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类型含30度角的直角三角形的性质.pptx

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3637831
  • 上传时间:2018-11-14
  • 格式:PPTX
  • 页数:16
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    含30度角的直角三角形的性质.pptx
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    1、含30角的直角三角形的性质,讲课教师:谢娟,13.3.2,1.等边三角形的 性质?,2.等边三角形的判定?,三边都相等.,三个角都相等,且都等于60.,等腰三角形的所有性质.,三边都相等的三角形叫做等边三角形(即正三角形).,有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形.,三个角都相等的三角形是等边三角形.,用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边,比较它们之间的数量关系.,【活动1】,结果:短直角边=斜边,归纳得到性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,我们可以用两个同样大小的三角尺(含30 和60 的角)拼接起来验证:在直角三角形中,如果一个

    2、锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,验证,B,A,C,D,30,30,A,C,B,30 ,D,延长BC至D,使CD=BC,连接AD(如图) 在ABC中,ACB=90, BAC=30,则B=60 ACD=90又AC=AC, ABCADC(SAS)AB=AD(全等三角形的对应边相等)ABD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)BC= BD= AB,已知:在ABC中,ACB=90,BAC=30 求证: BC= AB,你能证明这一性质吗?,证法一:,证明方法:倍长法,证明: 在BA上截取BE=BC,连接EC B=60,BE=BC BCE是等边三角形 BEC=60,BE=

    3、EC A=30 ECA=BEC-A=60-30=30 AE=EC AE=BE=BC AB=AE+BE=2BC. BC= AB,证法二:,E,证明方法:截半法,含30 角的直角三角形性质:,在直角三角形中,如果有一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言 在RtABC中,C=90,A= 30, BC= AB,归纳新知,A,B,C,1、如图,在RtABC中C=900 ,B=2 A, AB=6cm,则BC=_.,2、如图, RtABC中, A= 30, AB+BC=12cm,则AB= _.,3cm,8cm,3、如图, RtABC中, A= 30,BD平分ABC,且BD=16cm

    4、,则AC= .,24cm,D,已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求证:BD= AB.,A,C,B,D,学校内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块地建个花园,以化校环境。预计花园每平方米造价为30元,学校建这个花园需要投资多少钱?,【分析】延长CA,过B作BDAC的延长线于D,由补角意义求出DAB的度数,由含30 角的直角三角形性质求出高BD的长,再根据三角形的面积公式求出此三面,根据每平方米价为30元计算出所需投资即可.,B,A,C,150,20m,30m,D,课堂小结,1、含有30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所

    5、对的直角边等于斜边的一半。 2、添加辅助线不同的证明方法。,本节课你有什么收获?,300,14,1.在ABC中C=900, B=600,BC=7, 则A = -,AB=-,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,则BC=-,5,3、如图RtABC中,CD是斜边AB 上的高,若A=300,BD=1cm, 那么BCD=_, BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示,已知ABC中,ACB=900, CDAB于D, A=300,且AB=8cm, 则BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - ,5、如图ABC是等边三角形, AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分别为D、E、F点, 则ADF =_, BD=_, BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,知识反馈 布置作业,1、如图在ABC中,ABAC,BAC120,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F求证:BF=2CF2、如图,在ABC中,ACB=90,A=30,CDAB于D,AB=4,求BCD和BC,BD,AD的长。,C,A,B,D,

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