1、南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 1 -高一数学必修 1 综合复习试题一、填空题1集合 A x|1x2 ，B x|x1，则 A( RB) 2已知函数 若 ，则实数 20()xf， ， ， 1()2faa3方程 的解集为 (log1log2554函数 的定义域为 23)(xf5已知函数 是 上的奇函数，且当 时， ，则 时，函数 的表R0x32()fx0x()fx达式为 ()fx6定义集合 A、B 的一种运算： ，若 ，1212,ABxxAB其 中 1,23，则 中的所有元素数字之和为 1,27已知定义在 R 上的奇函数 满足 则 =_.)(xf ),()(xff
2、6f8若 在 为单调函数，则 的取值范围是 2()(1)2fxax(3,)a9函数 的单调递减区间为 23y10函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围是 )86lg()2axxf a11若关于 x 的方程 有负实数解，则实数 a 的取值范围为 ax53)4(12如果函数 在 上有最大值 3，最小值 2，则 的范围是 23fx0,mm南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 2 -13已知定义域为 的偶函数 在 上为增函数，且 ，则,0,()fx0)， (1)0f不等式 的解集为 ()xf14不等式 对所有 都成立，则实数 的取值范围 012ax2,1xa二、解答题15
3、设集合 ，集合 2|lg()Axyx|3|Byx 求 和 ； 若 ， ，求实数 的取值范围B40CpCAp16计算下列各式的值：（1） ； (2) 32128)()3 2lg310.6l8南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 3 -17设不等式 的解集为 ，2112(log)9(l)0xxM求当 时，函数 的最大值和最小值M2log(l)8xf18某企业生产一种机器的固定成本为 0.5 万元，但每生产 1 百台时，又需可变成本(即另增加投入)0.25 万元市场对此商品的年需求量为 5 百台，销售的收入( 单位: 万元) 函数为： ，其中 是产品生产的数量（单位：百台
4、）2150Rxxx（1）将利润表示为产量的函数； （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 4 -19函数 是定义在 上的奇函数，且 （1）确定函数的解析21)(xbaf)1,(52)(f式；（2）证明函数 在 上是增函数； （3）解不等式 )(f, 0)(tftf20已知二次函数 满足 且 ()fx(1)(2ffx(0)1f（1）求 的解析式； (2) 当 时，不等式 恒成立，求 的范围；f ,2xm（3）设 ，求 的最大()2),1,gtfta()gt南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 5 -高一
5、数学必修 1 综合复习（一） 参考答案3 4 (0, )6 148 1,249 (,11 )54313 1,0,16 （1）原式 23lg4lg12lg12lg12(2) 0.60.6.6l8原 式 17 ,018解：（1）当 时，产品能全部售出，成本为 ，收入为5x.5.x25x利润 221105470f x当 时，只能销售 5 百台，成本为 ，销售收入为5x. 21利润 .221fxx综上， 利润函数 04750.5. xf（2）当 时，05x21.1.8fx当 时， 万元4.7ma0.78南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 6 -当 时，函数 是减函数，则
6、万元5xfx120.5.7fx综上，当年产量是 475 台时，利润最大20已知二次函数 满足 且 ()fx()(ffx()1f（1）求 的解析式； ()f(2) 当 时，不等式： 恒成立，求实数 的范围值；,1x()2fxm（3）设 ，求 的最大()2),1,gtfta()gt（1）解：令 代入：(0xbc得： 22()(),2axxabx 1bc2()1f（2）当 时， 恒成立即： 恒成立；,x()fxm231xm令 , 则对称轴：2235()14g1, 3xmin()()xg(3) 22() ,1tftattat对称轴为： 14 当 时，即： ；如图 1：2022max()(1)()57gtaa当 时，即： ；如图 2：4max()()4)13t南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 编写人：雷蕾- 7 -综上所述：2max1572()3agt
