1、人教版七年级数学上学期期中提优拔高测试题精选完成时间:120 分钟 满分:150 分 姓名 成绩 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案12008 年元月某一天的天气预报中,北京的最低温度是-12,哈尔滨的最低温度是-26,这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )A14 B-14 C38 D-382下列说法中,错误的是( )A. 整数和分数统称有理数 B. 整数分为正整数和负整数C. 分数分为正分数和负分数 D. 0 既不是正数,也不是
2、负数3下列各式中,合并同类项正确的是( )A. -a3a=2 B. x2-2x2 =-x C. 2xx=3x D. 3a2b=5ab4下列判断错误的是( )A. 1-a-ab 是二次三项式 B. -a2b2c 与 2ca2b2 是同类项C. 是单项式 D. a2 的系数是 b335实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A. ba B. ab C. a b D. a b6一件商品的进价是 a 元,提价 20%后出售,则这件商品的售价是( )A. 0.8a 元 B. a 元 C. 1.2a 元 D. 2a 元7下列说法正确的是( )A. 任何数都不等于它的相反数 B. 如果
3、 a 大于 b,那么 a 的倒数小于 b 的倒数 C. a 为小于 1 的正数,则 a2aD. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等8若多项式 3x25x6 的值为 12,则多项式 x2 x6 的值为( )35A. 8 B. 9 C. 10 D. 129已知 a=|3547|,b=|35|47|,c=35|47|,d=|35|(47),则 a、b、c、d 的大小顺序为( )Adcb a B cdba Cbdca Dc bda10下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A. (x+3)(x+2)-2x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D. x2+5x二、填空题(本大题
4、 5 小题,每题 4 分,共 20 分)11写出一个含有两个字母,系数是-2,次数是 5 的单项式 122010 年上海世博会开园第二天,参观人数达 214500 人,将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 13若 x2=4, |y|=9 且 xy,则 x+y= 14若 a、b 为有理数,我们定义一种新的运算 “ ”,使得 ab=2a -b,则 (12)3=15某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计到第 6 年时,树木的分枝数为 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年三、计算或化简求值题(共 32 分)16(16 分)计算:(1)(0.4)(6 )1.75 (9 ) (
5、2)(1 )(2 )( )45143(3)2(3) 2(1)20164 (4)24( )2138617(8 分)化简:(1)3a2b5a+2b 年份 分枝数 第 1 年 1第 2 年 1第 3 年 2第 4 年 3第 5 年 50 ab(2)(5x+2x1)4(38x+2x)19(8 分)先化简,再求值:3y(3x23xy) y2(4x24xy),其中 x3 ,y .31四、数学与生活题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行 2 km 到达 A 村,继续向南骑行 4km到达 B 村,然后向北骑行 5km 到 C 村,最后回到邮局。(1)以邮
6、局为原点,以北为正方向,用 1cm 表示 1km,画出数轴,并在该数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置;(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑了多少千米?20学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动全体同学分三队,第一队植树 x棵,第二队植的树比第一队植树的两倍少 80 棵,第三队植的树比第二队植树多了10%(1)求全体同学一共植树多少棵?(用含 x 的式子表示)(2)若 x=100 棵,求全体同学共植树多少棵?五、探索与发现题(本大题共 2 小题,每小题 12 分,满分 24 分)21(1)当 a2,b 时,分别求代数式(ab) 2 和 a22abb 2 的值.1(2)当 a1
7、,b5 时,分别求代数式(ab) 2 和 a22abb 2 的值;(3)观察(1)(2)中代数式的值, a22abb 2 与(ab) 2 有何关系?(4)利用你发现的规律,求 135.722135.735.735.7 2 的值.22阅读下列材料:点 A、B 在数轴上分别表示两个数 a、b,A、B 两点间的距离记为 |AB|,O 表示原点当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点,如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|ab|;当 A、B 两点都不在原点时,如图 2,若点 A、B 都在原点的右边时,|AB|=|OB|OA|=|b| |a|=ba=|ab|;如图 3,若点 A、B 都
8、在原点的左边时,|AB|=|OB|OA|=|b| |a|=b(a) =|ab|;如图 4,若点 A、B 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=b+a=|ab|回答下列问题:(1)综上所述, 数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|= (2)若数轴上的点 A 表示的数为 3,点 B 表示的数为4,则 A、B 两点间的距离为 ;(3)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为2,则|AB|= ,若|AB|=3,则 x 的值为 。六、综合应用题(本题满分 14 分)23某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 300 元,领带每条定价 50 元.厂方在开展促销活动期间
9、,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的 90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装 20 套,领带 x 条(x20):(1)若该客户按方案购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示);(2)若 x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(1)当 x30 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.人教版七年级数学上学期期中提优拔高测试题精选参 考 答 案一、选择题(本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)
10、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C C C C D A B D12008 年元月某一天的天气预报中,北京的最低温度是-12,哈尔滨的最低温度是-26,这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高( A )A14 B-14 C38 D-382下列说法中,错误的是( B )A. 整数和分数统称有理数 B. 整数分为正整数和负整数C. 分数分为正分数和负分数 D. 0 既不是正数,也不是负数3下列各式中,合并同类项正确的是( C )A. -a3a=2 B. x2-2x2 =-x C. 2xx=3x D. 3a2b=5ab4下列判断错误的是( C )A. 1-a-ab 是二次
11、三项式 B. -a2b2c 与 2ca2b2 是同类项C. 是单项式 D. a2 的系数是 b335实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( C )A. ba B. ab C. a b D. a b6一件商品的进价是 a 元,提价 20%后出售,则这件商品的售价是( C )A. 0.8a 元 B. a 元 C. 1.2a 元 D. 2a 元7下列说法正确的是( D )A. 任何数都不等于它的相反数 B. 如果 a 大于 b,那么 a 的倒数小于 b 的倒数 C. a 为小于 1 的正数,则 a2aD. 互为相反数的两个数的同一偶次方相等8若多项式 3x25x6 的值为 12,
12、则多项式 x2 x6 的值为( A )35A. 8 B. 9 C. 10 D. 129已知 a=|3547|,b=|35|47|,c=35|47|,d=|35|(47),则 a、b、c、d 的大小顺序为( B )Adcb a B cdba Cbdca Dc bda10下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( D )A. (x+3)(x+2)-2x B. x(x+3)+6 C. 3(x+2) +x2 D. x2+5x二、填空题(本大题 5 小题,每题 4 分,共 20 分)11写出一个含有两个字母,系数是-2,次数是 5 的单项式 答案不唯一,如-2a 2b3或-2x 4y 等 12201
13、0 年上海世博会开园第二天,参观人数达 214500 人,将该数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 2.1105 13若 x2=4, |y|=9 且 xy,则 x+y= 11 或 7 14若 a、b 为有理数,我们定义一种新的运算 “ ”,使得 ab=2a -b,则 (12)3=-2 15某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计到第 6 年时,树木的分枝数为 8 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年三、计算或化简求值题(共 32 分)16(16 分)计算:(1)(0.4)(6 )1.75 (9 ) (2)(1 )(2 )( )45143解:原式=0.46 1 9.6 解:
14、原式=( )( )( )3329=(0.49.6)(6 1 ) =( )( )( )=108 =1=2(3)2(3) 2(1)20164 (4)24( )21386解:原式=2 914 解:原式=24( )4924=18 =241年份 分枝数 第 1 年 1第 2 年 1第 3 年 2第 4 年 3第 5 年 50 ab=18 =24 =41 92457617(8 分)化简:(1)3a2b5a+2b 解:原式=(3a5a)+(2b+2b)=2a19(8 分)先化简,再求值:3y(3x23xy) y2(4x24xy),其中 x3 ,y .31解:3y(3x 23xy) y+2(4x24xy) =
15、3y+9x29xyy8x2+8xy=x2xy4y当 x=3,y= 时,31x2xy4y=(3)2(3) 4 =9(1) =9+1 =83143四、数学与生活题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行 2 km 到达 A 村,继续向南骑行 4km到达 B 村,然后向北骑行 5km 到 C 村,最后回到邮局。(1)以邮局为原点,以北为正方向,用 1cm 表示 1km,画出数轴,并在该数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置;(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑了多少千米?解:(1)略(4 分)(2)1km(3 分)(3)2+4+5=1
16、1km(3 分)20学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动全体同学分三队,第一队植树 x棵,第二队植的树比第一队植树的两倍少 80 棵,第三队植的树比第二队植树多了10%(1)求全体同学一共植树多少棵?(用含 x 的式子表示)(2)若 x=100 棵,求全体同学共植树多少棵?解:(1)第一队植树 x 棵,第二队植的树比第一队的 2 倍少 80 棵,第二队的植树棵数为:2x-80,第三队植的树比第二队植树多了 10%第三队的植树棵数为: (2x-80) (1+10%),所以三个队共植树:x+2x-80+ ( 2x-80) (1+10%)=265x168, (2)当 x=100 棵时,全体同学共
17、植树:265x168=265100168=352 (棵)五、探索与发现题(本大题共 2 小题,每小题 12 分,满分 24 分)21(1)当 a2,b 时,分别求代数式(ab) 2 和 a22abb 2 的值.1(2)当 a1,b5 时,分别求代数式(ab) 2 和 a22abb 2 的值;(3)观察(1)(2)中代数式的值, a22abb 2 与(ab) 2 有何关系?(4)利用你发现的规律,求 135.722135.735.735.7 2 的值.解:(1)当 a= 2,b= 时,a 22abb 2=222 2 +( )2= ,1149(ab)2=(2 )2=( )2= ;1349(2)当
18、a1,b 5 时,a 22ab b 2=(1)22(1)5+52= 36,(ab)2=(15)2=36;(3)观察(1)(2)可得 a22abb 2=(ab)2;(4)由(3)的结论可得:135.7 22135.735.735.7 2=(135.735.7)2=1002=1000022阅读下列材料:点 A、B 在数轴上分别表示两个数 a、b,A、B 两点间的距离记为 |AB|,O 表示原点当 A、B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 为原点,如图 1,则|AB|=|OB|=|b|=|ab|;当 A、B 两点都不在原点时,如图 2,若点 A、B 都在原点的右边时,|AB|=|OB|OA|=|b
19、| |a|=ba=|ab|;如图 3,若点 A、B 都在原点的左边时,|AB|=|OB|OA|=|b| |a|=b(a) =|ab|;如图 4,若点 A、B 在原点的两边时,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=b+a=|ab|回答下列问题:(1)综上所述, 数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|= |ab| (2)若数轴上的点 A 表示的数为 3,点 B 表示的数为4,则 A、B 两点间的距离为 7 ;(3)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为2,则|AB|= |x+2| ,若|AB|=3,则 x 的值为 1 或5 。六、综合应用题(本题满分 14 分)23某服装厂生
20、产一种西装和领带,西装每套定价 300 元,领带每条定价 50 元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的 90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装 20 套,领带 x 条(x20):(1)若该客户按方案购买,需付款 50x5000 元(用含 x 的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款 45x5400 元(用含 x 的代数式表示);(2)若 x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(1)当 x30 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.(2)(5x+2x1)4(38x+2x)解:原式=5x+2x112+32x8x=3x+34x13解:(1)客户要到该商场购买西装 20 套,领带 x 条(x20).方案总共付款=30020 (x20)50=(50x5000)元,故答案是:50x5000.方案共付款=(3002050x)90%=45x5400. 故答案是 45x5400.(2)当 x=30 时,方案=3050 5000=6500(元),方案=4530 5400=6750( 元).因为 65006750,所以方案合算;(3)当 x=30 时,在方案用去 6500 元,方案用去 6750 元;先按方案购买 20 套西装,再按方案购买 10 条领带共用去30020105090%=6450( 元)