1、北京市朝阳区 20132014 学年度第一学期期中监测八年级数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1、以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( )A cm, 2, c B 2cm, 3, 4cC , , D , ,2、下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3、正多边形的一个外角等于 30,则这个多边形的边数是( )A6 B9 C12 D154、下列计算正确的是( )A. 22a B. 532)(a C. 963a D. 42)(a5、如图 E、B、F、C 四点在一条直线上, EB=CF, A=D,再添一个条件仍不能证明 A EF的是( )AD
2、FAC BAB=DE CABDE DE=ABC 6、等腰三角形的一个角是 40,则它的顶角是( )A.40 B.70 C.100 D. 40或 1007、已知 32nx,则 nnx23)(491(的值是( )A.1 B. C. 7 D. 2718、如图,ABC 中,ABAC,ADBC 于 D,DEAB 于 E,DFAC于 F,下列结论:AD 平分BAC,DA 平分EDF,AEAF,AD 上的点到 AB、AC 两边距离相等,其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每空 3 分,共 24 分)9、计算: )(ab= 。10、ABC 中,已知B40,C 的外角等于 100
3、,则A 11、如图:已知1=2,要根据 SAS 判定 ABC ,则需要补充的条件为 。12、一个多边形的内角和是 1440,则这个多边形是 边形,过其中一个顶点可以作 条对角线,这个多边形共有 条对角线。第 5 题图AB FE CDDCBA 21第 11 题图FED CBA第 8 题图13、如图,在ABC 中,C90,AD 是BAC 的平分线,DEAB于 E,若 CB6,那么 BD+DE=_14、已知点 A( 1m,2)和点 B(-2, 1n)关于 y轴对称 ,则= , n= 。15、如图,等腰ABC 的腰长 AB=8,底边 BC=5,AB 的垂直平分线DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点
4、 E,则BEC 周长为 16、观察等式: 239410, 24850,256, 2657,87请你把发现的规律用字母表示出来:nm= 三、解答题(共 52 分)17、计算(每小题 4 分,共 8 分)(1) abab21)32( (2) yx18、(4 分)如图,已知A30,B40,EFB95求D 的度数。19、 (5 分)已知:如图,ABAD,ACAE,12求证:BCDE20、(5 分)如图,在ABC 中,ABADDC,C40,求BAD 的度数。EDC BA第 13 题图第 15 题图AD EB C第 19 题图CDAB第 20 题图FDABCE21、 (4 分)有公路 2l同侧、 1l异侧
5、的两个城镇 A、B,如下图,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等,到两条公路 1l、2l的距离也必须相等,发射塔 C 应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点 C 的位置。 (保留作图痕迹,不写作法)22、(6 分)在平面直角坐标系 xOy中,A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。(1)求出ABC的面积。(2)在图中作出ABC 关于 轴对称的图形A 1B1C1, 并写出 A1、 B1、 C1的坐标。(3)在图中作出A 1B1C1, 关于 y轴对称的图形A 2B2C2, 写出 A2、 B2、 C2的坐标。并比较A 2B2C2与
6、ABC 三个顶点的坐标之间有怎样的关系?23、(6 分)如图,在直角坐标系中,B 点的坐标为( a, b),且 、 满足 0)(42ba,(1)求 B 点的坐标。(2)点 A 为 y轴上一动点,过 B 点作BCAB 交 x轴正半轴于点 C,求证:BA=BC24. (6 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 是 AB的中点,连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F,点 G 在边BC 上,且GDFADF(1)求证:ADEBFE。(2)连接 EG,判断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由。 25、(8 分)如图,等腰直角三角形 ABC 中,BAC=90,D、E 分别为 AB、AC 边
7、上的点,AD=AE,AFBE 交 BC 于点 F,过点 F 作 FGCD 交 BE 的延长线于点 G,交 AC 于点 M。(1)求证:ADCAEB ,(2)判断EGM 是什么三角形,并证明你的结论;(3)判断线段 BG、AF 与 FG 的数量关系并证明你的结论。xy012345-345ABCyxO CBAF EGDCBA北京市朝阳区 20132014 学年度第一学期期中监测初二数学试卷答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1、A 2、B. 3、C 4、C. 5、B 6、D. 7、A. 8、D 二、填空题(每空 3 分,共 24 分)9、 75ba 10、60 11、BD=CD
8、 12、10,7,35 13、6 14、 m=1,n=1。 15、13 16、 nm= 22)()(nm三、解答题(共 52 分)17、计算(每小题 4 分,共 8 分)(1) abab21)32( = 2 2 分 = 2321ba 4 分 (2) )132(yx= 2(1xy3 分= )6(3x= 2 4 分18、解:A30,B40,DCB701 分EFB95EFBCFD =952 分D=180-95-70=154 分 FDABCE19、证明:12 BACDAE1 分在ABC 和ADE 中,ABAD,BACDAE, ACAE,ABCADE 4 分 BCDE 5 分20、解:ADDC DACC
9、1 分C40DAC402 分BDAC+DAC=803 分ABAD BDAB=804 分BAD=180-BDA-B =205 分21、画出角平分线2 分 画出中垂线4 分22、求出ABC 的面积。 1 分 (2)在图中作出A 1B1C1, 2 分写出 A1、 B1、 C1坐标。3 分(3)在图中作出A 2B2C24 分 , 写出 A2、 B2、 C2坐标。5 分A 2B2C2与ABC 三个顶点的坐标互为相反数 6 分23、(1) 4ba, 01 分B 点的坐标(2,2) 2 分(2)ABECBF 3 分ABECBF 5 分BA=BC 6 分24. (1)ADEBFE。3 分(2) EGDF4 分连接 EG,证明 EG 垂直 DF6 分25、(1)ADCAEB , 2 分(2)EGM 是等腰三角形,3 分证明结论;5 分(3)BG=AF+FG6 分证明结论。8 分第 19 题图CDAB第 20 题图F EGDCBAyxoABCEF