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类型2008年全国硕士研究生入学统一考试.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3625099
  • 上传时间:2018-11-14
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    2008年全国硕士研究生入学统一考试.doc
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    1、2008 年全国硕士研究生入学统一考试第 1 页 共 6 页2008 年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)一、选择题:(18 小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数 在区间 上连续,则 是函数 的( )()fx1,0x0()()xftdg(A)跳跃间断点. (B)可去间断点.(C)无穷间断点. (D)振荡间断点.(2)如图,曲线段方程为 ,函数 在区间 上有连续的导数,则定积分()yfx()fx0,a等于( ) 0()atxfd(A)曲边梯形 面积. (B) 梯形 面积.BOAO(C)曲边三角形

    2、面积. (D)三角形 面积.ACC(3)已知 ,则( )24(,)xyfe(A) , 都存在 (B) 不存在, 存在0x(,)yf (0,)xf(0,)yf(C) 存在, 不存在 (D) , 都不存在(,)f0(4)设函数 连续,若 ,其中 为图中阴影部分,则f2(),uvfxyFduvD( ) Fu(A) (B) (C) (D)2()vfu2()fu()vfu()vfu(5)设 为阶非 0 矩阵, 为 阶单位矩阵,若 ,则( )En30A(A) 不可逆, 不可逆. (B) 不可逆, 可逆.EA(C) 可逆, 可逆. (D) 可逆, 不可逆. A(6)设 则在实数域上域与 合同的矩阵为( )1

    3、2(A) . (B) . (C) . (D) . 12221122008 年全国硕士研究生入学统一考试第 2 页 共 6 页(7)随机变量 独立同分布,且 分布函数为 ,则 分布函数,XYXFxmax,ZXY为( )(A) . (B) .2Fx y(C) . (D) . 211Fxy(8)随机变量 , 且相关系数 ,则( )0,XN1,4YXY(A) . (B) .2PY21P(C) . (D) . 二、填空题:9-14 小题,每小题 4 分,共 24 分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设函数 在 内连续,则 . 21,()xcf(,)c(10)设 ,则 .341()xf2()_fxd(

    4、11)设 ,则 .2,1Dy2Dy(12)微分方程 满足条件 的解是 .0x()(13)设 3 阶矩阵 的特征值为 1,2,2, 为 3 阶单位矩阵,则AE.14_AE(14)设随机变量 服从参数为 1 的泊松分布,则 .X2PX三、解答题:1523 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) (本题满分 10 分)求极限 .201sinlimxx2008 年全国硕士研究生入学统一考试第 3 页 共 6 页(16) (本题满分 10 分)设 是由方程 所确定的函数,其中 具有 2 阶导(,)zxy2xyzxyz数且 时 .1()求 ;

    5、()记 ,求 .dz1,zuxyxyux(17) (本题满分 11 分)计算 其中 .max(,1),Dyd(,)02,Dxyy2008 年全国硕士研究生入学统一考试第 4 页 共 6 页(18) (本题满分 10 分)设 是周期为 2 的连续函数,fx()证明对任意的实数 ,有 ;t220tfxdfx()证明 是周期为 2 的周期函数0xtGfst(19) (本题满分 10 分)设银行存款的年利率为 ,并依年复利计算,某基金会希望通过存款 A 万元,0.5r实现第一年提取 19 万元,第二年提取 28 万元,第 n 年提取(10+9n)万元,并能按此规律一直提取下去,问 A 至少应为多少万元

    6、? (20) (本题满分 12 分)2008 年全国硕士研究生入学统一考试第 5 页 共 6 页设 元线性方程组 ,其中 , ,nAxb221naa 12nx0b()求证行列式 ;() 为何值时,该方程组有唯一解,并求 ;1na 1x() 为何值时,方程组有无穷多解,并求通解。a(21) (本题满分 10 分)设 为 3 阶矩阵, 为 的分别属于特征值 的特征向量,向量 满足A12,aA1,3a,32a()证明 线性无关;123,()令 ,求 .Pa1PA2008 年全国硕士研究生入学统一考试第 6 页 共 6 页(22) (本题满分 11 分)设随机变量 与 相互独立, 的概率分布为 , 的概XYX1,03PXiY率密度为 ,记10Yyfy其 它 ZY()求 ; ()求 的概率密度 2PZX()Zfz( 23) (本题满分 11 分)设 是总体为 的简单随机样本.记 ,12,nX 2(,)N1niiX, .221()niiS21TXSn()证明 是 的无偏估计量 .2()当 时,求 .0,D

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