1、第五单元 倍的认识【例 1】看图写算式。解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想理解求一个数的几倍和已知一个数的几倍是多少求这个数。解答时，无论是求一个数的几倍还是已知一个数的几倍是多少求这个数，都找结合图形找准一倍量和几倍量，然后看一倍量是已知的还是未知的，是求一倍量还是求几倍量，最后确定是用乘法还是用除法。（1）已知红花有 8 朵，黄花的朵数是红花的 4 倍，求黄花有多少朵，由图可以得出求黄花的朵数就是求 8 的 4 倍是多少，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算列式为 84=32（朵） 。（2）已知小鸭有 15 只，是小鸡的 3 倍，求小鸡多少只就是求 15 是谁的 3 倍，根据已知一
2、个数的几倍是多少求这个数用除法计算列式为 153=5。解答：（1）84=32 （2）153=5【例 2】芳芳今年 7 岁，姨妈今年 42 岁。今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？解析：本题考查的知识点是“求一个数是另一个数的几倍”问题，解答时用一个数除以另一个数来解决。第二个问是一个变式练习，先算两年前她们年龄的倍数关系：两人的年龄都要减去 2 最后再来求。解答：4276；42240（岁） 725（岁） 4058答：今年姨妈的年龄是芳芳的 6 倍，两年前姨妈的年龄是芳芳的 8 倍。【例 3】弟弟今年 7 岁，爸爸的年龄比弟弟的 6 倍少 4 岁，爸爸今年多少岁？解析：本题
3、考查的知识点是有关年龄的倍数问题。解答时，可以借助数形结合思想画出线段图来解答（如下图） 。已知弟弟的年龄是 7 岁，爸爸的年龄是弟弟的 6 倍少 4 岁，所以先求出弟弟年龄的 6 倍后再求与 4 的差就是爸爸的年龄。解答：67=42（岁） 42-4=38（岁）答：爸爸今年 38 岁。【例 4】同学们玩猜数游戏，小明让大家猜的数既是 3 的倍数，又是 4 的倍数，这个数比 15 大，比 30 小，你知道这个数是几吗？解析: 本题考查的知识点是求一个数的倍数。解答时先找到比 15 大，比 30 小的数中 3 的倍数：18、21、24、27；4 的倍数：16、20、24、28，最后确定既是 3 的
4、倍数，又是 4 的倍数的数中比 15 大、比 20 小的数应是 24。 解答： 24【例 5】两袋水果，大袋是小袋重量的 3 倍，两袋一共重 32 千克，两袋水果分别重多少千克？解析：本题考查的知识点是和倍问题。解答时可以结合“数形结合”思想用线段图来理解和分析题意。如下图，从图中可以读出，小袋的质量是一倍数，大袋的质量是 3 倍数，它们的质量和是 32 千克，份数和是 3+1=4，根据总数量总份数=一份数可以求出小袋的质量是 324=8（千克） ，这样可以得出大袋的质量是 83=24（千克）或 32-8=24（千克）解答：3+1=4 324=8（千克）83=24（千克）或 32-8=24（千
5、克）答：大袋的质量是 24 千克，小袋的质量是 8 千克。【例 6】王叔叔养了 6 只公兔和 49 只母兔，要使母兔的只数是公兔的 7 倍。（1）如果公兔的只数不变，需要增加或减少多少只母兔？ （2）如果母兔的只数不变，需要增加或减少多少只公兔？解析：本题考查的知识点是利用求一个数的几倍和已知一个数的几倍是多少求这个数解答简单的实际问题。（1）已知公兔只数不变是 6 只，要想使母兔的只数是公兔的 7 倍，就是使母兔的只数是 67=42（只） ，现在有 49 只母兔，所以要减少 49-42=7（只）母兔。（2）已知有 6 只公兔和 49 只母兔，如果母兔的只数不变，要使母兔的只数是公兔的 7 倍
6、，公兔要有 497=7（只） ，现在有 6 只，所以要增加公兔 7-6=1（只） 。解答:（1）67=42（只） 49-42=7（只）答：减少 7 只母兔。(2)497=7（只） 7-6=1（只）答：增加 1 只公兔。【例 7】用倍说出下面数字之间的关系4 6 24 解析：本题考查的知识点是倍与倍数的关系。解答时要明确的是 4 的 6 倍是24、6 的 4 倍是 24,24 是 4 的 6 倍，24 是 6 的 4 倍。解答： 24 是 4 的 6 倍、24 是 6 的 4 倍；4 的 6 倍是 24,6 的 4 倍是 24。【例 8】一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长一倍，40 天能长到 20 厘米，问长到 5 厘米时要用多少天？解析：本题考查的知识点是用逆推法或者叫还原法来解答趣味数学问题。解答时要理解，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，40 天能长到 20 厘米，逆推知道 39 天就长到 10 厘米，38 天就长到 5 厘米，由此得出答案。解答：40-1-1=38（天）答：长到 5 厘米时要用 38 天。
