1、 解放军理工大学工程兵 工程学院课程论文 基于 ANSYS 的钢筋 混凝 土结 构实 例分 析 课程名称： 高等军桥结构分析 专 业 ： 桥梁与隧道工程 学生姓名： 马 森 学 号： S201103062 指导教师： 郭志昆 教授 陈万祥 讲师 时 间： 2012 年 7 月 14 日 基于 ANSYS 的钢 筋混 凝土 结构 实例 分析 （解放军理工大学工程兵工程学院，江苏，南京，210007） 摘 要： 关键词： 中图分类号： 文献标识码: A 钢筋混凝土是土木工程中应用最广泛的材料，钢 筋混凝土相关力学问题的分析是进行土木工程分析的 基础。对于性质复杂的钢筋混凝土结构, 材料 非线性 与
2、几何非线性常同时存在, 用传统 的方法来分析和描 述难度非常大 ， 用有限元等工程软件进行钢筋混凝土 的力学行为的模拟分析，对于结构设计的合理性与经 济性非常有意义。 1 Solid65 单元 通常钢筋混凝土结构有限元分析的单元分为两种： 杆系单元和实体单元。 前者着重分析单元力( 包括 力和 弯矩) 与位移( 包括位移和 转角) 之间的 关系， 而后者 着 重分析单元的应力- 应变 关系。 单元类型的选取应兼顾 计算规模、材料模型的精度等多方面的因素。对于全 结构规模较大，可将结构离散成杆系单元进行分析。 对于复杂区域( 梁柱节点) 或重要的构 件等可将杆系结 构计算的力和位移施加到实体单元
3、模型上，分析局部 应力和应变。在结构分析中应尽可能多地采用三维实 体单元模型， 力求最大程度地真实模拟实际结构构件。 Solid65 单元 用于含钢筋或不含钢筋的三维实体 模型。该实体模型可具有拉裂与压碎的性能。在混凝 土的应用方面，如用单元的实体性能来模拟混凝土， 而用加筋性能来模拟钢筋的作用。当然该单元也可用 于其它方面，如加筋复合材料（如玻璃纤维）及地质 材料（如岩石）。该单元具有八个节点，每个节点有 三个自由度， 即x,y,z 三个 方向的线位移； 还可对三个 方向的含筋情况进行定义。 Solid65 单元最多可以定义 3 种不同的加 固材料，即此单元允许同时拥有4种不同 的材料。混凝
4、土材料具有开裂、压碎、塑性变形和蠕 变的能力； 加强材料则只能受拉压， 不能承受剪切力。 图 1 Solid65单元 （1 ）只允许 在每个积分点正交的方向开裂； （2 ）积分点 上出现裂缝之后，将通过调整材料属 性来模拟开裂，裂缝的处理方式采用分布模 型而非离散模型； （3 ）混凝土 材料初始时是各向同性的； （4 ） 除了开 裂和压碎, 混凝土也会塑性变形, 常 采Drucker- Prager屈服 面模型模拟其塑性 行为的应力应变关系。在这种情况下, 一般 在假设开裂和压碎之前， 塑性变形已经完成。 在实际应用中一般要为 solid65 单元 提供以下数 据：实参数，即设定 Solid6
5、5 单元在 三维空间各个方 向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率等；材料模 型，设定混凝土和钢筋材料的弹性模量、泊松比、密 度；数据表，给定钢筋和混凝土的本构关系和破坏准 则。关于单元几何图形、节点位置、单元坐标系请见 图 1 。单元 性质为八节点各向同性材料，单元包括一 种实体材料和三种钢筋材料，用命令 MAT 输入 对混凝 土材料的定义， 而有关钢筋的细则需在实常数中定义， 包括材料号、体积率、方向角(THETA, PHI)，钢 筋的 方向角可通过命令/Eshape 以图示方 式校验。 体积率是指钢筋的体积与整个单元体积的比，钢 筋的方向通过单元坐标系中的两个角度（度制）来定 义。 当钢筋
6、的材料号为0 或 等于单元的材料号时则不考 虑它的作用。 另外， 有关混凝土的材料定义， 如剪切传递系数， 拉应力，压应力都应在数据表中给出，详细描述见表 “Solid65 混 凝土材料数据表” 。 通常 剪力传递系数为 0 1.0 ， 0 表 示平滑的裂缝 （完全丧失剪力传递作用） ， 1 表示粗糙的 裂缝 （几乎没有失去剪力传递作用） 。 这 就有利于对裂缝开裂与闭合进行描述。 有关单元荷载的描述见 “节点单元荷载” （ANSYS 帮助中专有一节）。压力作为面荷载作用在单元表面 如“Solid65 的几何模型图” 中带圈数字所示。 主动力 作用在单元内。温度和影响可在节点上作为单元体荷 载
7、输入。节点I 的温度T （I ）默认为TUNIF ，如其 它节 点温度没有被指定，则它们默认为T （I ）。对于 其它 的输入模型未指定温度时默认值都为TUNIF 。 对影响的 设定除用0取代TUNIF 外与 温度的设定是相同的。 用命令TREF 和BETAD 分别 用来设定整体的基准温 度和阻尼值。 用MAT 命令指 定与单元相关的基准温度值 （MP，REFT ）或阻尼值（MP，DAMP ），但不能对钢筋 的材料号进行以上定义。 KEYOPT（1 ） 用于设定是否考虑大变形，KEYOPT （5 ）和KEYOPT （6 ）则提 供是多种单元输出选项（详 见单元解答）。 KEYOPT(7) 是
8、与是否考虑应力松弛相关的项，当 KEYOPT1 时 表示考虑， 目的是加速裂缝即将开裂时计 算的收敛 （在混凝土材料数据表的第9 个系数中的输入 值即为拉伸应力松弛的折减系数）。应力松弛并不能 反应因为次生裂缝的产生而引起的应力应变关系的变 化。松弛系数在裂缝处为零，因此，相应的开裂面上 的刚度也是零。 在几何非线性分析时可用“SOLCONTROL,INCP” 命令设定考虑抗压刚度的影响。抗压刚度的影响在线 性屈曲分析中会被自动考虑。 2 混凝土 与 钢筋 的 组合 整体式模型， 直接利用Solid65 提供的 实参数建立 钢筋模型；分离式模型，位移协调使用杆件单元模拟 钢筋，混凝土和钢筋共用
9、节点；分离式模型，界面单 元在杆件单元和混凝土单元之间加入界面单元进行模 拟。 在条件允许的情况下，优先使用整体式模型滑移 影响可以通过折减钢筋弹性模量加以模拟，推荐折减 量：6580 ；在类似节点受往复荷载作用的问题， 由于滑移严重，必须使用界面单元；预应力考虑预应 力损失，必须使用界面单元。 3 ANSYS 建模中需 要注意 的问题 基于最 大开裂应力准则，单元越细，应力集中越 严重，开裂出现越早。 解决方法：使用半脆性裂缝模型，减小单元尺寸 影响； 控制网格大小， 单元尺寸不宜小于5cm ； 控制网 格划分，在容易出现应力集中的部位要避免过小的单 元出现。 支座是个非常严重的应力集中部位
10、，尽量避免把 约束直接施加在支座上。 图 2 常见的错误支座 解决方法：加弹性垫块，利用圣维南原理减小应 力集中；加大支座部位单元尺寸，减小应力集中。 正确选择收敛准则： 位 移收敛准则用无穷范数 ， 力收敛准则用2 范数； 推 荐使用位移收敛准则， 特别是 在出现应力软化或需要计算下降段的时候；误差控制 一般可以在2 3 之间， 在开裂前后应适当放宽收敛 准则，破坏前后更需要放宽。 其他需要注意的问题还包括：单元网格控制，应 尽量使用六面体单元，尽量减少四面体单元的出现； 钢筋选择，尽量使用整体式钢筋模型，在使用分离钢 筋模型的时候，注意单元尺寸大小。 4 算例 某矩形 截面钢筋混凝土板在中
11、心处作用-2mm 的位 移荷载，要求采用整体模型分析板的受力、变形、开 裂等情况。已知条件如下： 材料特性： （1 ）混凝土 弹性模量E=24GPa ，泊松 比v=0.2 ，单 轴抗拉强度 t f =3.1 125 a MP ，裂缝张开传递系数0.35 ，裂缝闭合 传递系数1 ， 关闭压碎开关。 （2 ） 钢筋为双线性随动硬化材料，弹性模量 E=200GPa，泊 松比 v=0.25， 屈服应力 0.2 =360 a MP ， 硬化斜率为 20000 ， 配筋率 为 0.01, 沿长 度方向和宽度 方向放置钢筋。 截面尺寸：长 1.0m，宽 1.0m，高0.1m 。 建模假设：不考虑混泥土的压碎
12、，为了使计算顺 利收敛，在支座处增加刚性垫片。 本文对混凝土和支座结构采用实体单元进行分析， 混凝土选用 65 号单元可以反映混凝土的开裂和压溃， 支座采用 45 号单元，反映金属铜的材料属性。 Solid65 单元 采用Willam-Warnke五参 数准则，公 式如下： 0 s F s f F应力组 合； s f 混凝土单轴抗压强度； SWillam-Warnke 破坏 曲面 本文采用理想弹性模型本构关系 图 3 划分网格之后的模型和时间历程 图 4 第一主应力（S1）云图和Z 向变形 图 从上述应力分析可知该结构混凝土的最大压应力 为21.1MPa 大于C25 混凝 土的抗压强度设计值;
13、 最大 拉应力为2.7MPa 大于混凝 土抗拉强度设计值1.3MPa ， 结构中会出现压溃或裂缝现象。 图 5 裂缝出现位置和积分点开裂状态 3.3.5 计算结 果与分析 对比图4、图 5 中可以看出: 应力云图和 裂缝分布 图基本能反映钢筋混凝土板剪切的受力特点, 当板中 载荷最大位置的纵筋屈服后, 由于 裂缝的开展, 压区 混凝土的面积逐渐减小, 在载荷几乎不增加的情况下, 压区混凝土所受的正压力和剪应力还在不断增加, 当 应力达到混凝土强度极限时, 剪切 破坏发生, 裂缝产 生。 4. 结 束语 一直以来，钢筋混凝土结构的分析主要靠实验和 经验公式, 任何一种材料模型的建立都基于大量实验
14、 结果, 有限 元分析也不例外, 材料 本构方程以及钢筋 与混凝土之间的粘结参数需要从实验中获得。 本文采 用ANSYS 建立 钢筋混凝土板模型进行变形与破坏分析 ， 计算结果证明， 采用Solid65 单元模拟 钢筋混凝土结构 是合理的， 计算结果与实际情况基本相符， 采用ANSYS 还可以分析混凝土结构的各种其它应力分布，这是采 用一般材料力学计算公式难以做到的。相比之下，用 ANSYS 进行结 构分析更全面、更符合工程需要。 参考文献： 1 刑静忠， 李军. ANSYS对钢筋混凝土梁的非线性分 析J.煤炭 工程，2006 ，（10）：27-29. 2 李灿辉.ANSYS 在钢筋 混凝土非线性分析中的一 个应用实例j. 水工与施 工， 2004，（ 5 ） :13-14. 3 何政， 欧进萍. 钢筋 混凝土结构非线性分析M. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2006.10. 4 李围， 等 。ANSYS土木 工程应用实例M.北京： 中 国水利水电出版社，2007.
