1、小学数学概念教学的实践研究课题中期报告溧阳市第二实验小学 承萍小学数学概念教学的实践研究此课题，自 2014 年 11 月申报以来， 经过一年的研究与实践，已经取得明显的教学效果，实现预期研究目标。现将研究情况报告如下： 一、课题提出的背景意义 1. 课程标准指出：数学概念的教学既是数学教学的首要环节,也是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵和外延,是学生思考问题、解决问题的依据。2.小学数学教材学中包含着大量的数学概念，主要有：数的概念、几何形体概念、运算方面的概念、量和计量单位的概念等，以起始型概念（也就是小学数学知识体系中某一领域的第一节）最为突出。其目的是以意义建构为核心，
2、使学生掌握最基本的初级概念，以此展开进一步的学习活动。3.在实际教学中，教师往往忽视了学生的“前概念”，找不到新知与学生已有经验中的契合点；在帮助学生的概念形成过程中，概念的本质特征得不到凸显，概念之间的联系得不到深化；在概念的抽象过程中，教师找不到有效策略来帮助学生从思维上进行概念的逐步抽象，并进而实现由儿童语言到数学语言的过渡。基于对以上现象的认识和思考，我们确定了这个研究课题：小学数学概念教学的实践研究。力求通过对“数学概念”的教学实践的研究，对“数学概念”的教学有一个全面的、较为深刻的认识，使得数学概念教学更贴近儿童本身。二、课题研究的理论依据 情 境 操 作辨别类 化 分 化抽象具体
3、化 同化、顺应三、课题研究的目标 学生前概念（原有的认知结构）刺激模 式产生表 象形成表 象关注本 质形成概 念情 境 新认知结构本课题通过小学数学概念教学的实践研究，力求找寻小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建更适合学生概念形成的数学课堂。实践的内容与预期目标主要有：1用发展辩证的观点认识概念，从数学概念的由来、内涵、外延重新审视数学概念，达到对概念教学内容整体结构的把握，理清概念之间纵横交叉的联系。2研究学生在概念形成中的问题，了解学生的已有经验，找准概念形成的起点及契合点，凸显概念的核心内容。3针对不同概念教学课型的有效处理方法进行研究，寻求出最贴
4、近儿童的概念形成的数学概念教学策略和方法，。四、课题研究的内容 1、教材内容着重于三、四、五年级的苏教版教学教材作为载体，同时向两头延伸。2、研究对象溧阳市第二实验小学一、二、三、四、五、六年级的学生3、研究的主要内容关注概念的本质属性，拓展概念的内涵与外延，加深教师对于概念的理解。调查了解儿童的 “前概念”，聚焦学生在概念形成中的认知结点，找准概念教学的起点和突破口。关注教师在概念教学的理念、行为及方法，探索小学数学概念教学的有效形式和策略。（包括改革课程组织形式，教学设计及评价方法）五、课题研究的过程与方法 课题自 2014 年 11 月申报，2015 年初备案以来。课题组所有成员围绕“小
5、学数学概念教学的实践研究”课题，就（1）学生在学习概念之前已经具备了哪些经验？（2）这些“前概念”其接受新知的过程中会起着怎样的作用？（3）教师在学生的“前概念”与“新概念”的过渡中需要设计怎样的环节的来帮助学生完成概念的建构？（4）怎样在概念教学中凸显概念的本质？这四个问题以研究课、讲座、理论学习、案例反思等形式展开了一系列的研究：一、主题研讨，让概念教学更贴近学生的需要。我们结合小学生年龄成长、心理特点以及数学教学实际制定了课题研究实施计划，明确了课题研究的内容和重点，抓好课题研究过程的管理和指导，课题组成员按计划积极开展行动研究，围绕课题进行主题研讨活动，提倡教师之间的合作、探究。1.直
6、面学生前概念，从儿童的角度理解概念。我们通过课前谈话、访谈、调查表等形式，去了解儿童在学习概念之前已经具备了哪些“前概念”。如：教学苏教版六年级上册百分数的认识时，我们发现学生尽管对于百分数非常熟悉，基本都能准确进行读写，那么学生对于百分数的数学意义到底了解多少？为了更好的把握学情，我们对本校六年级两个班级 65 名学生进行了前测调查，具体情况如下：你觉得哪个年级体育达标情况比较好？为什么？有 8 名约 12%的同学能够用达标的人数占抽查人数的几分之几的关系来解决；还有同学想办法（倍比转化），先分别求到每 100 个抽查人数中有多少个达标，再用达标的人数占抽查人数的百分之几的关系来解决问题；2
7、 名学生（约占 3%）感觉模糊，练习纸上有明显的涂改痕迹，即先是利用相差关系解决问题，随后感觉不太对，再次擦去，直接改成四年级达标情况最好，但具体理由说不出；还有 3 名（约占 5%）学生的理由是，由于四年级抽查的人数多，达标人数也很多，并且达标人数和抽查人数很接近，所以四年级的达标情况最好；其余的 52 名学生，约占调查人数的 80%，利用相差关系判断五年级的达标情况最好。 2.分析学生前概念形成原因，找准教学起点。通过进一步分析，我们发现学生的前概念受知识迁移的经验性、直觉思维的模糊性、抽象思维的浅显性等方面的影响。比如基于一二年级学习一个数比另一个数多（少）多少的负迁移，在首次接触到“倍
8、”这个概念时，大多数学生都会出现“一个数比另一个数多（少）几倍”的错误概念。显然当大多数儿童脑中“前概念”是错误的，只有极个别学生的理解是准确的，显然教学的起点在于“重构概念”，帮助学生实现由“错误概念”向“科学概念”的跨越；当学生的前概念是模糊时，教学的起点在于进一步“明晰概念”，帮助学生实现由“粗糙概念”向“精致概念”的转变；当学生已经对于概念有一定的浅显了解时，教学的起点在于“还原概念”，帮助学生实现由“表象概念”向“本质概念”的深入。3深入课堂教学研究，实现概念自主建构。在以上分析的基础上，我们进而展开了课堂教学研究，以同课异构、一课多上、单元整体教学、关注螺旋知识体系教学等形式，试图
9、从制造认知的矛盾冲突、从沟通儿童的认知结点、丰富概念表象、丰润概念体验、凸显关键字词的理解等方面来帮助学生或实现概念的重构，或实现概念的提升，或实现概念的还原与深入。二、加强学习，让概念教学实践更具备底气在实践教学中，我们也遇到了许多问题：比如在计算概念教学中的操作体年级 抽查人数 达标人数四 350 343五 200 194六 250 240验是不是一定需要？一些看似简单的概念课，怎样才能上得深刻？怎样体现其中蕴含的数学思想？等等。对于这些问题，一方面我们向身边的专家、特级教师请教，同时我们开始阅读一些理论专辑，比如小学数学概念与思维教学 、基本概念与运算法则 数学学习的心理基础与过程等，在
10、研读的过程中，重新审视课堂，找回教学设计的依据。三、总结反思，让概念教学获得提升针对学科及学生的特点，在日常教学中，我们注意课题活动资料的收集、整理，做好教学反思、典型案例记载等工作。并积极撰写课题研究案例论文，及时总结个人心得体会。不仅在研讨课，在日常的教学中也注重进行概念教学的研究与思考，努力寻求更贴进儿童的学习方式。课题组成员坚持撰写教学札记，逐步养成了勤于思考，注重积累，厚积薄发的良好研究习惯。同时积极参加各种论文、案例评比和发表活动，增强了对理念的内化水平和对教学实践的反思总结能力。六、课题研究的主要创新 在一年多的课题研究中，我们对于小学数学概念教学有了一些自己的思考：1.学生基于
11、知识迁移的经验性、直觉思维的模糊性、抽象理解的浅显性，其前概念大体呈以下几类：错误、模糊、浅显。对于“错误的前概念”教学的起点在于“重构”；对于“模糊的前概念”教学的起点在于“明晰”；对于“浅显的前概念”教学的起点在于“深入”。2.教学概念的第一次表象要非常清晰。无论学生脑中的前概念处于怎样的水平。教师在学生第一次接触数学概念时，必须留给学生非常准确而深刻的表象，凸显概念的本质。3.儿童概念形成过程并不是一蹴而就的，给予学生一定的时间经历由“模糊”到“清晰”到“深入”的过程。概念揭示的时间结点应基于学生对于概念表象的充分感知与建立。过早的概念揭示不能促进学生真正意义上的概念建构。4.教师只有基
12、于自身对于概念的深刻了解后，在概念教学时才能从凸显关键字词，制造矛盾冲突，沟通认知结点，正反例证的对比等方面来帮助学生实现概念的自我建构。七、课题研究的中期成果 课题组教师通过研究教学研究能力得到提升，在各级各类比赛中崭露头角，多次执教市级公开课、讲座，撰写的多篇论文发表或获奖。（1）各级各类基本功、评优课获奖樊云老师获溧阳市小学数学教师基本功竞赛二等奖。 （2014.12）虞文静老师获溧阳市小学数学教师基本功竞赛三等奖。 （2014.12）承萍老师获溧阳市小学数学教师基本功竞赛三等奖。 （2014.12）承萍老师溧阳市小学数学教师评优课二等奖。 （2015.11）樊云老师溧阳市小学数学教师评
13、优课三等奖。 （2015.11）（2）论文发表、获奖 姓名 题目 刊物 级别 承萍 小学数学概念教学，从困惑走向敞亮 小学教学研究 省级（2015.08）承萍 百分数的意义 教育视界 省级（2014.10）虞文静浅谈小学数学课程资源的开发和利用 新课程 省级（2015.04）承萍 无痕显魅力，无言亦精彩小学数学描述性概念教学的形散神不散获江苏省小数论文评比三等奖 （2014.12）承萍 在“熟知”中探寻“新知” 获江苏省师陶杯三等奖（2015.12）余玉花 追寻儿童符号感培养的价值获江苏省师陶杯三等奖（2015.12）承萍 “老调”弹出“新意” 获常州市小数论文评比一等奖 （2014.12）承
14、萍复习课，你的学生“醒”没 获溧阳市 2014 年度教育论文一等奖（2014.12）（3）教学、公开讲座 姓名 公开课 承萍 市级公开课 认识周长 （2014.10）市级公开课 混合运算（一） （2015.03）市级公开课简单的小数大小比较 （2015.06）市级公开课 射线、直线和角 （2015.12）樊云 市级公开课11-20 以内数的认识 （2014.12）市级公开课两位数加一位数 （2015.04）钱慧芳 市级公开课探索多边形的内角和 （2015.05）马慧芬 市级公开课整数四则混合运算 （2014.11）承萍 市级讲座 小学数学描述性概念教学研究 （2014.10）承萍 市级讲座小学
15、数学概念教学，从哪里开始（2015.04） 八、下阶段课题研究的主要措施 针对前一阶段的研究情况和不足，下阶段课题研究的主要措施为：1.加强理论学习，夯实研究底蕴。继续组织教师学习有关“小学数学概念教学的实践研究”的教学理论知识，学习新课程知识，并将理论知识运用于我们的课堂教学之中。另外多向同行或专家请教，虚心学习。2.深入分析研究，提高研究实效。我们将更认真地研读并落实新课程标准理念，围绕我们的课题重点展开：（1）在课前对学生学习概念的学情进行深层次的了解和分析，进而从数、形、运算规则等方面进行进一步的归纳与整理；（2）进一步关注学生在概念学习的过程中出现的问题与困难，进而寻找解决问题的方式
16、，寻求出概念教学的一般策略；（3）围绕课题，组织组内老师除了进行课题研究精品课的展示，更要关注教学随堂课的即时研讨，将研究转化成一种日常的教学行为习惯；（4）注重日常教学案例的收集与整理，更积极主动深入开展专题研究，并形成专题论文；（5）开展 “头脑风暴”。组织老师在课题组研讨活动中，围绕“小学数学概念教学的实践研究”主题加强组内互动与反思，让所有参与主题活动的教师畅所欲言，在活动中有收获。3.完善课题网站。对课题研究及时总结、分析、反思。用案例、论文、随笔等各种形式及时记录研究结果。并把相关内容发布到课题网站，实现资源共享。4强化成果意识。继续认真做好过程性资料的收集和整理工作。本课题研究虽然取得了一定成果，但尚存缺点，在以后的教学中还将继续该课题的深入研究。恳请领导批评指正。
