1、- 1 -台州中学 2015 学年第二学期统练试题高一 数学一、选择题（每小题 3 分，合计 24 分）1.函数 sin()yx的图像关于原点对称，则 的一个取值是 ( )A 2B 4 C D 322.在 C中， ,0,abAB且 则 是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形3.等比数列 n的公比 21，前 n 项和为 ns,则 4aSA31 B15 C7 D1 4.要得到函数 si()3yx的图像, 需要将函数 xy2sin的图像 ( )A向左平移 2个单位 B向右平移 23个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位5在 2与 2 之间插入十个数，使这 12 个
2、数成等比数列，则插入的这十个数之积为（ ）A. B.4 C. 24 D. 8 6.设数列 na为等差数列,且 nSa，5,9是 a的前 n 项和，则（ ）A. 57S B. 65SC. 65SD. 677.设函数 1()cos2fxx对 称关 于 3，若 ()3sin2gxx，则 3g 的值为( )A. B. 5或 C. 2 D. 18.数列 na满足 1，对任意的 *Nn都有 nan1，则 201621a （ ）A 2056 B 40327 C 40327 D 067二、填空题（每小题 3 分，共计 21 分） ._1)tan(4.9的 最 小 正 周 期 是函 数 xy10.在等差数列 中
3、，若 264a， nS为数列的前 n项和，则 9S .- 2 -11.在 ABC中，若 8:75sin:siCBA，则 B的大小为 .12.设等比数列 na的前 项的和为 S，若 2136，则 39S_.13.在数列 n中， 1=0， 1nna，则 2016_.14. ._,21na则且满 足已 知 数 列15.已知数列 n满足 13a ，则 n 三、解答题（共 5 题，合计 55 分）16.已知数列 na为等差数列， ),1(,0),1(321 xfxfa其中 ,24)(2xf求通项公式n.17.在 ABC中，角 ， ， C所对的边长分别为 a， b， c， 60B（）若 3a， 7b，求
4、c的值；（）若 sinosinfA，求 fA的最大值18.（）已知 32c,5，求 cs()tan(7)的值；（）已知 )6cos(a，求 )ina的值19已知函数 xxf cosi32s.3,6)(21 的 值， 求为上 最 大 值 与 最 小 值 之 和在若 ；的 最 小 正 周 期 和 增 区 间， 求若 axfR20已知数列 na的前 项和 nS满足 213n， nb满足 nna3log21， *N.(I)求数列 和 b的通项公式；设 nac，数列 nc的前 项和为 nT，若 c2对 Nn恒成立，求实数 c的取值范围.台州中学 2015 学年第二学期第二次统练答题卷高一 数学一、选择题
5、（每小题 3 分，合计 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（每小题 3 分，共计 21 分）班级_姓名_号次_考试号_装订线 - 3 -9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共 5 题，合计 55 分）16.17. 18.- 4 -19.- 5 -20.- 6 -台州中学 2015 学年第二学期统练答案高一 数学一、选择题（每小题 3 分，合计 24 分）CDBCC,ACB二、填空题（每小题 3 分，共计 21 分）9. 2 10. 54 11. 312. 43 13. 14. 12n 15. 123nna三解答题（共 5 题，合计 55
6、分）16.（本题 10 分）已知 na等差数列， ),(,0),(321xfxfa其中 ,24)(2xf求通项公式 na. .24,231,0682 ,76)(,0,2)1( 31221 nanaxx axxff n 或或17 （本题 11 分）在 ABC中，角 ， ， C所对的边长分别为 ， b， c， 60B（）若 3a， 7b，求 c的值；（）若 sinosinf，求 fA的最大值（）由 22cbaB， （3 分） 3a， 7b， 60B得230c， 1或 （）由二倍角公式得 31(A)sin2cos2f A1(A)sin(2)6f，当 6时， f最大值为118. （本题 11 分） （
7、1）已知 ， ，求 的值；（2）已知 ，求 的值1）cos ， （2） ， - 7 -19 （本题 11 分）已知函数 axxf cosin32cos)( .3,6)(2)(1 的 值， 求为上 最 大 值 与 最 小 值 之 和在若 ；的 最 小 正 周 期 和 增 区 间， 求若 xffR0)2(;6, aZkkT增 区 间 为20.（本题 12 分）已知数列 na的前 项和 nS满足 213n，数列 nb满足 1log23nna， （*Nn）.(I)求数列 na和 b的通项公式；设 nc，数列 nc的前 项和为 nT，若 c2对 Nn恒成立，求实数 c的取值范围.(I)*31 ()2nSaN11,当当 2nn -： 13a ，即： 13 (2)na 又 11n对 N都成立，所以 n是等比数列，3na（ ） 132log=2l+n ()nnb(I)1c120353nnT n21 -： nnnT31)31(23120 nn312)(211nn03, 3T对 N都成立- 8 -23c31c或实数 的取值范围为 (,3,).
