1、第 4 页1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。DA EB C2、 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.5 页1、 如图， （1） （2）和（3）中的三个 有什么不同？这三条ABC 的边 BC 上的高 ADB在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？A AAB D C B(D) C D B C2、 填空：（1） 如下页图（1） ，AD，BE ，CF 是ABC 的三条中线，则 AB=2_，BD=_ ，AE=1/2_.(2)如下页图（2） ，AD，BE， CF 是ABC 的三条角平分线，则1=_，3=1/2_， ACB=2
2、_，AAF FEEB D C B D C习题 11.11、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。AB D E C2、 长为 10,7,5,3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？3、 对于下面每个三角形，过顶点 A 画出中线、角平分线和高。A AAB C B C B C（1） （2） （3）4、 如图，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高。填空：（1） BE=_1/2_.（2） BAD=_=1/2_; A(3)AFB=_=90(4)B E D F C 5、 选择题。下列图形中有稳定性的是（）A、正方形 B、长方形C、直角三角形 D、平行四边形12 页例
3、 1 如图，在ABC 中 ， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数CDA B例 2：如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向。求下面各题.DBCE北13 页1.如图,从 A 处观测 C 处时仰角CAD30,从 B 处观测 C 处时仰角CBD 45.从 C处观测 A、B 两处时视角ACB 是多少?2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A=150，,B=D=40,求C 的度数。BADC14 页1、 如图，ACB90，CDAB，垂足为 D，ACD 与B 有什么关系？为什
4、么？CA D B2、 如图，C90，1=2，ADE 是直角三角形吗？为什么？ADEC BDA BC15 页练习说出下列图形中，1 和2 的度数：80 21 40 160 1 2 30 2 40（1） （2） （3）A E7040 2 1B C D16 页习题 11.21、 求下列图形中 x 的值：X x39 108 想 2、 （1）一个三角形最多有几个直角三角形？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？（3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？3、ABC 中， 10， 10。求ABC 各内角的度数。BACB4、如图， 。求 的度数。,12,DC65A21 页练习1、 画出下列多边形的
5、全部对角线：2、 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？24 页练习1、 求出下列图形中 x 的值：2、 一个多边形的各内角都等于 120，它是几边形？3、 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？24 页习题 11.31、画出下列多边形的全部对角线：2、求出下列图形中 x 的值：3、填表多边形的边数 3 4 5 6 8 12内角和外角和4、 计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。5、 一个多边形的内角和等于 1260，它是几边形？6、 （1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？习题 111、 如图，在
6、ABC 中，AD，AE 分别是边 BC 上的中线和高，AE=2cm，求 BC 和 DC 的长。2.5ABCScm2、3、填表多边形的边数 7 20内角和 15 18023 180外角和3、 从八边形的一个顶点出发，可以作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？4、 一个多边形的内角和比四边形的内角和多 540，并且这个多边形的各内角都相等。这个多边形的每个内角等于多少度？32 页练习1、 说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角。2、OCAOBD，点 C 和点 B，点 A 和点 D 是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。C BOA D习题 1
7、2.11、 ABC CDA，AB 与 CD，BC 与 DA 是对应边，写出其它对应边及对应角。ABCD2、 2、 ABN ACM ， ABN 和ACM 是对应角，AB 和 AC 是对应边，写出其它对应边及对应角。AB CM N21CABDE21CABDE21CABDE4、如图，EFG NMH ，F 和M 是对 应角（1）FG 与 MH 平行吗？为什么？（2）判断线段 EH 与 NG 的大小关系，并说明理由HENGFM36 页例 1：如图，ABC 是一个钢架，ABAC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：ABDACD。证明：因为 D是 BC 的中点，所以 BD_ _ABCABD
8、_C_AB在 与 中 ， 所 以 根 据37 页练习1、 如图，C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE。求证：ACDCBE。2、 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， 38 页例 2：如图，CDCA，BCCE ，求证：ABC DEC。证明： _ABCDEABC_D_BAC在 与 中 ， 所 以 根 据42 页例题AD CB例 5、如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：ABDBAC。证明：因为 ACBC，BDAD（已知）所以_=_=90 _ABC 在 Rt和 中 ， 所 以 根 据44 页7. 如图，ABC 中，BC，AD 是高。求证： （1）BD=CD ， （2）BADC
9、AD。证明：因为 AD 是高所以_=_=90 _ 在 与 中 ， 所 以 根 据60 页1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。2、下列给出的的每幅图形中，两个图案是成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。62 页1、如图，ABAC，MB MC，直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？解：因为 ABAC，所以点 A 在_ （据到两端点距离相等的点在_）又因为 MBMC，ECDAB 所以点 M 在_（据到两端点距离相等的点在_）所以直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线（据两点确定_）68 页练习、如图，把下列图形补成关于直线 L 对称的图形。70 页练
10、习练习 1 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标：（-2，6） ， （1，-2） ， （-1，3） ，（-4，-2） ， （1，0） 练习 3 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标（3，6） 、 （-7，9） 、 （6，-1） 、（-3，-5） 、 （0，10） 练习 4 以正方形 ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点 A 的坐标为（1，1） 、写出点 B，C ，D 的坐标76 页练习已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B = C证明：作底边的中线 AD AB = AC，BD = CD，AD = AD， ABD ACD（SSS） B =CA （1，
11、1） BCDOyxA CDDCAB77 页练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 36 120可计算得：底角为：_ 可计算得：底角为：_2、如图，ABC 是等腰直角三角形（ABAC，BAC90）AD 是底边 BC 上的高，（1）请你在右图中标出B， C ，BAD，DAC 的底数分别是多少度？（3） 观察右图，找出有哪些线段是相等的关系？3、 如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD =26。求B 和 C 度数。AB D C78 页例题例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. AB CDE12已知：CAE 是ABC 的外角
12、，1 =2，ADBC 求证：AB = AC.证明： ADBC ， 1 =B（两直线平行，同位角相等） ，2 =C（两直线平行，内错角相等） 例 3 已知等腰三角形底边长为 a ，底边上的高的长为 h ，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段 AB =a；（2）作线段 AB 的垂直平分线 MN，与 AB 相交于点 D；（3）在 MN 上取一点 C，使 DC =h； （4）连接 AC，BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形. ah79 页练习1、如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明 AB CD2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线
13、折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形4、如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC，OA =OB求证：OC =ODA BCDO80 页练习例 4 如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交 AB，AC 于点 D，E求证：ADE 是等边三角形. 证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE ，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形AB CD E80 页练习1、 试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？2、 如图，在等边ABC 中，AD 是 BC
14、上的高，BDE=CDF=60，图中哪些与相等的线段？ AB CDE F81 页练习例 5 如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁AC，AB = 7.4 cm，A =30，立柱 BC、DE 要多长？ABCDERtABC 中，C =90，B =2A，B 和A 各是多少度？边 AB 与 BC 之间有什么关系？页复习巩固、 （1）等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角的度数是多少度？（2）等腰三角形的一个角是 80，它的另外两个角的度数是多少度？2、如图，AD/BC,BD 平分ABC。求证 AB=AD。 、五角星的五个角都是顶角为 36的等腰三角形，
15、为了画出五角星，还需要知道AMB 等于多少度。3、 如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 AB=AC，立柱 AD BC，且顶角BAC=120，B ，C ，BAD，C AD 各是多少度？ABCDE如图，A= B ，CE/DA， CE 交 AB 于点 E。求证：CEB 是等腰三角形。5、 点 D、E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC ，AD=AE。求证：BD=CE。AB D E C6、 AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。求DBC 的度数。AMD NB C91 页复习题 133.如图，D，E 分别是 AB，AC 的中点，CD AB，垂足为， BE AC，垂足
16、为 E。求证AC=AB。CEA D B4、 如图所示的点 A、B、C、 D、E 中，哪两个点关于 x 轴对称？哪两个点关于 y 轴对称？点 C 和点 E 关于 x 轴对称吗？为什么？5、 如图，在ABC 中，ABC=50，ACB=80，延长 CB 至 D，使 DB=BA，延长BC 至 E，使 CE=CA,连接 AD，AE 。求D ，E，D AE 度数。AD B C E6.如图，AD=BC，AC=BD，求证：E AB 是等腰三角形。D CEA B7、在在ABC 中，ACB=90，CD 是高，A=30。求证 BD= AB。14CB D A96 页练习计算：（1） （2）5b231163a14ny计
17、算：；31023x5m3254a98 页练习： 41;ab312xy3210324ab练习：1、 计算：；235x24yx234x32a2、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 3261;a246;41xx3515yy100 页练习：1、 计算：；352;ab36xy2、 化简 125x102 页练习：1、 计算：23;x23;mn21;a4ab2514x635xx2、 计算：13;x;342y53.y由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：2.xpqx1、 计算：75;x82;m1073;a34y2、 计算：；3105ab23286ab2423;xy854103、 计算：。165;a
18、b225xyxy习题 14.1复习巩固1、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？332;b416;x2573;a49a25ab24;a2、 计算：321;xx3;pq4ab423224;aa3、 计算：216;xy2;b345341.0.81;4、 计算：21;ab2x；3520.2449.3aa5、 计算：163;x1;2x32;45;y5x226xy6、 计算：；2331a322;ab2346;xy2477mp3258;x 232432160.50.5;6abab7、 求值： 其中221,.x8、 计算：2136;xx221.108 页练习：1、 下面各式的计算对不对？如果不对，应当
19、怎样改正？2;xx23294;aa2、 运用平方差公式计算：13;ab;549;3423xx110 页练习：1、 运用完全平方公式计算：26;x25;y23;34x2、 计算下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？221;ab22;ab111 页练习：1、 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。;abc2;abc342、 运用乘法公式计算：21;ab2;xyzxyz习题 14.21、 运用平方差公式计算：2;3xy21xy;aba45;b5201968102;2、 运用完全平方公式计算： 2;ab243;xy21;m41.5;26;298;3、 运用乘法公式计算： 227;x1;x
20、yy24;4、 先化简，再求值：其中213;xxy1,.32xy5、 一个正方形的边长增加 3cm，它的面积增加了 39cm2，这个正方形的边长是多少？6、 如图，一块直径为 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆，求剩下的ab钢板的面积。7 已知 求 的值。5,3,ab2115 页练习：1、 把下列各式分解因式：;axy236;mxy28;nm49z 53azby226;pabq2、 先分解因式，再求值： 其中24(7)(),x5,3.x3、计算 4539.117 页练习1、 下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？21;xy2;xy23;xy24;xy2、 因式分解： 2
21、;5ab294;ab34xy16.119 页练习1、 下列多项式是不是完全平方式？为什么？2;a2;a2341;b24.b2、 分解因式：136;x2;xy23a241;35;x265;xy习题 14.3分解因式（1-3 题）1、 320;a213;abc64;pqp3;ma2、 23;b2()xy2()0.491p(4);xy3、222222105()49;4;58064;6();tmynnmabc3、利用因式分解计算：21.43.17.4;758;4、 分解因式：2231;134;abppxy复习题 141、 计算：233222;51;49.860;xyabxy2、 计算：34327534
22、332221;80.9;678abxyaxyzxy3、 分解因式：2222156;4;9;xyabaxyxy4、 我国陆地面积约是 km2。平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相6.10当于燃烧 t 煤所产生的能量。求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相51.3当于燃烧多少吨煤所产生的能量。5、 在半径 R 为 0.5m 的地球仪的表面之外，距赤道 1m 拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳长比地球仪的赤道的周长长多几米？如果在地球赤道表面也这样做，情况右怎样（已知地球半径为 6370km， 取 3.14）？128 页练习1、 列式表示下列各量：（1）某村有 n 个人，耕地 40hm2，
23、则人均耕地面积为_hm 2。（2） 的面积为 S，BC 边的长为 a，则高 AD 为_。ABC（3）一辆汽车 b h 行驶了 a km，则它的平均速度为_km/h；一列火车行驶 a km 比这辆汽车少用 1h，则它的平均速度为_km/h。2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 2221451,.333xxmnxcbyab2、 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？;a;1x;4;y25;3b26.1x129 页例 2：填空：1、32,.6xxyy132 页练习1. 约分：22221;3;4.xybcxyxya2.通分：y1;xabc与 23;4acdb与3;2x与
24、22.xy与131 页例 3：约分：2351;abc29;6xy22613;xy132 页1、约分：2;bca2;xy23;xy224;xy133 页习题 15.11、填空并判断所填式子是否为分式：（1）一位作家选用 m 天写完了一部小说的上集，又用 n 天写完下集，这部小说（上、下集）共 120 万字，这位作家平均每天的写作量为_;（2）走一段 10 千米的路，步行 2x 小时，骑自行车所的时间比步行所用的时间的一半少0.2 小时，骑自行车的平均速度为_；（3）甲完成一项工作需 t 小时，乙完成同样工作比甲少用 1 小时，乙的工作效率为_;2、下列各式中，_是整式，_是分式;1,ax3,mb
25、,ca623,4xy21,5x,mn3、当 x 取什么值时，下列分式有意义？; 1;3x53;x4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？ 241;xy与138 页练习2、计算：31649ab 2135xya23yxxy139 页例 5：计算： 23abc2543xyz322abccda139 页练习1、2、342xyz2334326abccdb 3223mnab144 页例 9： 312ab 31a 322、下列等式是否正确？为什么？1;mnna 2;nab13;xa练习：1、用科学记数法表示下列数：0.000 000 001 0.0012 0.000 000 345 0.000 03 0.
26、000 000 010 82、计算： 6310.2236410146-147 页习题 15.28、0.000 01 0.000 02 0.000 000 567 0.000 000 000 3019、计算：332105 2251310150 页练习、解方程 72x 31x152 页练习、解方程 123x 213x24 2250x154 页习题 15.3、解下列方程 153x 321x241 210xx x256 315262x复习题 151、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ,3xn,5a2zxy2,ab3、 计算263Ast 2xy1a 24uv32xy3xyz4、 计算23Amnp 223Aab21684xx 21pqr2x 2abba2214ababxyxy5、 解下列方程：23(1)1x 2()15x
