1、2015 年睿达杯数学邀请赛12015 年睿达杯数学邀请赛模拟试题六年级 第试试题2015 年 11 月 1 日 上午 8:30 至 10:00一、以下每题 6 分，共 120 分1.计算：0.3 = 。）（ 735212.计算： = 。）8014203.一个时钟时针长 5cm，它从 6 点到 8 点 24 分，时针扫过的面积是多少？4.一箱乒乓球,一等品占 ,二等品占 （ 为自然数）,三等品是 91 只,共有几只乒乓球?145a。5.如图 1，边长为 12cm 的正方形与直径为 16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点） ，用 S1， S2分别表示两块空白部分的面积，则 S1S2= c
2、m2（圆周率 取 3） 。6.图书馆内座无虚席，一节课后，看书的走了 ，又进来 21 人，这时座位不够了，只好8有 12 人两人挤在一起座一个凳子，学校图书馆共有多少个座位？7.有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳长 米，井深 米。8.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她 12 个月存入银行的总额比张阿姨少了 5880 元，则李阿姨的月工资是 元。图 1 S
3、2 S1 2015 年睿达杯数学邀请赛29.如右图，ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是 107.求上底 AB 与下底 CD 的长度之比. 10.在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9，则原来两位数是 。11.A，B 两校的男、女生人数的比分别为 8:7 和 30：31，两校合并后男、女生人数的比是 27:26，则 A，B 两校合并前人数比是 。12.有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答对一题得 3 分，不答题得 1 分，答错一题扣
4、1 分，则所有参赛学生得分的总和是 数（填“奇”或“偶” ） 。13.从 12 点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成 90角；12 点之后，时针与分针第二次成 90角的时刻是 。14.有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10 台抽水机需工作 8小时，9 台抽水机需工作 9 小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多） ，则向外抽水的抽水机需 台。15.分子与分母的和是 2013 的最简真分数有 个。16.若一个长方体，长是宽的 2 倍，宽是高的倍，所有棱长之和是 56，则此长方体的体积是 。17.图 4 中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点 A 和点 C，A
5、E=4m，点 B 是 AE 的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率 取 3） 。18.某次数学竞赛，甲、乙、丙 3 人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了。 ”乙说：“我没获奖。 ”丙说：“甲没有获奖。 ”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 。EBADCF图42015 年睿达杯数学邀请赛319.某小学的六年级有学生 152 名，从中选男生人数的 和 5 名女生去参加演出，该年级1剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 名。20.甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是 4:5，相遇后，如果甲的速度降低 25%，乙的速度提高 20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达 A 地时，甲距离 B 地 30km，那么 A、B 两地相距 km。附加题（每题 15 分，共 30 分）1小红整理零钱包时发现，包中有面值为 1 分，2 分，5 分的硬币共有 25 枚，总值为 0.60元，则 5 分的硬币最多有 枚。2A、B、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将 A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把 B、C 、 D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有 16 个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有小球 个。
