1、1高一数学必修一函数性质之奇偶性专题复习一单调性专题 1下列函数中，既是偶函数又在区间 单调递增的函数是 (0+)，（ A） （ B） （C） （D ）1yx2xy1yx21yx2已知 在区间 上是增函数，则 的范围是 （ ）2()5a(4,)aA. B. C. D.66a3已知函数 在区间 上 不具有单调性 ,则实数 的取值范围是 248fkx5,0k4. 函数 的单调递增区间是 . 20.5log(3)x5. 在 上既是奇函数，又为减函数 . 若 ，则 的取值范围是（ ）A()f1, 2(1)()0ftfttB C D2t或 2tt或6已知函数 ，且 ()afx(1)3f（1）求实数 的值
2、；（2）判断 在 上是增函数还是减函数？并证明之x,)7已知函数 .2(),5,fxax（1）当 时，求函数的最大值和最小值；（ 2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调a a()yfx5,函数，并指出相应的单调性8.已知 （ 且 ）1()logaxfx01a（）求 的定义域；（）当 判断 的单调性性并证明；时 ， ()fx9、J 已知 ，函数 ，Ra()fxa（）当 =2 时，写出函数 的单调递增区间；)(fy*（）当 2 时，求函数 在区间 上的最小值；2,12二奇偶性专题 1已知函数 为偶函数，则 的值是（ ）)127()2()1() 22 mxxmf mA. B. C. D. 34
3、2函数 是 ( )xyA奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数3、设 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ( )xfR0x1xf2f(A) 2； (B) 1； (C) ； (D) 124设 ()f是 ,上的奇函数， ()(ff，当 0时， fx，则 (3.5f 的值是（ ） A. 5 B. C. 5 D. . 5若函数 是奇函数，则 为_。()1xmfa6. 已知 在 R 上是奇函数，且当 时， ；则当 时，0x2()ln(1)fxx0的解析式为 . ()fx()fx7、若 f是奇函数， g是偶函数，且 1()fxg，则 ()fx 8、已知函数 对任意实数 恒有 判断 的奇偶性 )
4、(xyx, y9.已知 （ 且 ）判断 的奇偶性 ；1loaf01a()f10.已知奇函数 是定义在 上的减函数，若 ，求实数 的取值范围 )(f)2,( 0)12(mf；11已知函数 .()1xfa（1）确定 的值，使 为奇函数； （2）当 为奇函数时，求 的值域。f ()fx()fx12已知定义域为 的函数 是奇函数。R12()xbf（1）求 的值；（2）判断函数 的单调性;（3）若对任意的 ，不等式bf tR恒成立，求 的取值2()()0ftftkk3三函数性质综合专题 1. 若 为定义在 R 上的奇函数，当 时， ( 为常数)，则 ( ) A. )(xf 0xmxf2)( )1fB.
5、C. 1 D. 3来源:Z.xx.k.Com312 定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1212,)()，有 21(0fxf.则( )(A) (3)21ff (B) ()3ff (C) ()3 (D) 31(2) 3、若函数 是定义在 上的奇函数，在 上为减函数，且 ，则使得 的 的取fxR(,0)()0f()0fx值范围是 4已知定义在 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2上是增函数,则（ ） 来源:学|A (25)180ff B 801)(25)fC (25) D (25f5.已知函数 的图象与函数 g（ x）的 图象关于直线 对称，令 则关于函xf)(
6、 xy|),1()xgh数 有下列命题 （ ）)(xh 的图象关于原点对称； 为偶函数；)(xh 的最小值为 0； 在（0，1）上为减函数.)(x6.若函数 ，在 上是减函数，则 的取值范围是 212)a(y4,a7函数 的单调递减区间是 。()fx8已知偶函数 满足 ，则 的解集为_ _08)(3xf (2)0fx9. 已知函 数 是定义 在区间，上的偶函数，当 ，时， 是减函数，如果()fx ()fx不等式 成立，则实数的取值范围是 ；)(1mf10、已知下列四个命题：若 为减函数，则 为增函数；若 为增函数，则函数x()fx()f在其定义域内为减函数；若 均为 上的增函数，则 也是区间(
7、)gxffg与 ,ab()fxg4上的增函数；若 在 上分别是增函数与减函数，且 ，则 也是区间,ab()fxg与 ,ab()0gx()fxg上的增函数；其中正确的命题是 ,11已知奇函数 是定义在 上增函数，且 ，求 x 的取值范围.)(xf2,0)1()2(xff12.已知函数 ，(1）是否存在实数 ,使函数 fx是 上的奇函数,若不存在,说2()1xaf(为 常 数 ） aR明理由,若存在实数 ,求函数 f的值域；(2)探索函数 fx的单调性 ，并利用定义加以证明。13、函数 是定义在 上的奇函数，且 2()1axbf(,)12()5f（1）求实数 ，并确定函数 的解析式；,fx（2）用定义证明 在 上是增函数；()f,)（3）写出 的单调减区间，并判断 有无最大值或最小值？如有，写出x()f14.已知函数 对任意实数 恒有 且当 x0，)(xfyx, )()(yfxyf（1）判断 的奇偶性；（2）求 在区间3,3上的最大值；（3）解关于.21.0)(xf又的不等式 .4)()(axfaxf5
