1、22.2 二次函数与一元二次方程,第1课时 二次函数与一元二次方程之间的关系,问题,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时, 球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球 的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具有关系.,考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间? (3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? (4)球从飞出到落地要用多少时间?,(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?,解: (1)解方程,当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.
2、,为什么在两个时间 球的高度为15m呢?,(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?,解: (2)解方程,当球飞行2s时,它的高度为20m.,为什么只在一个时间 内球的高度为20m呢?,(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?,解: (3)解方程,解: (4)解方程,(4)球从飞出到落地要用多少时间?,当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出, 4s时球落回地面.,为什么在两个时间 球的高度为0m呢?,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系（1）,下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标.（1）
3、 y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1,令 y= 0，解一元二次方程的根,（1） y = 2x2x3,解：当 y = 0 时，,2x2x3 = 0,（2x3）（x1） = 0,x 1 = ，x 2 = 1,所以与 x 轴有交点，有两个交点。,y =a（xx1）（x x 1）,二次函数的两点式,（2） y = 4x2 4x +1,解：当 y = 0 时，,4x2 4x +1 = 0,（2x1）2 = 0,x 1 = x 2 =,所以与 x 轴有一个交点。,（3） y = x2 x+ 1,解：当 y = 0 时，,x2 x+ 1 = 0,所以与 x 轴没有交点。,因为（-1）2411 = 3 0,归纳:,
