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含30度角的直角三角形的性质.pptx
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1、含30角的直角三角形的性质,讲课教师:谢娟,13.3.2,1.等边三角形的 性质?,2.等边三角形的判定?,三边都相等.,三个角都相等,且都等于60.,等腰三角形的所有性质.,三边都相等的三角形叫做等边三角形(即正三角形).,有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形.,三个角都相等的三角形是等边三角形.,用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边,比较它们之间的数量关系.,【活动1】,结果:短直角边=斜边,归纳得到性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,我们可以用两个同样大小的三角尺(含30 和60 的角)拼接起来验证:在直角三角形中,如果一个
2、锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,验证,B,A,C,D,30,30,A,C,B,30 ,D,延长BC至D,使CD=BC,连接AD(如图) 在ABC中,ACB=90, BAC=30,则B=60 ACD=90又AC=AC, ABCADC(SAS)AB=AD(全等三角形的对应边相等)ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)BC= BD= AB,已知:在ABC中,ACB=90,BAC=30 求证: BC= AB,你能证明这一性质吗?,证法一:,证明方法:倍长法,证明: 在BA上截取BE=BC,连接EC B=60,BE=BC BCE是等边三角形 BEC=60,BE=
