1、- 1 -湖南省郴州市湘南中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一. 选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.已知集合 ， ，则 等于（ ）012357A1,278BABA. B. C. D.,1,2357,82. 函数 的零点个数是( )()13fxA. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 若函数 ，则 等于（ ）()fx(8)fA3 B8 C. 9 D. 84. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( )A. 与 B. C. D. 与 yx332xy与 26ln3lyx与 yx25. 下列函数是幂函数的是（ ）A. B. C. D.2yx3yx3xy12yx6. 设 f(x
2、)是定义在 R 上的奇函数，当 时， f(x) 2 x2 x，则 f(-1)( )0A3 B3 C1 D1 7.函数 的定义域为（ ）()fxA1，+) B(1，+） C1，2) D(2，+）8. 已知函数 ，f(2)=4，则函数 f(x)的解析式是（ ）()01)xfa且A .f(x)=2x B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=(2x 1()2x9. 三个数 、 、 的大小顺序为( )0.52a3.blog0.5cA. B. C. D.bcacabcba- 2 -10. 已知函数 是定义在 上的函数，且对任意的 、 满足 ，则不)(xfR1x212()0fxf等式 的解集
3、为( )13fmfA B C D,2,2,2,二. 填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.计算： _.35log9l112.函数 在区间 上值域为_ ()fx4,613. 已知 是奇函数，则实数 a=_2fa14. 函数 在区间 上递增,则 的取值范围是_5xb3b15. 已知函数 是奇函数，当 时， ;当 时，fx0x1fx0x=_fx三. 解答题(共 40 分)16.(本小题 6 分)设全集 U 为 R,已知 A=x|15,求（1）A B (2)A B (3)CUB17. (本小题 8 分)计算：（1） ；（2） .134alg0l218. (本小题 8 分)已知二次函数 ，满足 ，
4、 .()fxaxb(0)3f(1)6f（1）求函数 的解析式；()yfx（2）当 ，求函数 的最小值与最大值.3,xyfx19.(本小题 8 分)已知函数 的图象经过点 12)(xaf )21,0(（1）求函数 的解析式；（2）求证： xy )xf- 3 -20. (本小题 10 分)已知函数 （ ） log1laafxxx0,1a且（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式 f（ x）0- 4 -湘南中学 2018 年下期高一年级期中考试数学学科试卷时间：120 分钟 分值：100 分 出题人：李雪彬 审题人：一. 选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.已知
5、集合 ， ，则 等于（ C ）012357A1,278BABA. B. C. D.,1,2357,82. 函数 的零点个数是( C )()13)fxA. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 若函数 ，则 等于（ A ）()fx(8)fA3 B8 C. 9 D. 84. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( A )A. 与 B. C. D. 与 yx332xy与 26ln3lyx与 yx25. 下列函数是幂函数的是（ D ）A. B. C. D.2yx3yx3xy12yx6. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 时， f(x) 2 x2 x，则 f(-1)( D )0A3 B3 C1 D
6、1 7.函数 的定义域为（ A ）()fxA1，+) B(1，+） C1，2) D(2，+）8. 已知函数 ，f(2)=4，则函数 f(x)的解析式是（ A ）()01)xfa且A .f(x)=2x ； B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=(2x 1()2x9. 三个数 、 、 的大小顺序为( D )0.52a3.blog0.5c- 5 -A. B. C. D.bcabaccabcba10. 已知函数 是定义在 上的函数，且对任意的 、 满足 ，则)(xfR1x212()0fxf不等式 的解集为( A )13fmfA B C D,2,2,2,二. 填空题(每小题 4 分,共
7、 20 分)11.计算： _2_.35log9l112.函数 在区间 上值域为_ _ ()fx4,61,6413. 已知 是奇函数，则实数 a=_0_2()fa14. 函数 在区间 上递增,则 的取值范围是25fxb3b_ _,315. 已知函数 是奇函数，当 时， ;当 时， =_fx0x1fx0xfx_1x三. 解答题(共 40 分)16.(本小题 6 分)设全集 U 为 R,已知 A=x|15,求（1）A B (2)A B (3)CUB17. (本小题 8 分)计算：（1） ；（2） .134alg0l218. (本小题 8 分)已知二次函数 ，满足 ， .()fxaxb(0)3f(1)
8、6f（1）求函数 的解析式；()yfx（2）当 ，求函数 的最小值与最大值.3,xyfx19.(本小题 8 分)已知函数 的图象经过点 12)(xaf )21,0(（1）求函数 的解析式；（2）求证： xy)xf- 6 -20. (本小题 10 分)已知函数 （ ） log1laafxxx0,1a且（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式 f（ x）0参考答案：1选择题(每小题 4 分,共 40 分)1-5：CCAAD 6-10:DAADA2填空题(每小题 4 分,共 20 分)11.2 ，12. ，13.0， 14. ， 15. 。1,6,31x三解答题(共
9、40 分)16.(本小题 6 分)解：（1） .2 分ABR（2） .4 分|1357xx或（3） .6 分|UC17.(本小题 8 分)解：（1）原式= .4 分13024a（2）原式= .8 分2lgl18. (本小题 8 分)解：（1） 4 分2032,1636fbaabfx即（2）8 22minmax13113,38fxxxfff由 （ ） 可 知 ， 对 称 轴 方 程 为又 ，分19.(本小题 8 分)- 7 -解：（1）因为函数 的图象经过点 ，所以 ，12)(xaf )21,0(21)0(f即 ，得 ，所以函数 的解析式为 ；20a1)(fy xxf.4 分 （2）证明：因为 ，所以 ，12)(xf xxf21)(所以 .8 分2)(xxfx20.(本小题 10 分)解：（1） .3 分01, 1xxf即 的 定 义 域 为 ，（2）函数的定义域为（1，1）关于原点对称；且 ； f（ x）为奇函数；.6 分loglaafxxxf（3） f（ x）0，当 0 a1 时，；.8 分101loglaaxxx当 a1 时， .100log1laa xx 分
