人教版六年级数学上册比知识点.doc

1、第 4 章 比1、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法是分数形式的比，是比的另一种书写形式1053、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示： 既可表示 3：5，又可表示 3：5 的比值；比表示两个数的一种关系，5比值是一个数；比只能写成 a:b 或 的形式，比值可以是

2、分数、小数、整数ba6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=ab= (b0)除法 被除数 除数 商分数 分子 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项比值比的后项=比的前项比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是 5：4.如果再读 27 页，已读与未读只比为 2：1，求这本书多少页2：（1

3、+2）= 5：（5+4）= 27（ - ）=243（页）3295329二、比的基本性质1、 、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长

4、度之比等于较长部分与整体长度之比，约为 0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，求这三个数的连比10394方法一：把乙数看作单位“1” ，丙数是乙数的 ，所以甲：乙：丙= ：1：0349方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。3、路程一定，速度比和时间比成反比。 （如：路程相同，速度比是 4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是 2：3）