1、第一讲 速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124因为 44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136因为 53+47=100是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15 （2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111把 15分拆成 15=4+11，这是因为 96+4
2、=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121因为 69+31=100，所以把 52分拆成 21与 31之和，再把 31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100将 63分拆成 63=60+2+1就是因为 2+18和 1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84因为 28+2=30可凑整，但最后要把多加的三
3、个 2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44加 18减 19的结果就等于减 1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20 等等都是等差连
4、续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中间数是 5=45 共 9个数（2）计算：1+3+5+7+9=55 中间数是 5=25 共有 5个数（3）计算：2+4+6+8+10=65 中间数是 6=30 共有 5个数（4）计算：3+6+9+12+15=95 中间数是 9=45 共有 5个数（5）计算：4+8+12+16+20=125 中间数是 12=60 共有 5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10
5、）5=115=55共 10个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80共 8个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）5=110共 10个数，个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+
6、3=1236 个加数都按 20相加，其和=206=120.23 按 20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19 按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法 2：仔细观察，可将 5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是
7、100，个数是 5.1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （ 2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
