1、1第二十一章过关自测卷（100 分，45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 21 分）1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+c=0 B. =221C.x2+2x=y21 D.3(x+1)2=2(x+1)2.若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根为 0，则下列结论正确的是（ ）A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c03.一元二次方程 x22x 1=0 的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.方程 x2+6x=5 的左边配成完全平方式后所得方程为（ ）A.(x+3)2=14 B.(x3) 2=
2、14C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对5.已知 x=2 是关于 x 的方程 x22a=0 的一个根，则 2a1 的值是（ ）3A.3 B.4 C.5 D.66.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3 亿元，预计 2014 年投入 5 亿元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3（1+x) 2=5 B3x 2=5 C. 3(1+x) 2=5 D. 3(1+x) +3(1+x)2=57.使代数式 x26x 3 的值最小的 x 的取值是（ ）A.0 B.3 C.3 D.9二、填空题（每题 3 分，共 18 分）8.已知 x=1 是一元
3、二次方程 x2+mx+n=0 的一个根，则 m2+2mn+n2 的值为_ 9.如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不等实数根，则实数 a 的取值范围是 _.10.已知 、 是一元二次方程 x24x3=0 的两实数根，则代数式（ 3） （ 3）=_11.在一幅长 50 cm，宽 30 cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 所示，如果要使整个挂图的面积是 1 800 cm2,设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程为_.图 112已知 x 是一元二次方程 x2+3x1=0 的实数根，那么代数式 的值为_23562xx13.三角形的每条边的长都是方程 x26x+8
4、=0 的根，则三角形的周长是_.三、解答题（14、19 题每题 12 分，15 题 8 分，16 题 9 分，其余每题 10 分，共 61 分）214.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x 23x+1=0; (x 1)2=3； x 23x=0; x 22x=415.已知关于 x 的方程 x2kx 20 的一个解与方程 =3 的解相同.1x（1）求 k 的值；（2）求方程 x2kx20 的另一个解.16.关于 x 的一元二次方程 x23x k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；
5、（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根17.绍兴某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元.（1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275 万元？318.中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：设当单价从 38 元/千克下调到 x
6、 元/千克时，销售量为 y 千克.（1）根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出 y 与 x 的函数解析式；（2）如果这种土特产的成本价是 20 元/千克，为使某一天的利润为 780 元，那么这一天的销售价应为多少元/ 千克？（利润=销售总金额成本）19.如图 2，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动.（1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33 cm2？
7、 图 2（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10 cm？每千克售价（元） 38 37 36 35 . 20每天销售量（千克） 50 52 54 56 . 864第二十二章过关自测卷5（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.抛物线 y=ax2+bx3 过点（2，4） ，则代数式 8a+4b+1 的值为（ ）A.2 B.2 C.15 D.152.图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 m，水面宽 4 m.如图2 建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）图 1 图 2A.y=2x 2
8、B.y=2x2C.y= x2 D.y= x2113.恩施州把抛物线 y= x21 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.y= (x+1)2 3 B.y= (x1) 23 C.y= (x+1)2+1 D.y= (x1) 2+114.常州二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a0 ）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 5y 12 5 0 3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当 x2 时，y 0；（3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图
9、象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧.则其中正确结论的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.05.舟山若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（ ）A.直线 x=1 B.直线 x=2C.直线 x=1 D.直线 x=46.设一元二次方程（x1） （x2）=m （m 0）的两实根分别为 ， ，且 ，则 ， 满足（ ）A.1 2 B.1 2 C. 1 2 D. 1 且 27.内江若抛物线 y=x22x +c 与 y 轴的交点为（0， 3） ，则下列说法不正确的是（ ）A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 x
10、=1C.当 x=1 时，y 的最大值为4 D.抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ， （3，0）8.南宁已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3 所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线 x=1 对称 B.函数 y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根 D.当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9.已知抛物线 y= x2+2，当 1x5 时，y 的最大值是_.10.已知二次函数 y=x2+bx2 的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，则它与 x 轴的另一个交点坐标是_.
11、11.已知函数 y=(k3)x 2+2x+1 的图象与 x 轴有公共点，则 k 的取值范围是_.612.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关系式：h=5(t1) 2+6，则小球距离地面的最大高度是_.13.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图 4，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m 的最大值为_. 图 4 图 514.如图 5，已知函数 y= 与 y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点 P，点 P3x的纵坐标为 1，则关于 x 的方程 ax2+bx+ =0 的解为_.x15.将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的
12、长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_ cm 2.16.如图 6，把抛物线 y= x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点A(6，0) 和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2 交于1点 Q，则图中阴影部分的面积为 _. 图 6三、解答题（每题 12 分，共 36 分）17.牡丹江如图 7，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，0） ，C（0，3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点 P 使ABP 的面积为 10，请求出点 P 的坐标. 图 7 18.在平面直角坐标系 xOy 中， O 为坐标原点，已知抛
13、物线 y=x2(k +2)x+ k2+1.14（1）k 取什么值时，此抛物线与 x 轴有两个交点？7（2）若此抛物线与 x 轴交于 A(x1,0)、B( x2,0)两点(点 A 在点 B 左侧)，且 x1+x2=3，求 k 的值.19.广州已知抛物线 y1=ax2+bx+c 过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限.（1）使用 a、c 表示 b;（2）判断点 B 所在象限，并说明理由；（3）若直线 y2=2x+m 经过点 B，且与该抛物线交于另一点 C ,求当 x1 时 y1 的取值范围.,8cba89第二十三章过关自测卷（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 2
14、4 分）1已知下列命题：关于一点对称的两个图形一定不全等；关于一点对称的两个图形一定是全等图形；两个全等的图形一定关于一点对称.其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D32 江苏泰州下列标志图(图 1)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）图 13如图 2，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到DCF，连接 EF，若BEC 60，则EFD 的度数为（ ）图 2A.10 B.15 C.20 D.254如图 3，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图 3中的（ ）图 35如图 4 所示的图案中，绕
15、自身的某一点旋转 180后还能与自身重合的图形的个数是（ ）图 4A.1 B.2 C.3 D.46.已知 a0，则点 P（a 2，a+1）关于原点的对称点 P在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 5在图 5中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 5所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） 图 510A6 B5 C3 D28如图 6，在 RtABC 中，ACB=90 ，A=30，BC=2，
16、将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到EDC，此时，点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC 边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2 B.60，2 C.60， D.60， 23图 6二、填空题（每题 4 分，共 24 分）9如图 7，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为 （ 0 180） ，则 =_图 710.如图 8，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6） 、B（5，2） 、C（2，1） ，如果将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90
17、，得到ABC，那么点 A 的对应点A的坐标是_图 811.如图 9，ABC 的 3 个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）的格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到 ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段 AB 扫过的图形的面积是_平方单位（结果保留 ） 11图 9 图 1012.直线 y=x+3 上有一点 P(3,n)，则点 P 关于原点的对称点 P为_.13.如图 10，ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，若 AP=3，则PP的长是_14.如图 11，在AOB 中，AOB=90，OA=3，OB =4将AOB
18、 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图 11、图 11、，则旋转得到的图 11的直角顶点的坐标为_图 11三、解答题（17 题 10 分，18 题 12 分，19 题 14 分，其余每题 8 分，共 52 分）15.如图 12，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形图 12（1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图中画出再次旋转后的三角形16如图 13 所示， （1）观察图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 图 13（2）借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共
19、同特征 （注意：12新图案与图的图案不能重合；只答第(2)问而没有答第（ 1）问的解答不得分）17.如图 14，矩形 ABCD 和矩形 AEFG 关于点 A 中心对称，（1）四边形 BDEG 是菱形吗？请说明理由；图 14 （2）若矩形 ABCD 面积为 2，求四边形 BDEG 的面积18.如图 15，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度正方形 ABCD 顶点都在格点上，其中，点 A 的坐标为（1，1） （1）若将正方形 ABCD 绕点 A 顺时针方向旋转 90，点 B 到达点 B1，点 C 到达点 C1，点 D 到达点 D1，求点B1、C 1、D 1 的坐标
20、;图 1513（2）若线段 AC1 的长度与点 D1 的横坐标的差恰好是一元二次方程 x2+ax+1=0 的一个根，求 a 的值19.潍坊如图 16所示，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形 CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形 ABEF现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至长方形 CEF D，旋转角为 图 16（1）当点 D恰好落在 EF 边上时，求旋转角 的值；（2）如图 16，G 为 BC 中点，且 0 90，求证：GD = ED ；（3）小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角 的值
21、；若不能，说明理由1415第二十四章过关自测卷（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.重庆如图 1，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与 O 交于点 C，若BAO=40，则OCB 的度数为（ ）A40 B50 C 65 D75图 1 图 22.甘肃兰州如图 2 是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 宽为 8 cm，水面最深地方的高度为 2 cm，则该输水管的半径为（ ）A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm3.甘肃兰州圆锥底面圆的半径为 3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）A3 cm B6 cm C9 cm D12
22、 cm图 3 图 44.如图 3，边长为 a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心 O 点所经过的路径长为（ ）A6a B5a C2a D a35.山东泰安如图 4，已知 AB 是O 的直径，AD 切 O 于点 A，点 C 是 的中点，则下列结论不成立的是（ EB）AOC/AE BEC=BCCDAE =ABE DAC OE6.2013,晋江市质检如图 5，动点 M，N 分别在直线 AB 与 CD 上，且 AB/CD，BMN 与MND 的平分线相交于点 P，若以 MN 为直径作O ，则点 P 与O 的位置关系是（ ）图 5A点 P 在O 外 B点 P 在O 内16C点 P 在O 上
23、 D以上都有可能7.ABC 中，AB =AC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为ACD 的内切圆圆心，则AIB 的度数是（ ）A120 B125 C135 D1508.贵州遵义如图 6，将边长为 1 cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，点 B 从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）图 6A cm B cm C cm D3 cm3232 4二、填空题（每题 4 分，共 24 分）9.四川巴中如图 7，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD 等于_.图 7 图 810.重庆如图 8，一个圆心角为 90的扇形，半径
24、 OA=2，那么图中阴影部分的面积为_（结果保留） 11.贵州遵义如图 9，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=BC=1 ，E 为 BC 边上的一点，以 A 为圆心，AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF 的长为_（结果保留根号） 图 9 图 1012.如图 10，ABC 为等边三角形，AB=6，动点 O 在ABC 的边上从点 A 出发沿着 ACBA 的路线匀速运动一周，速度为每秒 1 个单位长度，以 O 为圆心、 为半径的圆在运动过程中与ABC 的边第二次相切时是出发3后第_秒13.如图 11,正六边形 ABCDEF 中,
25、AB=2,P 是 ED 的中点,连接 AP,则 AP 的长为_.17图 11 图 1214.如图 12，AB 为半圆 O 的直径， C 为半圆的三等分点，过 B，C 两点的半圆 O 的切线交于点 P，若 AB 的长是2a，则 PA 的长是_三、解答题（15 题 9 分，16 题 10 分，17 题 11 分，18 题 14 分，共 44 分）15. 如图 13 所示，ABC 中，ACB=90，AC =2 cm，BC=4 cm，CM 是 AB 边上的中线，以 C 为圆心，以cm 长为半径画圆，则点 A，B，M 与C 的位置关系如何？5图 13 16. 如图 14，已知 CD 是O 的直径，点 A
26、 为 CD 延长线上一点，BC=AB，CAB=30. （1）求证：AB 是O 的切线； 图 14（2）若O 的半径为 2，求 的长 BD17.如图 15，从一个直径为 4 的圆形铁片中剪下一个圆心角为 90的扇形 ABC18（1）求这个扇形的面积； 图 15（2）在剩下的材料中，能否从中剪出一个圆作为底面，与扇形 ABC 围成一个圆锥？若不能，请说明理由；若能，请求出剪的圆的半径是多少18. 如图 16，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，2 为半径画O，P 是O 上一动点，且 P 在第一象限内，过点 P 作O 的切线与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B（1）点 P 在运动时
27、，线段 AB 的长度也在发生变化，请写出线段 AB 长度的最小值，并说明理由；图 16（2）在O 上是否存在一点 Q，使得以 Q，O，A，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由19第二十五章过关自测卷（100 分,45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.大连一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）A B C D1325152.牡丹江小明制作了十张卡片，上面分别标有 110 这十个数从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是（ ）A B C D1030
28、3.贵阳一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（ ）A6 B10 C18 D204.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且图 1 所示为各颜色纸牌数量的统计图若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为（ ）A B C D152132图 15.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图 2 所示的靶子，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD、BC 上的点，EFA
29、B，点 M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 13213420图 26.临沂如图 3，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2 在 x 轴上，点 B1，B 2 在 y 轴上，其坐标分别为 A1（1，0） ，A2（2，0） ，B 1（0，1） ，B 2（0，2） ，分别以 A1、A 2、B 1、B 2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 4图 3 图 47.在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟试验来验12证取一枚新硬币，在桌面上
30、进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图 4） ，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值上面的试验中，不科学的有（ ）A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个8.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢下面说法正确的是（ ）A小强赢的概率
31、最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率相等二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9.长沙在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是_10.一只昆虫在如图 5 所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在 A 叶面的概率是_.21图 5 图 611.如图 6，电路图上有编号为共 6 个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关或同时闭合开关都可使这个小灯泡发光，问任意闭
32、合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为_12.王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图 7，把转盘甲、乙分别分成 3 等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后，指针所指的两个数字之和为 7 时，王红胜；数字之和为 8 时，刘芳胜那么这二人中获胜可能性较大的是_图 713.重庆在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+3 与两坐标轴围成一个AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数 1、2、3、 、 的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数1的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB 内的概率为_.14.济宁甲、乙、丙三人站成
33、一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_.三、解答题（18 题 10 分，19，20 题每题 12 分，其余每题 8 分，共 58 分）15.已知口袋内装有黑球和白球共 120 个，请你设计一个方案估计一下口袋内有多少个黑球，多少个白球？16.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次摸出的小球的标号相同； （2）两次摸出的小球标号的和等于 4 2217.扬州端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成 4 个面积相等的扇形，四个扇形区域
34、里分别标有“10 元” 、 “20 元” 、 “30 元” 、 “40 元”的字样（如图8） 规定：同一日内，顾客在本商场每消费满 100 元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费 240 元，转了两次转盘（1）该顾客最少可得_元购物券，最多可得_元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率图 818.包头甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图 9 所示） ，指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指
35、针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数，则乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；图 9（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由19.有三张正面分别写有数2 ,1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数作为 y 的值，两次结果23记为（x，y）.（1）用画树状图法或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使代数式 有意义的（x，y）出现的概率；23xy（3）
36、化简代数式 ，并求使代数式的值为整数的（x，y）出现的概率.23xy20.潍坊 随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对 15 个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示城市项目北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山上班花费时间（分钟） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18上班堵车时间（分钟） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图（如图 10）补充完整；图 10（2）求 15 个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一
37、位小数） ；24（3）规定：城市的堵车率= 100%，比如，北京的堵车率上 班 堵 车 时 间上 班 花 费 时 间 上 班 堵 车 时 间= 100%36.8%；沈阳的堵车率= 100%54.5%，某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市14521234中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过 30%的概率25期末选优拔尖测试（120 分,90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.如图 1 所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图 12.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长C守株待兔 D瓮中捉鳖3.如图 2,AB 是O
38、 的直径， ACD=15，则BAD 的度数为（ ）A75 B72C70 D65图 2 图 34.有一块长为 30 m，宽为 20 m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图 3） ，把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的 ，设道路的宽度为 x m，下列方程：3430x +20x 2=3020 ；30x+20x22x 2=3020 ；(30 2x)(20x)=3020 ,其中正确的是（ 14134）A BC D5.已知关于 x 的一元二次方程 x22x =m 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am16.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正
39、六边形的边长之比为（ ）26A1 B 1232C321 D123图 47.如图 4，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 的路线作匀速运动.设运动时间为 t 秒，APB 的度数为 y 度，则如图 5 所示图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是（ ）图 5 图 6 8.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 6 所示,则下列 5 个代数式：ab,ac,ab+c,b 24ac,2a+b 中,值大于 0 的个数为（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9.(陕西) 在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2x6
40、向上( 下)或向左( 右)平移 m 个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则 m 的最小值为_.10.已知点 P(a,3) 关于原点的对称点为 P1(2,b),则 a+b 的值是_.11.已知 2 是一元二次方程 x24x+c =0 的一个根，则方程的另一个根是_. 512.如图 7 所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为 8 m，两侧距地面 3 m 高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为 6 m，则厂门的高度约为 _.（精确到 0.1 m）图 713.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为 120,半径为 6 cm,则此圆锥的表面积为_cm 2.14.已知O 1 和O 2
41、 的半径分别是一元二次方程 x25x +6=0 的两根,且 O1O2=1,则O 1 和O 2 的位置关系是_.15.如图 8,Rt ABC 的边 BC 位于直线 l 上,AC = ,ACB=90,A= 30;若 RtABC 由现在的位置向右无滑动地3翻转,当点 A 第 3 次落在直线 l 上时,点 A 所经过的路线的长为_ (结果用含 的式子表示).图 8三、解答题（1618 题每题 6 分，1922 题每题 8 分，23 题 11 分，24 题 14 分，共 75 分）16.已知抛物线经过两点 A（1，0） ，B（0，3） ，且对称轴是直线 x=2，求此抛物线的解析式.2717.解方程 x2
42、4x +2=0.（用配方法）18.已知：ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2(2k+1)x+k( k+1)=0 的两个实数根,第三边 BC 的长为 5.(1)k 为何值时,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形?(2)k 为何值时,ABC 是等腰三角形 ?并求ABC 的周长.19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1” “2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.2820.已知
43、正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.（1）如图 9（1） ，连接 DF、 BF，若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；图 9 （2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，连接 DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图 9（2）为例说明理由.21.如图 10，AC 是O 的直径，PA 切O 于点 A，点 B 是O 上的一点，且BAC =30，APB=60.（1）求证
44、：PB 是O 的切线；图 10（2）若O 的半径为 2，求弦 AB 及 PA，PB 的长.22.“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图 11 为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是 20m，它匀速旋转一周需要 24 分钟，最底部点 B 离地面 1m.小明乘坐的车厢经过点 B 时开始计时. （1）计时 4 分钟后小明离地面的高度是多少？29图 11（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 31m 以上的空中？23.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第 15 标段工程进行招标，施工距离全长为 300 米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司
45、承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价 y1（万元/米）与施工长度 x（米）之间的函数关系为 y1=27.80.09x,(2) 乙公司施工单价 y2（万元/ 米）与施工长度 x（米）之间的函数关系为 y2=15.80.05x .(注:工程款= 施工单价施工长度)(1)如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元 ?(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工 ,共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款 140 万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工 a 米（00）(1)写出 A、B 、D 三点的坐标；30图 12（2）当 m 为何值时，点
