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类型新人教版八年级数学三角形全等及轴对称综合习题.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3604396
  • 上传时间:2018-11-13
  • 格式:DOC
  • 页数:6
  • 大小:202KB
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    新人教版八年级数学三角形全等及轴对称综合习题.doc
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    1、 新人教版八年级数学第十一章第十二章综合习题1 已知:在 ABC 中,ACB 为锐角,点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD 为一边且在 AD的左侧作等腰直角ADE,解答下列各题:(1)如果 AB=AC,BAC=90(i)当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合),如图甲,线段 BD,CE 之间的位置关系为 (ii )当点 D 在线段 BC 的延长线上时,如图乙,i)中的结论是否还成立?为什么?(2)如果 ABAC,BAC90,点 D 在线段 BC 上运动试探究:当ABC 满足一个什么条件时,BCCE(点 D 不与点 C,B 重合)?试画出相应图形,写出你的探究结果(不用证

    2、明)2 如图,已知 ABC 中,ABC=45,F 是高 AD 和 BE 的交点,CD=4,求线段 DF 的长3 已知ABC , CF 是 AB 边的中线,DFAB 与ACB 的邻补角的角平分线交于点 D(1)如图(1 ),当 ACB=60时,求证:AC+CD=BC;(2)如图(2 ),当 ACB=90时,写出线段 CD、AC 和 BC 的数量关系 ,并证明你的猜想4 如图,已知ABC 和DCE 均是等边三角形,点 B、C、E 在同一条直线上,AE 与 BD 交于点 O、与 CD 交于点 G,AC 与 BD 交于点 F,连接 OC求证:(1)ACEBCD (2)BOC=EOC5 已知如图,RtA

    3、BD 中,ADB=90,且 AD=BD,C 是 BD 延长线上的一点,连接 AC,过 B 作(1)说明BFD ACD 的理由; (2 )已知 BC=7,AD=4 ,求 BF 的长6 如图,AD 是ABC 的角平分线,H,G 分别在 AC,AB 上,且 HD=BD(1)求证:B 与AHD 互补;(2)若B+2DGA=180,请探究线段 AG 与线段 AH、HD 之间满足的等量关系,并加以证明7 在ABC 中, A=60 ,BE、CF 分别是ABC、ACB 的平分线,BE、CF 相交于点 D(1)求FDE 的度数;( 2)求证: FD=ED8 如图,已知1=2,EFAD 于 P,交 BC 延长线于

    4、 M,9 求证:M= (ACB- B)19 如图 1 所示,已知在 ABC 和DEF 中,AB=EF,B=E,EC=BD(1)试说明: ABCFED;(2)若图形经过平移和旋转后得到图 2,且有EDB=25,A=66,试求AMD 的度数;(3)将图形继续旋转后得到图 3,此时 D,B,F 三点在同一条直线上,若 DB=2DF,连接 EB,已知EFB 的面积为 5cm2,你能求出四边形 ABED 的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由10 如图,在ABC 中,ACB=90,CDAB 于 D, AF 平分BAC 交 CD 于 E,交 BC 于F,EGAB 交 BC 于 G,说明 BG=CF

    5、 的理由11 如图,ABC 中,B=60 , BAC,ACB 的平分线 AD,CE 交于点 O,说明 AE+CD=AC 的理由12 如图,在ABC 中,AB=AC,BD=CE,求证:DG=GE13 已知:如图ABC 中,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们交于点 H,且 AE=BE,求证:AH=2BD14 如图,在ABC 中,AB AC,E 为 BC 边的中点,AD 为BAC 的平分线,过 E 作 AD 的平行线,交 AB 于 F,交 CA 的延长线于 G求证:BF=CG 15 已知:如图所示 BFAC,ADBC,且相交于点 E,BD=AD,连接 CE说明DCE 是等腰三角形的理由 17已知

    6、,如图,在ABC 中, AB=AC,点 P 是ABC 的中线 AD 上的任意一点(不与点 A 重合将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转到 AQ,使PAQ=BAC ,连接 BP,CQ(1)求证:BP=CQ(2)设直线 BP 与直线 CQ 相交于点 E,BAC= ,BEC=,若点 P 在线段 AD 上移动(不与点 A 重合) ,则“ 与 之间有怎样的数量关系?并说明理由若点 P 在直线 AD 上移动(不与点 A 重合) 则 与 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论18 为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答

    7、的一般要求,进行解答即可如图,已知 AB=AD,BAD=60,BCD=120,延长 BC,使 CE=CD,连接 DE,求证:BC+DC=AC思路点拨:(1)由已知条件 AB=AD,BAD=60,可知:ABD 是三角形;(2)同理由已知条件BCD=120 得到DCE=- ,且 CE=CD,可知 -;(3)要证 BC+DC=AC,可将问题转化为两条线段相等,即 = -(4)要证(3 )中所填写的两条线段相等,可以先证明请你完成证明过程:19已知MAN,AC 平分MAN(1)在图 1 中,若 MAN=120,ABC=ADC=90,求证:AB+AD=AC ;(2)在图 2 中,若 MAN=120,AB

    8、C+ADC=180,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由20 如图,AD 是ABC 的角平分线,DFAB,垂足为 F,DE=DG,ADG 和AED 的面积为 50 和39,则EDF 的面积为 22 如图,ABC 是正三角形, BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形,以 D 为顶点作一个 60角,角两边分别交 AB,AC 边于 M,N 两点,连接 MN( I)探究:线段 BM,MN,NC 之间的关系,并加以证明()若点 M 是 AB 的延长线上的一点, N 是 CA 的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段BM,MN,NC 之间的关系,在图中画出图形,并说明理由23(1 )如图,已知MAN=120,AC 平分MAN,ABC= ADC=90,则能得到如下两个结论:DC=BC;AD+AB=AC 请你证明结论 (2)如图,把(1 )中的条件“ABC=ADC=90” 改为ABC+ ADC=180,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(3)如图 3,如果 D 在 AM 的反向延长线上,把( 1)中的条件“ABC= ADC=90”改为ABC=ADC,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请直接回答;若不成立,你又能得出什么结论,直接写出你的结论

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