1、1分数百分数应用题【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 元.在人民市场，86甲买一双运动鞋花去了所带钱的 ，乙买一件衬衫花去了人民币 元这样两人身上所剩的钱正好一样4916多问甲、乙两人原先各带了多少钱?【 把 甲 所 带 的 钱 视 为 单 位 “ ”，由 题 意 ，乙 花 去 元 后 所 剩 的 钱 与 甲 所 带 钱 的 一 样 多 ，那 么 元 钱 正 好 是 甲 所 带11659861钱 的 ，那 么 甲 原 来 带 了 (元 )，乙 原 来 带 了 (元 )5195(86)(498641【巩固】 一实验五年级共有学生 152 人，
2、选出男同学的 和 5 名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。1五年级男、女同学各有多少人？【 根据题意画出线段图，找出量率 对应：男工有：（1525）（1 1）=77（名）女工有：15277=75（名） 【例 2】 甲、乙两个书架共有 本书，从甲书架借出 ，从乙书架借出 以后，甲书架是乙书架的 倍还多01375%2本，问乙书架原有多少本书？0设甲原有 x 本书， ，解得 ，则乙为 500 本。152175%03xx 60x【例 3】 五年级上学期男、女生共有 人，这一学期男生增加 ，女生增加 ，共增加了 人这一学年六年301251213级男、女生各有多少人?男生有 405（251）2
3、08（人），女生有 30013208 105（人）。【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻 ，把银放在水里称，其重量减轻 现有一块金银合金重 克，放在水191070里称共减轻了 克，问这块合金含金、银各多少克？50【 设合金含金 克，列方程得： ，解得 ，所以金有 克，银有 克x(70)51xx57x572【例 4】 光明小学有学生 人，其中女生的 与男生的 参加了课外活动小组，剩下的 人没有参加这所小9423340学有男、女生各多少人?【 假 设 男生、女生都有 的人参加了课外活动小组，那么共有 (人)，比现在多出了23 29063(人) ，这多出的 人即为女生的 ，所以女生人数 为 (人)，
4、男生609404047240037人数为 (人) 28【巩固】 二年级两个班共有学生 人，其中少先队员有 人，又知一班少先队员占全班人数的 ，二班少先队员占91 4全班人数的 ，求两个班各有多少人？56【 一班人数为 (人) ，那么二班人数为 (人)53(071)(48690482【例 5】 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的 ，如果每次取出 个红球， 个黄球，若干次后，盒子257里还剩 个红球， 个黄球，那么盒子里原有_个玻璃球252【 由于红球与黄球个数比为 ，所以若每次取 个红球， 个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个数比仍为2:5410，即最后剩下 个红球， 个黄球，而实际上是每
5、次取 个红球， 个黄球，最后剩 个红球， 个黄球，每2:5 7250次少取了 3 个黄球，最后多剩下 45 个黄球，所以一共取了 次，所以球的总数为53个(47)15017【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【 分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，1111834349末参 末 末 末 末 末 末 末 末甲将 甲 乙 、 乙 甲 代 入 上 式 ， 得 乙 甲 甲 乙 ,解
6、 得 乙【例 6】 工厂生产一批产品，原计划 15 天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的 多 10 件，结果提前 4 天完成了生产任务。则这批产品有 件。51【 设原计划每天生产 份， 则实际每天生产 份加 件，而根据题意这批产品共有 份，所以实际每510156天生产 份，所以 份与 份加 件的和相同，所以每份就是 件，所以这批产品共有 件.6(4)1 165或用方程来解.【例 7】 有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 28小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占 32那么，共有棋子多少堆?【 设每
7、堆棋子为 100 个有 x 堆棋子，那么每堆中白子为 28 个，黑子为 72 个，那走一半棋子且为黑子时，还剩白子为 28x 个，黑子 为（72x50 ）个，所以列方程为： ,解得 ，所以有 4 堆。283%105x=x【例 8】 我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的 ，因此岛在窗口画面上只占 ，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？144【 5/12.【例 9】 学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人9数的 问后来又有几名女生来看书?91【 把总人数视为“1”，紧
8、抓住男生人数不变进行解答男生人数是 人，后来 阅览室的总人数是436(1)209(名) ，后来有 (名)女生进来20(3893862【巩固】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的5倍，乙桶中原有油 千克43【 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的 ，甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的527，由于 总质量不变，所以两桶油的总质量为 千克，乙桶中原有油 千克47 4()37235107【例 10】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 ，美术班人数相当于另外两个班人数的 ，体育班有 人，音乐
9、班和美术班各有多少人？3758【 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的 ，美 术班的学生人数是所有班人数的 ，所以257 3710体育班的人数是所有班人数的 ，所以所有班的人数为 人，其中音乐班有23917029581407人，美 术班有 人.214074【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的 ，甲加工零件453数是乙、丙加工零件总数的 ，则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个56【 把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 ，甲加工的零件数为 ，由于甲比乙多加工 2045453(1)62个，所以乙加工了 个，甲、丙加工的零件数分
10、别为 个、 个320()403020【例 11】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的 ，李先生的年龄是1另外三人年龄和的 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的 ，杨先生 26 岁，你知道王先生多少岁吗?1314【 设王先生年龄是 1 份,则其他三人年龄和为 2 份,则四人年龄和为 3 份,同理设李先生年龄为 1 份,则四人年龄和为 4 份,设赵先生年龄为 1 份,则四人年龄和为 5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是 3 份、4 份、 5 份，它们的最小公倍数是 60 份，所以最后可以 设四人年龄和为 60 份，则王先生的年龄就变为2
11、0 份，李先生的年龄就变为 15 份，赵先生的年龄就变为 12 份，则杨先生的年龄为 13 份，恰好是 26 岁，所以1 份是 2 岁，王先生年 龄是 20 份所以就是 40 岁.【例 12】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚 24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 ；如果小刚给小莉 2473个，则小刚的玻璃球比小莉少 ，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？85【 小莉给小刚 24 个时，小莉是小 刚的 (=1 一 )，即两人球数和的 ；小刚给小莉 24 个时，小莉是两人球数74314和的 (= )，因此 24+24 是两人球数和的 - = 从而，和是(24+24) =132(个)185181
12、4【例 13】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 ，他今天比昨天多9读了 页，这时已经读完的页数是还没读的页数的 ，问题是，这本书共有多少页？”4 3【 首先，可以直接运算得出，第一天小明 读了全书的 ，而前二天小明一共读了全书的 ，所以190134第二天比第一天多读的 页对应全书的 。所以整本 书一共有 （页）。此外，如果1424114280对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设 份数的方法：把这本书看作 份，那么昨天他看了份，而今天他看了 份还多 页，两天一共看了 份还多 页，或者可以表示成 （份）。那么221435每份是 （页）， 这
13、本书共 （页）。两种方法都可以得到相同的 结果。14508【例 14】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 与原二班的 组成新一班，将原一班的314与原二班的 组成新二班，余下的 人组成新三班 如果新一班的人数比新二班的人数多 ，那么原433 10一班有多少人？【 新三班人数占原来两班人数之和的 ，所以，原来两班 总人数为： (人)，新一班与新二班1542530721人数之和为： (人) ，新二班人数是： (人)，新一班人数为： (人) ，新一723041(2040班与新二班人数之差为 ，而新一班与新二班人数之差 为(原一班人数 原二班人数) ，故：原2 134一班人数 原
14、二班人数 (人)，原一班人数 (人) 1(4374)8【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 和二车间人数的 分到一车间，将原124来的一车间人数的 和二车间人数的 分到二车间，两个车间剩余的 140 人组成劳动服务公司，现在二车1312间人数比一车间人数多 ，现在一车间有 人，二车间有 人7【 由“将一车间人数的 和二车间人数的 分到一车间，将一车间人数的 和二车间人数的 分到二车间”可知，12131312现在一、二两车间的人数之和 为总人数的 ，所以劳动服务公司的 140 人占总人数的 ，那么总526 56人数为： 人，现在一、二两车间的人数之和为 人由于现在
15、二车间人数比一车间人数14086 584076多 ，所以 现在一车间人数为 人，现在二车间人数为 人提示：可以 继续7 170()37 034求出原来一车间和二车间的人数由于现在二车间比一车间 多 20 人，所以原来二 车间人数的 比一 车1236间人数的 多 20 人，那么原来二车间人数比乙车间人数多 人，原来一 车间有16 1206人，原来二车间有 人(8402)303601248【例 15】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了 ，继13续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
16、【 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 ，要是能想清楚这一点那么13这道题就变了一道找规律的问题了。喝掉的牛奶 剩下的牛奶第一次 1321第二次29（喝掉剩下 的 ）4439（剩下是第一次剩下 的 ）3第三次1327（喝掉剩下 的 ）9287（剩下是第一次剩下 的 ）49第四次 （喝掉剩下 的 ）8182713所以最后喝掉的牛奶 为 4653【例 16】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有 2000 多人.其中光明区占 ，中心区占 ，朝阳区占 ，剩余的全是远郊51区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有 的学生得奖，朝阳区有 的学生得奖，全部获168奖者的
17、号 远郊区的学生那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?71【 如下表所示，我 们 将题中所给的条件列在表格内：5有远郊区参赛的占参赛总数的 1- 而光明区、中心区、朝阳区获奖学生数占参赛总数的1293750， ， .所以有参赛学生数是 3、7、5、72、56、90 的倍数，即 为 2520 的倍数，132471658而参赛学生总数只有 2000 多人,所以只能是 2520光明区、中心区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人，占获奖总数的 ，所以获奖学生总数为 108 =126.即参赛学生有 2520 名，获奖学生有 126 名67【例 17】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体
18、重减少 ；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加17小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 16【 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的 ，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的 ，而6 76小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小 刚实际体重的比是：71:49:36【例 18】 如图，线段 将长方形纸分成面积相等的两部分沿 将这张长方形纸对折后得到图，将图沿MNMN对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的 ，阴影部分面积为 平方厘米长方3106形的面积是多少？(3)M NNM (2)(1)【 如图
19、所示，阴影部分是 层，空白部分是 层，如果将阴影部分缩小一半，即 变为 平方厘米，那么阴影部分243也变成 层，此 时覆盖面的面 积占长方形纸片面 积的 ，即缩小的 平方厘米相当于长方形纸片面积的4 1，所以 长方形纸片面积为 (平方厘米 ).31()03()6016练习 1. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 ，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?25【 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子， (即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，第二堆黑子是全部棋子的，同时，又是黑子的 1- 所以黑子占全
20、部棋子的 (1- )= ，白子占全部棋子的 1- = .31 31529594练习 2. 有红、黄、白三种球共 160 个。如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剰 116 个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？【 （1）两次共取出球 1602-（120116）84（个） ，共取出红、白球的 ，黄球的 。1835142推知原有黄球 8(1604)()40()512个403红 白（ 2） 红 白 1235红 白整 理 得 红 白 ， 解 得 红 =4， 白 75练习 3. 有一块
21、菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13 公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12 公顷。那么这块稻田有多少公顷？【 ，整理得到 ， ，而 题目中1+=3+2菜 地 稻 田 +菜 地 稻 田 01+=152菜 地 稻 田，两者 对 比分析得到，稻田为 (公顷)123菜 地 稻 田 53练习 4. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 ，第三只1 14小猴吃的是另外三只的总数的 ，第四只小猴将剩下的 个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？1546【 根据题意知前三只小猴分别吃了总数的 ， ， ，所以四只小猴共吃了 （个）4146()2056练习 5. 一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿 5 枚黑子，2 枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩 11 枚黑子这堆棋子中，共有白子 个【 由于原来黑子的个数是白子的 3 倍，假如拿的 时候每次拿 6 枚黑子和 2 枚白子，则当白子拿完的时候黑子也恰好拿完，而现在每次拿 5 枚黑子，比每次拿 6 枚少拿 1 枚，最后还剩下 11 枚黑子，所以共拿了 11 次，这堆棋子中共有白子 枚21
