1、1三年级第一学期数学知识整理与汇总一、计算部分（1）一位数与两、三位数相乘 整十、整百数的乘法例：530=150 10700=7000 * 5800=4000 【提示：（1）不要漏 0 （2）积末尾 0的个数应该大于等于两个因数 0个数的总和，积末尾多出来的 0是乘出来的，0 的个数可以作为检验依据】 横式计算793=237 2376=1422703=210 2006=120093=27 306=180210+27=237 76=421200+180+42=1422【提示：每一步计算不要错误，最后别忘把所有的积都加起来，注意不要漏写】 竖式计算（略） 估算例 1：488 的积在（320）和（4
2、00）之间，更接近（400）【提示：一位数与两位数乘的估算，把两位数估成接近于原数的两个整十数，然后再乘；如遇这个两位数是 94，则估成 90 与 100】例 2：3245 的积在（1500）和（2000）之间，更接近（1500）【一位数与三位数乘的估算，把三位数估成接近于原数的两个整百数，然后再乘；如遇这个三位数是 967，则估成 900 与 1000】（2）两、三位数被一位数除 一位数被整十、整百数除例：1503=50 3005=60【提示：比较商末尾 0的个数与被除数末尾 0的个数，得出商末尾 0的个数小于等于被除数末尾 0的个数，因为有的 0被除掉了】 横式计算745=144 6545
3、=1304 1245=244505=10 5005=100 1005=20245=44 1505=30 245=4445=042【提示：横式计算的一般顺序是：先从被除数中找最大的整百数除以除数，再从剩下的数中找最大的整十数除以除数，最后用剩余的数除以除数；注意最后的加法算式不写，且最后的算式商不够 1则可以写成 0余几的形式】 竖式计算（略）【提示：除法的计算方法是：从被除数的最高位除起；一位不够看两位；除到哪位商那位；不够商 1就商 0；余数一定要比除数小。特别注意商中间或末尾有 0除法的竖式写法；知道除法的验算方法是：商除数+余数=被除数；同时要学会在不计算的情况下，正确估出商是几位数】
4、估算例：3244 的商在（80）与（90）之间，更接近于（80）【提示：除法的估算检验的是乘法运算能力，可以思考（ ）4 324，前者找最大整十数，后者找最小整十数】（3）加减混合运算（略）【提示：四则混合运算的方法：要学会递等式计算，计算顺序是先乘除后加减，有括号先算括号内的，注意递等式计算的正确写法，不要随意漏写计算过程】（4）巧算例: 129+357+271 355119181 287+299187=129+271+357 =355（119+181） =287187+299=400+357 =355300 =100+299=757 =55 =399125678 4735+4765 777
5、87=125867 =47（35+65） =77778=100067 =47100 =1118=67000 =4700 =8882899+28 36711212367 999+9=2899+281 =367（11212） =999+91=28（99+1） =367100 =9（99+1）=28100 =36700 =9100=2800 =900【提示：巧算的判断是重点，而判断巧算的方法是先看运算符号再看题目中的3数，很多同学往往直接看题目中的数，所以导致很多看似能巧算但实际不能巧算的题目做错。巧算的方法以以上例题为主，但是三年级并没有出现运算定律一说，所以只能通过观其形来巧算，注意不要漏写过程
6、，特别是最后三题，计算过程的完整可以帮助学生正确解答】二、概念部分（1）乘除法的算理知识（一些变式练习）例 1：3423 中的“4”3=（ 120 ）例 2：（ ）7=13（ ） ，余数最大是（6） ，被除数最大是（97）【提示：根据余数要比除数小的道理，因为除数是 7，所以余数最大为 6，这时的被除数就是：713+6=97】例 3：126（ ）=86，除数是（ 15 ）【提示：除数=（被除数余数）商，所以：（1266）8=15 ，检验156，除数大于余数即可】 例 4：要使0967 的商是四位数，能填（7、8、9） ，最小能填（7）【提示：根据除法计算中“一位不够看两位”的特点，决定商是几位
7、数的关键在于被除数的最高位，分析“够除”和“不够除”的特点。这里要看清要求，是填所有数还是填最大或最小数，前者可为多个数，后者只有一个数，且最好不要把“7、8、9”写成“79”的形式】（2）年月日的知识【提示：一年有 12个月，其中 1、3、5、7、8、10、12 七个月为大月，大月有 31天；4、6、9、11 四个月为小月，小月有 30天；2 月为特殊月，闰年的 2月有 29天，平年的 2月有 28天；闰年全年 366天，平年全年 365天。一年分 4个季度：1、2、3 为第一季度；4、5、6 为第二季度；以此类推，除了第一季度的总天数是平闰年的 2月决定以外，其余三个季度每年的总天数都是不
8、变的。区分平、闰年的方法：一般年份如 1996、2004 年，用后两位除以4，没有余数为闰年，有余数为平年；整百数年份如 2000、2400 年，则用前两位除以 4，没有余数为闰年，有余数为平年。 】（3）各类单位的认识及换算时间单位:时、分、秒 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒 1 小时=3600 秒4货币单位：元、角、分 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米（km） 、米（m） 、分米（dm） 、厘米（cm） 、毫米（mm）1千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位：平方千米（km 2） 、平方米（m
9、 2） 、平方分米（dm 2） 、平方厘米（cm 2）1平方千米=10001000=1000000 平方米1平方米=1010=100 平方分米 1平方分米=1010=100 平方厘米【提示：首先要知道不同单位中相邻单位的位置，其次可以按单位进率分类记忆，不是相邻单位之间的进率是用相邻单位的进率相乘得来的，例如 1小时=6060=3600秒、1 米=1010=100 厘米等等】（4）三角形的分类三角形是指由 3 条线段围成的图形，它有 3 条边、3 个角。锐角三角形：3 个角都是锐角按角分 直角三角形：1 个角是直角，其余是锐角 三角形中至少有 2 个锐角钝角三角形：1 个角是钝角，其余是锐角任
10、意三角形：3 条边长短不一，无对称轴按边分 等腰三角形：有 2 条边长相等，是轴对称图形，有 1 条对称轴等边三角形：3 条边长都相等，也叫正三角形，是特殊的等腰三角形是轴对称图形，有 3 条对称轴，且 3 条对称轴相交于三角形中的一点【提示：了解了各类三角形的特点，在判断时，遇到不明确的三角形还是要通过检验才能下结论，例如检验是否直角、检验边长是否相等，切记不要乱猜】（5）轴对称图形5【提示：正方形 4 条对称轴；长方形 2 条对称轴；等腰三角形 1 条对称轴；等边三角形 3 条对称轴；圆有无数条对称轴；要会判断轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴】（6）面积知识用数格子的方法数不规则图形的面
11、积【提示：先数整格，再数半格，半格+半格=整格，小半格+大半格=整格，不要数错】长方形、正方形的面积以及变式练习【提示：长方形面积=长宽；长=长方形面积宽；宽=长方形面积长正方形面积=边长边长】组合图形例：【提示：这样的图形我们可以通过割或补的方法，把它们变成若干个长方形或正方形分别求出面积后，再通过加减法得到最终的面积。但是有一点需要注意的是，切割或补成的图形必须要能找到相对应的长、宽或边长，涂过找不到相应条件，这样的割补则是失败的】三、应用（1）通过线段图解答6【提示：通过线段图来表示比多比少、倍数关系（几倍多几、几倍少几）以及求差、求和的应用题，一定要读懂条件与问题，特别是倍数以及比少的那部分，很容易看错，切记读懂看明白再解答】（2）一般应用题7【提示：仔细读题，分析条件关系，利用合理的算式解答；应用题允许分步解答，但是须注意单位名称的使用】四、拓展题（1）植树问题（2）周期问题（3）按要求组数和组算式（4）减法塔8【提示：数学广场的内容不作为检测重点，但有助于学生良好思维习惯的养成，可以让学生尝试总结方法。 】2017.01.03
