13.2.4-角边角或角角边新华师版(2014华师大八年级上).ppt

1、13.2角边角,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS),AB=AB,AC=AD,CAB= DAB,BC=BD,CBA= DBA,当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（SAS）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等（SSA）,两角一边呢,如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,如图13.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把

2、你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论:,都全等,在ABC 与ABC中,若A=A,AB=AB, B=B,那么ABC 与ABC全等吗?,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）,角边角基本事实,在ABC和DEF中，,ABCDEF (A.S.A.),用符号语言表达为：,练习,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如图13.2.11，已知ABC

3、DCB， ACB DBC， 求证：ABCDCBAB=DC,AAS？,练习：如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但BC不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,练一练,已知： ABC和 ABC中, AB=AB,A=A,B=B, 则ABC ABC的根据是（ ）A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对,如图， AB，CA=CB, CAD和CBE全等吗？CD和CE相等吗？试说明理由？,如图,O是AB的中点， = ，与 全等吗?为什么？,两角和夹边对应相等,探索:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别

4、对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证： ABCABC,定理： 如果两个三角形有两个角和其中一组相等角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据AAS,如图，已知AB=AC，ADB= AEC，求证：ABDACE,证明： AB=AC， B= C（等边对等角） ADB= AEC， AB=AC， ABDACE（AAS）,已知如图，1 = 2，C = D 求证：AC = AD,证明：在ABC和ABD中,1 = 2 C = D AB = AB,ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形对应边相等）,谈谈本节课的收获,小结,请说出目前判定三角形全等的3种方法：,SAS，ASA，AAS.,