1、事物的发展中有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。如：1，5，9，13，（ ），21，25。 在学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。,找规律,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1、4、7、10、（ ）、16、19 【思路导航】在这列数种，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号应该填的数为：10+3=13或者16-3=13.等差数列：像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数
2、列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫等差数列。,例题1,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）1，5，9，13，（ ），21，25。 （2）3，6，12，24，（ ），96，192。 （3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81(4)2、6、10、14、（）、22、26(5)3、6、9、12、（）、18、21,小试牛刀,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1、2、4、7、（ ）、16、22 【思路导航】在这列数种，前4个数每相邻的两个数的差依次是1、2、3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11.经验证，所填的数是正
3、确的。所以，应填的数为：7+4=11，或：16-5=11.,例题2,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 (1)10、11、13、16、20、 （ ）31 (2)3、2、5、2、7、2、（ ）、（ )、11、2 (3)53、44、36、29、（）、18、（）、11、9、8 (4)81、64、49、36、（）、16、（）、4、1、0 (5)28、1、26、1、24、1、（）、（）、20、1 (6)1、6、4、8、7、10、（）、（）、13、14 (7)30、2、26、2、22、2、（）、（）、14、2,小试牛刀,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。23、4
4、、20、6、17、8、（）、（）、11、12 【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差事第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和事第六个数依次规律，8后面的一个数为：17-3=14. 11前面的数位：8+2=10应填的数分别为：17-3=14，8+2=10,例题3,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1)1、6、5、10、9、14、13、（）、（） （2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、29、4、28、6、26、9、23、( )、（）、18、14 （4）21、2、19、5、17、8、（）、（） （5）3
5、2、20、29、18、26、16、（）、（）、20、12 （6）2、9、5、10、18、11、54、（）、（）、13、486,小试牛刀,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、55中，括号里应填什么数?【思路导航】经过四喜观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21，或34-13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。,例题4,先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）2、4、6、10、16、（）
6、、（） （2）34、21、13、8、5、（）、2、（） （3）3、7、15、31、63、（）、（） （4）33、17、9、5、3 （5）0、1、4、15、56（6）1、3、6、8、16、18、（）、（）、76、78（7）0、1、2、4、7、12、20、（）,小试牛刀,（8，4）、（5，7）、（10，2）、（ ，9） 【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的每个数相加的和都是12。根据这一规律， 里应填的数位：12-9=3.,例题5 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数。,下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 里填上适当的数。 (1)(6,9)、（7、8）、（10、5）、（ ，13） (2)（1，24）、（2，12）、（3，8）、（4， ） (3)（2，3）、（5，7）、（7，10）、（10， ） (4)(64、62)、(48、46)、(29、27)、(15、 ) (5)(100,50)、(86,43)、(64,32)、( ，21),小试牛刀,课后作业,
