极限一、数列的极限：对于数列 ，如果当 n 无限增大时，数列的相应项 无限趋近一个确定的常数 A，则称nx nx当 n 趋于无穷时，数列 以 A 为极限，记为x)(limxnn或式子中“ ”读作“趋于” ，这时也称数列 是收敛的，若数列 没有极限，则称数nx列 是发散的nx二、函数的极限1.当 时函数的极限2.当 或 时函数的极限得到一个充要条件是： 的充要条件是Axf)(limAxfxfx )(lim)(li3.当 时函数的极限0x4.当 或 时函数的极限0得到一个充要条件是： 的充要条件是Axf)(li0 Axfxfx )(li)(li00三、极限的运算法则（ 1）极限的唯一性 如果极限 存在，则它只有一个极限，即若 ，)(lim0fx fx)(lim0,则 A=BBxf)(lim0（ 2）极限的运算法则设 则有xvAu)(li,)(li（1） BAxvu)(limli（2） xv)()(lim（3）当 时，0liBBxvu)(li)(li推论 1 如果 存在，c 为常数，则)(li0xu )(lim00 xucx推论 2 如果 存在， ,则m0xNnnxnu)(li00四、函数的间断点间断点的分类：1） 第一类间断点（1）可去间断点：左右极限相等，但不等于该点的函数值（2）跳跃间断点：左右极限存在，但不想等2） 第二类间断点左右极限至少有一个不存在
