 ,则 .(3)(fxf01x()2fx8.526.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】已知 是奇函数,且 .2)(xfy1)(f若 ,则 _ .2)(xfg)(g27.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】函数 的定义域为xxf6log21)(_.28.【浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考】已知 则,0,()1).xff的值等于 4()3f29.【湖北省荆门市龙泉中学 2
9、014 届高三 8 月月考数学（理） 】函数的定义域是 _.)13lg(1)(2xxf30.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试理】设函数 ，则)0(,log2)(xxfx方程 的解集为 .1()2fx31.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知 ，则2()sin1xf的值是 .(4)3()1(0)(2)34ffffff32.【江苏省南京市 2014 届高三 9 月学情调研】设函数 是定义在 上的偶函数，当fxR时， .若 ，则实数 的值为 .0x2xf3faa33.【江苏省苏州市 2014 届高三九月测试试卷】已知函数 ，则满2, 0,() xf足 的 的取值范
10、围是_()1fx二能力题组34.【河北省唐山市 2013-2014 学年度高三年级摸底考试理科】设函数 ，2()360fx，则 （ ）()|()|gxffx(1)2(0)ggA0 B38 C56 D11235.【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试数学理试题】已知函数 是定义在)(xf上的奇函数，若对于任意的实数 ，都有 ，且当 时，(,)0x)2(fxf2,0，则 的值为 （ ）)1(log2xf )21()0(ffC.D.136.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】函数 的定义域为 ，()fx|1xR对定义域中任意的 ，都有 ，且当 时， ，那么当x(2)(fx
11、f12时， 的递增区间是（ ）1x()fA B C D5,451,47,)7(,)437.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知 在 R 上是奇函数，且()fx（ ）2()(,(0,2)(),(7)fxfxfxf当 时 ， 则A-2 B 2 C-98 D9838.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考理】已知函数 ，若方程 有两个实数根，则 的)1,0,)1()xxff 0)(kxf k取值范围是( )A. B. C. D. 1,2,021,1,239.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学（理） 】已知函数()
12、()xfa,定义函数 (),0,().fxF 给出下列命题: Ff; 函数 x是奇函数;当 a时,若 mn, 0,总有()0mn成立,其中所有正确命题的序号是（ ）A B C D 40.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数的值域是 ，则实数 的取值范围是（ ）21(),0()4xafx8,1aA B C D(,3,)3,341.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】若，则（ ） 1 3()ln2llnxeaxbcx， ， ， ，A 0)与(1)()fxfx2()fx函数 的图象有且仅有三个交点，则 k 的取值范围是（ ）A B C D53(,)15
13、(,)31(,)21(,)5345.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】若函数 分别是 上的(),fxgR奇函数、偶函数，且满足 ，则有( )()xfxgeA B(2)30f(03(2)gfC D()gf )46.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】若 abc,则函数fxabxcxa的两个零点分别位于( )A.,ab和 ,c内 B.,a和 ,b内 C.,c和 ,内 D.,a和c内47【.成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】设 ，则0.33log,2,logsin6abc（ ）A、 B、 C、 D、 10abccabca48.【成都
14、外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】已知函数 是 R)1()(,5)(2xf上的增函数，则 的取值范围是（ ）aA、 0 B、 C、 D、 033a2a2a49.【2014 届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理） 】已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 xR 都有 f(x2)f(x)当 0x1时，f( x)x 2.若直线 yxa 与函数 yf(x )的图像在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数 a 的值是( ) ( )A0 B0 或 C 或 D0 或12 14 12 1450.【安徽省池州一中 2014 届高三第一次月考数学（理） 】定义在 上的奇函数 ，满足R()f
15、x，(3)(fxf，则函数 在区间 内零点个数的情况为（ ）2)0)yfx0,6A 个 B 个 C 个 D至少 个46651.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】已知 xxf3)(，并设： :pRc， cxf)(至少有 3 个实根；q当 2,(时，方程 cxf)(有 9 个实根；:r当 c时，方程 f有 5 个实根.则下列命题为真命题的是（ ）A. rp B. rq C. 仅有 r D. qp52.【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试理】已知 ，则函数01a的零点的个数为（ ）|log|xayA1 B2 C3 D453.【吉林市普通中学 2013-2014 学年
16、度高中毕业班摸底测试理】已知定义在 R 上的函数()yfx对任意的 都满足 (1)(fxf，当 1x 时， 3()fx，若函数logag至少 6 个零点，则 a的取值范围是（ ）A. 10,5,（ （ ） B. 0,5,（ ） ）C. ,5,7（ （ ） D. 1,5,7（ ） ）54.【江苏省扬州中学 20132014 学年高三开学检测】设函数 ，函 2(0)()logxf数 的零点个数为 ()1yfx55.【江苏省南京市 2014 届高三 9 月学情调研】已知函数 ，32l,0318,xf若存在实数 、 、 、 ，满足 ，其中 ，abcdfafbfcfd0cba则 的取值范围是 .cd56
17、.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学（理） 】设方程 24x的根为 ，设方程 2log40x的根为 ，则 .57.【江西师大附中高三年级 2013-2014 开学考试】已知函数2321()(0)()1,)3xfxgx，则方程 ()0gfxa（ 为正实数）的实数根最多有_个58.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】函数 对于任意实数 满()fxx足条件 ，若 ，则 _.1(2)(fxf()5f(2013)f59.【江苏省扬州中学 20132014 学年高三开学检测】求“方程 的解”有如4()15x下解题思路：设 ，则 在 上单调递减，且 ，所以原
18、方程有34()()5xf()fxR2f唯一解 类比上述解题思路，方程 的解集为 2x623)x三拔高题组60.【安徽省六校教育研究会 2014 届高三素质测试理】定义：符合 的 称为 的fxfx一阶不动点，符合 的 称为 的二阶不动点。设函数 若函fxfx 2,fbc数 没有一阶不动点，则函数 二阶不动点的个数为 （ ）fxfA四个 B两个 C一个 D零个61.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】已知函数 ()fx定义在 R 上的奇函数，当 0x时， ()1)xfe，给出下列命题：当 时， (;x 函数 ()f有 2 个零点 ()f的解集为 ,0),) 1,xR，都有 12|(
19、)|fx其中正确命题个数是( )A1 B2 C3 D462.【广东省佛山市南海区 2014 届普通高中高三 8 月质量检测理】给出下列命题：在区间上，函数 , , , 中有三个是增函数；若(0,)1yx22(1)yx3y，则 ；若函数 是奇函数，则 的图象关于点log3l0mnnm()fx(1)fx对称；已知函数 则方程 有 个实数根，其中(1,0)A23,()log(1)xf2f正确命题的个数为 （ ）（A） （B） （C ） （D ）2 463.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】若函数 )(log)(3axxf在区间 ，0)内单调递增，则 取值范围是( )
20、)1,0(a2(aA. ，1) B. ，1) C. ， D.(1， ) 443494964.【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试理】函数 的图象是 2(exf（ ）A. B. C. D.65.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】方程 有解，083492sinsinaaxx则 的取值范围（ ）aA、 或 B、 C、 D、080a318027166.【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试（理） 】函数 ()3xfe的零点所在的一个区间是 （ ）A. 1,02 B. 10,2 C. 1,2 D. 3,67.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】
21、已 知 函 数， ， 若 在 区 间 内 ， 函 数1()2(),fxffx满 足 当 ,3()lnfx1,3与 轴 有 3 个 不 同 的 交 点 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）gaaA、 B、 C、 D、(0,)e(0,)2el,)3eln1,)32e68.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学（理） 】若函数 )(Rxfy满足 )1()(xff，且 1,时， 21)(xf，函数 )0(1)(xg，则函数 )()(gfh在区间 5,内的零点的个数为A6 B7 C8 D969.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知函数，构造函数 的定
22、义如下：当 时，2()21,()xfgx()Fx|()|fxg，当 时， ，则 ( ) ()|Fxf|()|fxg()FxgFxA有最小值 0，无最大值 B有最小值1，无最大值C有最大值 1，无最小值 D无最大值，也无最小值70.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】关于函数 ，有下)0(|1lg)(2xxf列命题：其图象关于 y 轴对称；当 x0 时，f(x )是增函数；当 x0 时，f (x)是减函数；f(x)的最小值是 lg2；f(x)在区间（1，0） 、 （2,+）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 71.【江苏省泰州中学 2013-2014
23、 学年度第一学期高三数学考试】已知函数，当 时， ，则实数 的取值范围是3,01()9(,2xf0,1t()0,1ftt_72.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】设函数，函数 的零点个数为 _.20logxf1yfx73.【江苏省泰州中学 2013-2014 学年度第一学期高三数学考试】已知函数，若关于 的方程 恰有四个互不相等的实数根()|1|fxx()fmR，则 的取值范围是_1234,23474.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】给定方程： ，下列命1()sin02x题中：该方程没有小于 0 的实数解；该方程有无数个实数解；该方程在(，0)
24、内有且只有一个实数解；若 是该方程的实数解，则 1.则正确命题是 0x0x75.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】已知函数 )(xfy，Rx，有下列 4 个命题：若 )21()(xfxf，则 )(f的图象关于直线 1x对称； 与 的图象关于直线 2对称；yy若 )(xf为偶函数，且 )(xff，则 )(f的图象关于直线 2x对称；若 为奇函数，且 )x，则 的图象关于直线 1对称.其中正确的命题为_ _ . 76【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】已知函数设2222, 8.fxaxgxax表示 中的1m,min,a,HfHfgpq,较大值, 表示
25、 中的较小值, 记 得最小值为 得最大值为 ,inpq1A2HxB则 ( )ABA B C D216a26a61677.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米/小时）是车流密度v（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流x速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 60 千米/小时研究表明：当 时，车流速度 是车流密度 的一次函数2vx（）当 时，求函数 的表达式；xx（）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某
26、观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值.（精确到 1 辆/小时）.vf78.【江苏省苏州市 2014 届高三九月测试试卷】对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，()fxx满足 ，则称 为“局部奇函数” ()(fxf()fx（）已知二次函数 ，试判断 是否为“局部奇函数”24()aaR()fx？并说明理由；（）若 是定义在区间 上的“局部奇函数” ，求实数 的取值范围；()2xfm1, m（）若 为定义域 上的“局部奇函数” ，求实数 的取12()43xfmRm值范围79.【江苏省扬州中学 20132014 学年高三开学检测】某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所
27、有商品按标价的八折出售，折后价格每满 500 元再减 100 元如某商品标价为 1500 元，则购买该商品的实际付款额为 15000.8-200=1000（元） 设购买某商品得到的实际折扣率 设某商品标价为 元，购买该商品得到的实际折扣率为 实 际 付 款 额商 品 的 标 价 x y（）写出当 时， 关于 的函数解析式，并求出购买标价为 1000 元商品得到(0,1xy的实际折扣率；（）对于标价在2500,3500的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于 ？2380.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理）】已知函数2()5(1)fxa（1 ）若函数
28、的定义域和值域均为 ，求实数 的值；fx1,a（2 ）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，总有(),212,xa，求实数 的取值范围；14fxf81.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值 y万元与投入 )10(x万元之间满足： baxaf ,10ln5)2为常数。当 10x万元时， 2.19y万元；当 0x万元时， 7.3y万元。 （参考数据： 6.5ln,.3l,7.2ln）（1）求 )(f的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润 )(xT的最大值。 （
29、利润旅游增加值投入） 。82.【 湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学（理） 】定义在 R 上的奇函数 有()fx最小正周期 4，且 时， 。0,2x3()91xf（1）求 在 上的解析式；()f,（2）判断 在 上的单调性，并给予证明；x（3）当 为何值时，关于方程 在 上有实数解？()fx2,83.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学（理） 】 （本小题共 12 分）已知函数 2()1xafx，其中 0,1a（1）对于函数 ()f，当 ,时， 2()()0fmf，求实数 m的取值集合；（2）当 ,2x时， ()4fx的值为负，求 a的取值范围.84.【山
30、东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知函数 ，6,21)(xf试判断此函数 在 上的单调性，并求此函数)(xf2,6)(xf在 上的最大值和最小值.2,6x85.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知函数()log(1)l(3)01)aafx（1 ）求函数 的定义域 ；f（2 ）若函数 的最小值为 ，求实数 的值()x4a86.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知函数满足 21(0)()1xccf x 2()8f（1 ）求常数 的值 ；（2 ）解不等式 2()18fx87.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9
31、 月月考理科】设函数 54)(2xxf（1 ） 在区间 上画出函数 的图象 ；6,2)(xf（2 ） 设集合 . 试判断集合 和),64,02,(,5)( BxfA A之间B的关系，并给出证明 ；（3 ） 当 时，求证：在区间 上， 的图象位于函数 图象的上2k5,13ykx)(xf方88.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】设 a 为实数，记函数的最大值为 xxaf 11)(2 )(ag（1 ） 设 t ，求 t 的取值范围，并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t) ；（2 ） 求 ；)(g（3 ） 试求满足 的所有实数 a)1(ag89.【宁夏银川一中 2014
32、届高三年级第一次月考理科】某工厂某种产品的年固定成本为 250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 80 千件时，x)(xC（万元）.当年产量不小于 80 千件时， （万元）C103)(2 14505)(xx.每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；)(xL（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？90.【江苏省南京市 2014 届高三 9 月学情调研】如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400 平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分） ，道路的宽度均为 2 米怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.91.【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学（理） 】定义在 上的函数 对R()fx任意 都有 （ 为常数）.,abR()()fabfbk（1）判断 为何值时 为奇函数，并证明；kx（2）设 ， 是 上的增函数，且 ，若不等式 对()f (4)5f2(3)fmx任意 恒成立，求实数 的取值范围.xRm
