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类型不等式整章复习(适合高一上海的学生).doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3647626
  • 上传时间:2018-11-14
  • 格式:DOC
  • 页数:14
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    不等式整章复习(适合高一上海的学生).doc
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    1、知识框图1 有关不等式的性质主要运用不等式的8个性质及其基本不等式的知识,判断不等式的大小关系1、若a0,b0,则不等式b a等价于( )1xA x0或0 x B. x C.x- 或x D.x 或x b1ab1 a解析:b a等价于b b,cd,则下列结论中正确的是( )A.a+cb+d B.ac bd C .acbd D. cbda解:选A设计意图:不等式基本性质的熟练应用2. 有关不等式的解法及解集问题注意含参数不等式,这类问题经常一集合结合在一起出现在解答题中。1、已知集合 , 若 ,则实数|1Axa 2540Bx AB的取值范围是a解析:集合 =x| a1xa +1, =x| |x 2

    2、540xx4或x1 又 , ,解得20.y0,且 =1,求x+y的最小值。yx12、已知 ,*4yR且 则 1xy的最小值为 。3、已知 ,则 的最大值是_。0324、函数y= +x(x3)的最小值是_。1x5、函数 的最大值是 。2()(14)xf x6、若 ,求 的最大值。14x7、若 的最值。0, 235a题型2 当和 为定值时, 求积 最大值abab【例1】已知08则x+y82、已知 ,且 ,求 的最小值。0,x082xy3、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_ ,则 的取值范围-+恒成立问题1、若对于任意xR,都有(m 2)x 22(m2)x40恒成立,则实数m的取

    3、值范围是 。正确答案:(2,2) 。错误原因:容易忽视m2。2、如果方程(x-1)(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m 的取值范围是 ( ) A、0m1 B、 m1 C、 m1 D、m434343正确答案:(B)3、4ko是函数y=kx 2kx1恒为负值的_条件错解:充要条件错因:忽视 时 符合题意。0y正解:充分非必要条件4、设函数 的定义域为R,则k的取值范围是 。862xkA、 B、 C、 D、91或 119k10k答案:B5、若不等式 对一切 成立,则 的范围是 2()()40axxxRa6、已知不等式 的解集为 ,则实数 的取值范围是_3a_.7.

    4、已知两个正变量 恒成立的实数m的取值范围是 yxyx41,4,则 使 不 等 式满 足。正确答案: 49m分式类型注意判断分子、分母的 1、对任意实数x,不等式 恒成立,则a的取值范围是_231x2、若关于 的不等式 的解集为R,求实数 的取值范围。x 049)1(28mxmx m6.有关不等式的应用题例:如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围成36 长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间m虎笼的面积最大?若使每间虎笼的面积为24 ,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使2围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?设每间虎笼长为 ,宽

    5、为 ,xmy则 ,面积 。由于4630xySxy,所以 ,即 ,当2326xyx 272618,xy得 S且仅当 时取等号。 ,所以,每间虎笼长、宽34.53xy分别为 时,可使面积最大。4.53m、设围成四间虎笼的钢筋网总长为 ,则 ,所以lm4,24lxy且,当62()2368()lxyxy m且仅当 时取等号。 。故每间虎笼长、宽分别为 、 时3y 64,可使钢筋的总长最小,为 。48类题:1、经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/ 小时)之间有函数关系: )0(16392vvy(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少

    6、?(精确到0.01千辆)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? 2、市场上常有这样一个规律:某商品价格愈高,购买的人愈少;价格低,购买的人较多现有某杂志以每本 本的价格可以发行 万本,若每本价格每提高 元,发行量就减少2100.2本,要使总收入不低于 万元,则该杂志的定价应是多少元?每本价格是多少时502.4,可使总收入最高?3、某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买 吨,运费为4万元/次,一年的总存储费x用为 万元。4x(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每

    7、次购买量在什么范围?4、A市一卡车运送物资到相距120千米的B市,卡车每小时的费用L(元)可表示为车速v(千米/小时)平方的一次函数。当车速为60km/h时,每小时的费用为19元;当车速为90km/h时,每小时费用为31.5元。求:(1)写出每小时费用(L)与车速(v)之间的函数关系式;(2)写出本次运输的总费用y(元)与车速v(km/h)的函数关系式并指出v为多大费用最省。(精确到1)5、某村计划建造一个室内面积为 的矩形蔬菜温室在温室内,沿左、右两侧与后802m侧内墙各保留 宽的通道,沿前侧内墙保留 宽的空地,设矩形温室的一边长为1m3mxm,蔬菜的种植面积为 (如图所示)S2(1)试建立 关于 的函数关系式;x(2)当矩形温室的长和宽分别为多少时,蔬菜的种植面积最大,并求出最大值。6、某公司租地建仓库,每月土地占用费y 1与车库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站_公里处.

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