1、2.9 分数运算的应用【学前思考】2008 年中国将举办北京奥运会，2004 年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为 26 亿元，比原预算节约资金 ，问建造国家体育馆原来的预720算资金为多少亿元？【认识新知识】分数运算的应用一般数量关系两个量的倍数（或几分之几）关系）综合应用【知识精讲】【知识点 1】 一般数量关系1、 逆运算姑息加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；减法：被减数-减数= 差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；乘法：因数因数=积，积因数=另一个因数；除法：被除数除数=商，除数商=被除数，被除数商=除数。上述关系不必死记硬背，最基本的关
2、系式是“加数+ 加数= 和” ，“因数因数=积” ，其他的可以通过列最简方程得到。2、 数量关系路程问题：速度时间=路程；买卖问题：单价数量=总价。【例 1】 一根桥桩全长 12 米，打入河底部分 米，露出水面425部分比打入河底部分多 0.7 米，水深多少米？水面河底BCD？米425点拨 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步学会列综合式解答。这样做可以逐步提高分析和综合的能力。【知识点 2】 两个量的倍数（或几分之几）关系1、 求乙是甲的几倍（或几分之几）?乙数甲数= .ab2、 求甲数的 是多少？ba甲数 =乙数.a3、 已知甲数的 是乙数
3、，求甲数。ba乙数 =甲数.baA上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数 =乙数，其他ba两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方程得到。【例 2】 六（1）班有男生 24 人，女生 26 人，问：（1） 男生人数是女生人数的几分之几？（2） 女生人数是男生人数的几分之几？【应用与提高】【例 1】一桶油，用去了 ，还剩下 30 千克，求桶里原来有多35少油？【例 3】 小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有 240页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩1812几分之几没有看完？两天一共看了多少页？【例 4】 一件衣服原价 500 元，第一次降价 ，第二次提价 ，1019求现
4、价。【例 5】 今年小金的年龄是 12 岁，妈妈的年龄是 36 岁，多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的 ？12【探究与创新】【例 6】 某班级有学生人数 48 人，其中女生占 ，现在女生增38加若干人，这样女生就占全班的 ，求增加女生的人数。25【解析】方法一是算术方法：整个过程中，男生的人数始终没有发生变化，但是随着全班人数的变化，男生所对应的几分之几发生了改变，原来是全班的 ，增加人数后，男生是全班人数的 ，所以可31-8 21-5以用男生人数来求出增加后全班有多少人。男生人数：48 ，再用求得的男生人数 ，就是-增加后的全班人数了。方法二是代数方法：先寻找等量关系，由于男生人数是个不变量
5、，所以可以列出：增加女生前的男生人数= 增加女生后的男生人数。【解决疑难问题】如何才能正确解答有关分数的应用题？答：解决关于分数的应用题要根据不同的条件，正确理解每一个数量的意义以及数量与数量之间的关系，弄清有单位的分数与无单位的分数的实际含义，并用算式将数量之间的关系逐一表达清楚，问题便可得到解决。【方法规律总结】1、 通过关键词语，找出总体 1 是哪一个量。2、 通过列方程可方便解决分数的应用题。【创新探究练习】2008 年，小明想去北京观看奥运会比赛，他作了一份预算：（1） 上海到北京的机票原价为 1100 元，假设能够买到六折机票，能剩下多少元？（2） 小明准备花费 1500 元住宿，占了所带钱的 ，他共要带316多少钱？（3） 在买不到打折机票情况下，他准备用剩下的钱的 购买比25赛门票，他花费了多少钱观看比赛？他在观看比赛上花的钱比在住宿上花的钱多了几分之几？
