1、2015-2016 学年第一学期期中素质检测八年级数学试卷一、精心选一选（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A 4 cm、4 cm、9 cm B 4 cm、5 cm、6 cmC 2 cm、3 cm、5 cm D 12 cm、5 cm、6 cm2、下列句子是命题的是（ ）A.画AOB=45 B. 小于直角的角是锐角吗？C.连结 CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3、如图，在 中，点 是 延长线上一点， =40， =120，则 等于（ ）A.60 B.70 C.80 D.904、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像
2、图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 AB 和 CD） ，这样做的根据是（ ）A矩形的对称性B矩形的四个角都是直角C三角形的稳定性D两点之间线段最短5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，106、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明A OBAOB 的依据是（ ）ASSS B SAS CASA DAAS 7、一等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形 (第 9 题)的周长为 （ ）A.12 B.15 C.12 或 15 D.188下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A直角三角形中斜边上的中
3、线等于斜边的一半B两直线平行，内错角相等 C等腰三角形的两个底角相等D对顶角相等9如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=10，AE=16，则 BE 的长度为（ ）A10B11C12D1310若ABC 的三边 、 、 满足( a b)(b2 2bc+c2)(c a)=0， 那么ABC 的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形二细心填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）11如图，在ABC 中，A=55，B=60 ，则外角ACD=_度12已知ABC 中，AB=AC=4 ，A=60 度，则ABC 的周长为_1
4、3 一个等腰三角形底边上的高、 和 互相重合，三线合一。14.若 ab,则 a2b 2，是 （真或假）命题。15如图，已知 AC=DB，再添加一个适当的条件_ ，使ABCDCB （只需填写满足要求的一个条件即可） 16如图，已知 AEBD， 1=130，2=30，则C=_度17如图，ADBC 于点 D，D 为 BC 的中点，连接 AB，ABC 的平分线交 AD 于点 O，连结 OC，若 AOC=125，则ABC=_18如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 mm19等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 15 和 18，
5、则这个等腰三角形的腰长 为 .（第 20 题图）20在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图） 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S 2，S 3，S 4，则则 S1+S2+S3+S4= 第 18 题 来源: 三、简答题（共 5 小题，共 40 分）21、 （4） 已知：线段 a，求作：ABC，使 AB=BC=a，B=22. （本题 4 分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形23、 （6 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BD 平分ABC，试判断A
6、BD 是否为等腰三角形，并说明理由。l321 S4S3S2S1CADB24、 （6 分）如图，滑杆在机械槽内运动， ACB 为直角， 已知滑杆 AB 长2.5 米，顶端 A 在 AC 上运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 1.5 米，当端点 B 向右移动 0.5 米时，求滑杆顶端 A 下滑多少米？ 25、 （8 分）如图， ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连结 EC（1）求ECD 的度数；（2）若 CE=12，求 BC 长来源:Zxxk.Com26 （12 分）如图，已知ABC 中，B=90 ，AB=16cm，BC=12cm ，P 、Q
7、 是ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B开始沿 BC A 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长； （2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB 能形成等腰三角形？（3）当点 Q 在边 CA 上运动时，求能使BCQ 成为等腰三角形的运动时间答题卷一、选择题（每题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每空 3 分）11、_12、_13、_14、_15、_16、_17、_18、_19、_20、_三、简答题（共 6
8、小题，共 40 分）21、 （4） 已知：线段 a，求作：ABC，使 AB=BC=a，B=22. （本题 4 分）如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形 23、 （6 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BD 平分ABC，试判断ABD 是否为等腰三角形，并说明理由。24、 （6 分）如图，滑杆在机械槽内运动， ACB 为直角， 已知滑杆 AB 长 2.5米，顶端 A 在 AC 上运动，量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 1.5 米，当端点CADBB 向右移动 0.5 米时，求滑杆顶端 A 下滑多少米
9、？25（8 分）如图， ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连结 EC（1）求ECD 的度数；（2）若 CE=12，求 BC 长26 （12 分）如图，已知ABC 中，B=90 ，AB=16cm，BC=12cm ，P 、Q 是ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B开始沿 BC A 方向运动，且速度为每秒 2cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长； （2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒钟后，PQB 能形成等腰三角形？（3）当点 Q
10、在边 CA 上运动时，求能使BCQ 成为等腰三角形的运动时间BCQP ABCQP A备用图2015 学年八年级上数学期中独立作业数学参考答案一、选择题（每题 3 分）二、填空题（每空 3 分）11、_115_ 12、_ 12_ 13、_底边上的中线和顶角角平分线_14、_假_15、_AB=CD 或_ACB=_ DBC_ 16、_20_ _17、_70_18、_100_ 19、 _10 或 12_ 20、_4_ _三、解答题21略22、每个 4 分（答案不唯一）23、略24、解：设 AE 的长为 x 米，依题意得 CE=AC-x，AB=DE=2.5，BC=1.5，C=90， ，2 分BD=0.5
11、，在 RtECD 中，=1.5，2-x=1.5，x=0.5 ，即 AE=0.5，答：梯子下滑 0.5。25、解：（1）DE 垂直平分 AC ，CE=AE。 ECD=A=36； （2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，ECD =36，BCD=ACB-ECD=72-36=36，BEC=72=B，BC=EC=5。 2626(1)BQ=22=4 cm BP=AB-AP=16-21=14 cm PQ= = = 2 分21453(2) BQ=2t BP=16-t 6 分2t =16-t 解得：t= 3 分6(3) 当 CQ=BQ 时(图 1)，则C=CBQ，ABC=90CBQ+ABQ=90A+C=90A=ABQBACQBQ=AQCQ=AQ=10BC+CQ=22t=222=11 秒。2当 CQ=BC 时（如图 2） ，则 BC+CQ=24t=242=12 秒。2当 BC=BQ 时（如图 3） ，过 B 点作 BEAC 于点 E，则 BE= = ，ACB5482016所以 CE= ，536E22)(故 CQ=2CE=14.4,所以 BC+CQ=26.4，t=26.42=13.2 秒。3由上可知，当 t 为 11 秒或 12 秒或 13.2 秒时，BCQ 为等腰三角形。14图 1 BACQ BACQE图 2图 3
