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类型高中数学必修一第二章测试题.docx

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3638304
  • 上传时间:2018-11-14
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    高中数学必修一第二章测试题.docx
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    1、高中数学必修一第二章测试题一、选择题:1已知 pq1,02 时恒有 1,则 a 的取值范围是 ( )A B0 D4北京市为成功举办 2008 年奥运会,决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增 10%,则 2003 年底更新现有总车辆数的( 参考数据:11 4=146,11 5=161) ( )A10% B164% C168% D20%5 设 g(x)为 R 上不恒等于 0 的奇函数, (a0 且 a1)为偶函数,则常数b 的值为 ( )A2 B1 C D与 a 有关的值6当 时,函数 和 的图象只可能是( )7、设 ,则 ( )A、

    2、B、 C、 D、8设 f(x)=ax, g(x)=x , h(x)=logax, a 满足 loga(1 a2)0,那么当 x1 时必有( )A h(x) g(x) f(x) B h(x) f(x) g(x) C f(x) g(x) h(x) D f(x) h(x) g(x)9、某商品价格前两年每年递增 ,后两年每年递减 ,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减10 对于幂函数 ,若 ,则 , 大小关系是( )A B C D 无法确定二、填空题11已知函数 f (x)的定义域是(1,2),则函数 的定义域是 .12我国 2000 年底的人口总

    3、数为 M,要实现到 2010 年底我国人口总数不超过 N(其中 M0,a1)在区间 ,0上有 ymax=3,ymin= ,试求 a 和 b 的值.20已知函数 f(x)=lg(a x2+2x+1)(1)若 f(x)的定义域是 R,求实数 a 的取值范围及 f(x)的值域;(2)若 f(x)的值域是 R,求实数 a 的取值范围及 f(x)的定义域.21(14 分)某商品在近 30 天内每件的销售价格 p(元)与时间 t(天)的函数关系是该商品的日销售量 Q(件)与时间 t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天?22如图,A,B,C 为

    4、函数 的图象上的三点,它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4(t 1).(1)设 ABC 的面积为 S 求 S=f (t) ;(2)判断函数 S=f (t)的单调性;(3) 求 S=f (t)的最大值.高中数学第二章测试题参考答案BDABC ACBAA11 (0,1); 12 1 ; 13 ; 14 ;15 5 ; 16 ; 17 018、奇函数,函数是减函数。 ,即 ,函数 是奇函数。设 ,设 ,则且 , ,即 ,函数 在定义域内是减函数。19解:令 u=x2+2x=(x+1)21 x ,0 当 x=1 时, umin=1 当 x=0 时,u max=020解:(1)因为 f(x)的定义

    5、域为 R,所以 ax2+2x+10 对一切 x R 成立由此得 解得 a1. 又因为 ax2+2x+1=a(x+ )+1 0,所以 f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1 ),所以实数 a 的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为 f(x)的值域是 R,所以 u=ax2+2x+1 的值域 (0, + ).当 a=0 时, u=2x+1 的值域为 R (0, + );当 a0 时, u=ax2+2x+1 的值域 (0, + )等价于解之得 00 得 x ,f (x)的定义域是( ,+ ); 当 00解得 f (x)的定义域是 .21解:设日销售金额为 y(元),则 y=p Q当 , t=10 时, (元);当 , t=25 时, (元)由 1125900,知 ymax=1125(元),且第 25 天,日销售额最大.22解:(1)过 A,B,C,分别作 AA1,BB1,CC1垂直于 x 轴,垂足为 A1,B1,C1,则 S=S 梯形 AA1B1B+S 梯形 BB1C1CS 梯形 AA1C1C.(2)因为 v= 在 上是增函数,且 v 5,上是减函数,且 1u ; S 上是增函数,所以复合函数 S=f(t) 上是减函数(3)由(2)知 t=1 时,S 有最大值,最大值是 f (1)

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