1、第 1 页（共 18 页）北师大版六年级数学上册第一次月考试题一选择题（共 10 小题）1一个半圆的半径为 r，它的周长为（ ）A2 r Br+r C r+2r2在一个边长是 8 厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）A B C D3大圆的圆周率与小圆的圆周率比较（ ）A大圆的大 B无法比较 C相等4如图中哪个图形的周长最长？（ ）A正方形 B圆 C等边三角形5如图，阴影部分的周长是（ ）cmA B2 C4 D2.563 3 =（ ）A1 B0 C D97比 35 的 多 9 的数是（ ）A19 B14 C18甲乙两数差为 9，甲数的 等于乙数的 ，则乙数是（ ）A3 B6
2、C9 D159在一次数学考试中，有 100 人及格，2 人不及格，不及格率（ ）A等于 20% B小于 2% C大于 2%10将一件商品涨价 ，再打八折出售这件商品现价与原价相比（ ）A价格不变 B原价高 C原价低 D无法判断二填空题（共 10 小题）11直径是连接圆上两点最长的线段_（判断对错）12用圆规画一个周长为 25.12cm 的圆，圆规两脚间的距离应取_cm第 2 页（共 18 页）13如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是 12 平方厘米，圆的面积是_平方厘米14在绕直径为 4 米的圆形水池周围铺一条 1 米宽的小路，小路的面积是_平方米15比 50 的 少 3 的数是多少？正确的
3、列式是_16一个数的 是 ，这个数的 是_1712 米增加它的 后，再减少 1 米，是_米184 占 5 的_%，4 比 5 少_% 19在一批产品中，合格的有 196 个，废品有 4 个，废品率是_20张叔叔存入银行 5000 元，定期三年，年利率是 3.33%，到期时他可以取得利息_元三解答题（共 10 小题）21如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是 3 厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？22已知长方形长是 8 厘米，求下图中阴影部分的面积23用递等式计算3 3 （ + ）第 3 页（共 18 页）（ + ） 12 5.7（1.91.3）24用自己喜欢的方法计算 +16.3
4、12.3135 13.2x43=52 x：1.2=3：425列式计算一个数加上它的 50%等于 7.5，求这个数136 的 减去 7 除以 56 的商，得多少？26李叔叔今年存入银行 10 万元，定期三年，年利率 2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台 6000 元的彩色电视机吗？27把表填写完整百分数 125%第 4 页（共 18 页）分数小数 0.4528五（2）班同学栽了 60 棵树，其中 7 棵没有成活，成活的树占总数的几分之几？29列式计算（1） 与 的和除它们的差，商是多少？（2）一个数的 是 12，这个数的 是多少？（3）比 35 多 20%的数是多少？30只列综合算式或方程不
5、计算出结果（1） 的倒数加上 1.2 除以 ，和是多少？算式：_（2）李叔叔家果园里有桃树 40 棵，是苹果树的 苹果树有多少棵？算式：_第 5 页（共 18 页）北师大版六年级数学上册第一次月考试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2016 春威远县月考）一个半圆的半径为 r，它的周长为（ ）A2 r Br+r C r+2r【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，据此即可解答【解答】解：半圆的周长=2r 2+2r=r+2r故选：C【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半，再加上直径，从而问题得解2 （2016玉溪模拟）在一个边长是 8 厘
6、米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（ ）A B C D【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s= r2 即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题【解答】解：（82） 2=16=16（平方厘米） ，正方形的面积是：88=64（平方厘米）所以 1664= 答：圆面积占正方形面积的 故选：D【点评】此题主要考查正方形内接圆的面积的计算，关键是明确圆的直径即为正方形的边长3 （2016 春隆林县期末）大圆的圆周率与小圆的圆周率比较（ ）A大圆的大 B无法比较 C相等【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周
7、率，据此解答即可【解答】解：由分析可知：圆周率是一个固定不变的数，用 表示，即大圆的圆周率等于小圆的圆周率；故选：C【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个固定不变的数第 6 页（共 18 页）4 （2016 春如皋市校级期末）如图中哪个图形的周长最长？（ ）A正方形 B圆 C等边三角形【分析】根据正方形、圆、和三角形的计算公式，把边长或者半径代入求解后，比较即可【解答】解：代入公式计算可得：A、正方形周长：C=a4=4a，B、圆的周长：C=d=3.14a，C、等边三角形周长：C=a3=3a，通过比较可知，4a3.14a 3a，所以最长的为正方形的周长，故选：A【点评】此题的关键是代
8、入公式计算后进行比较5 （2015广东）如图，阴影部分的周长是（ ）cmA B2 C4 D2.5【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C=d”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长 =大圆半圆弧的长+小圆的周长”进行解答即可【解答】解：22+（22） ，=+，=2（厘米） ；答：阴影部分的周长是 2cm故选：B【点评】解答此题的关键是明确圆的周长的计算方法，能够灵活运用圆的周长的计算方法解答问题6 （2016吴忠模拟） 3 3 =（ ）A1 B0 C D9【分析】分数乘、除法混合运算的顺序，按照从左到右的顺序计算，把除数转化为乘它的倒数
9、，再根据分数乘法的计算法则计算【解答】解：3第 7 页（共 18 页）=2= 故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算7 （2015安定区）比 35 的 多 9 的数是（ ）A19 B14 C1【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法列式解决问题【解答】解：35 +9=10+9=19；故选：A【点评】这类题目先找到数量关系，再根据数量关系，列出算式或方程求解8 （2015广州校级二模）甲乙两数差为 9，甲数的 等于乙数的 ，则乙数是（ ）A3 B6 C9 D15【分析】甲数的 等于乙数的 ，那么甲乙两数的比是 ： =5：2，
10、相差 52=3 份，又甲乙两数之差为 9，可以求出每一份的量，然后再进一步解答【解答】解：甲乙两数的比是： ： =5：2；相差：52=3 （份） ；每份是：93=3；乙数是：32=6答：乙数是 6故选：B【点评】此题求出两个数的比，根据两个数的差，可以先求出一份的量，然后再进一步解答9 （2016温州）在一次数学考试中，有 100 人及格，2 人不及格，不及格率（ ）A等于 20% B小于 2% C大于 2%【分析】不及格率是指不及格的人数占总人数的百分之几，先求出总人数，再用不及格的人数除以总人数乘 100%，即可求出不及格率，再从选项中选择即可【解答】解：2（100+2）100%=2102
11、100%第 8 页（共 18 页）1.96%1.96%2%答：不及格率小于 2%故选：B【点评】解决本题关键是理解不及格率，找出计算的方法，列出算式求解10 （2016 春 泗洪县校级期末）将一件商品涨价 ，再打八折出售这件商品现价与原价相比（ ）A价格不变 B原价高 C原价低 D无法判断【分析】设原价为 x 元，先把原价看作单位“1”，即原价的（1+ ）是提价后的价钱，进而把提价后的价钱看作单位“1”，即提价后的价钱的 80%是现价，根据一个数乘分数的意义，求出现价；即现价=原价（1+ ）80% ，把相关数值代入计算即可【解答】解：设原价是 x 元，则：x（1+ ）80%= x0.8，=0.
12、96x，0.96xx，所以现价低于原价，故选：B【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出现价是解题的关键；注意八折是原来价格的 80%二填空题（共 10 小题）11 （2016温州）直径是连接圆上两点最长的线段 （判断对错）【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；故答案为：【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的12 （2016玉溪模拟）用圆规画一个周长为 25.12cm 的圆，圆规两脚间的距离应取
13、4 cm【分析】要求圆规两脚之间的距离，就是求出这个周长为 25.12 厘米的圆的半径，根据周长公式可得：圆的半径=周长2，代入数据即可解决问题【解答】解：25.123.142=82=4（厘米）答：圆规两脚间的距离应取 4 厘米故答案为：4第 9 页（共 18 页）【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用，这里根据圆的画法得出：圆规两脚之间的距离是指圆的半径是解决本题的关键13 （2016舟山校级模拟） 如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是 12 平方厘米，圆的面积是 75.36 平方厘米【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是 r 厘米，则根据三角形的面积公式可
14、得： r2=12，由此可得出 r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算【解答】解：设圆的半径是 r 厘米，所以， r2=12，则：r 2=24，把它代入圆的面积公式可得：3.1424=75.36（平方厘米） ；答：圆的面积是 75.36 平方厘米故答案为：75.36【点评】此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把 r2 看做一个中间等量进行计算是本题的关键14 （2016牟定县校级模拟）在绕直径为 4 米的圆形水池周围铺一条 1 米宽的小路，小路的面积是 15.7 平方米【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；由题意知，内圆的直径为 4 米，则半
15、径为 2 米；外圆的半径为 2+1=3 米，分别求出内外圆的面积，问题得解【解答】解：内圆的半径：42=2（米） ，小路的面积：3.14（1+2） 23.1422=3.14（3 222）=3.145=15.7（平方米） ；答：小路的面积是 15.7 平方米故答案为：15.7【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可15 （2016岱岳区）比 50 的 少 3 的数是多少？正确的列式是 50 3 【分析】利用求一个数的几分之几是多少用乘法先求出 50 的 ，再减去 3 即可解答第 10 页（共 18 页）【解答】解：50 3=303=27；
16、故答案为：50 3【点评】本题先分清楚数量关系，再根据数量关系求解16 （2015 春 南安市校级期中）一个数的 是 ，这个数的 是 【分析】根据题意，用 除以 ，求出这个数，然后再乘上 即可【解答】解： = = 答：这个数的 是 故答案为： 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答17 （2015 春 鹤岗期末）12 米增加它的 后，再减少 1 米，是 13.4 米【分析】根据题干：12 米增加它的 后，再减少 1 米，可知把 12 米看作是单位“1” ，即增加了（1+ ）米，再加上原来的长度就是增加后的长度，增加后再减去 1 米就可得出现在的长度，列式解答即可【解答】解：12（1+
17、 ）1=14.41=13.4（米）答：12 米增加它的 后，再减少 1 米，是 13.4 米故答案为：13.4【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1” ，利用基本数量关系解决问题18 （2016 春 陆良县月考）4 占 5 的 80 %，4 比 5 少 20 % 第 11 页（共 18 页）【分析】 （1）求 4 占 5 的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）要求 4 比 5 少百分之几，就是用 4 比 5 少的部分占 5 的几分之几，先求出 4 比 5 少1，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可【解答】解：（1）45=80%
18、；（2） （54） 5=20%；故答案为：80，20【点评】解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答19 （2016温州）在一批产品中，合格的有 196 个，废品有 4 个，废品率是 2% 【分析】首先理解废品率的意义，废品率是指废品数量占产品总数量的百分之几，由此解答【解答】解： 100%=0.02100%=2%；答：废品率为 2%故答案为：2%【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百20 （2016 春 余干县期末）张叔叔存入银行 5000 元，定期三年，年利率是 3.33%，到期时他可以取得利息 499.5 元【分析】根据
19、利息=本金利率时间，计算出利息即可【解答】解：50003.33% 3=166.53=499.5（元）答：到期时他可以取得利息 499.5 元故答案为：499.5【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金 年利率时间” ，找清数据与问题，代入公式计算即可三解答题（共 10 小题）21 （2016慈溪市校级模拟）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是 3 厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？【分析】 （1）由图意可知：阴影部分的周长=长方形的周长圆的半径2+圆周长 ，圆的半径已知，从而可以求圆的周长，再据“长方形的面积和圆的面积相等 ”即可求出长方形的长，从而可求长方形的周长
20、，进而求出阴影的周长；（2）阴影部分的面积=圆面积（1 ） ，将（1）中求出的数据代入此等式即可求解第 12 页（共 18 页）【解答】解：（1）圆的周长：23.143=18.84（厘米） ，圆的面积：3.143 2=28.26（平方厘米） ，长方形的长：28.263=9.42（厘米） ，长方形的周长：（9.42+3）2=24.84（厘米） ，则阴影部分的周长：24.8432+18.84 ，=24.846+4.71，=18.84+4.71，=23.55（厘米） ；（2）阴影部分的面积：28.26（1 ） ，=28.26 ，=21.195（平方厘米） ；答：阴影部分的周长和面积分别是 23.55
21、 厘米和 21.195 平方厘米【点评】解答此题的关键是：先看清楚阴影部分是由哪些线段围成的，阴影部分的面积等于圆面积的四分之三22 （2016罗平县校级模拟）已知长方形长是 8 厘米，求下图中阴影部分的面积【分析】由题意可知：长方形的长为 8 厘米，长方形的宽为 82=4 厘米，阴影部分的面积等于长方形的面积减去以长方形的宽为半径的半圆的面积，据此解答即可【解答】解：82=4（厘米）843.14422=323.14162=3225.12=6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解23 （2016 春
22、仪征市校级期中）用递等式计算3 3 （ + ）第 13 页（共 18 页）（ + ） 12 5.7（1.9 1.3）【分析】同时运算除法，再算减法；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；运用乘法分配律简算；先算小括号里面的减法，再算括号外的减法【解答】解：3 3，=7 ，=6 ； （ + ），= ，= ，= ；（ + ） 12，=12 12+ 12，=42+3，=5；5.7（1.9 1.3） ，=5.70.6，=5.1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算24 （2016福鼎市校级模拟）用自己喜欢的方法计算 +第 1
23、4 页（共 18 页）16.312.3135 13.2x43=52x：1.2=3：4【分析】 （1）按照从左到右的顺序计算；（2）先把除法变成乘法，然后运用乘法分配律简算；（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；（4）先算出 43，然后根据等式的性质求出解；（5）根据比例的基本性质，化简后，再根据等式的性质求解【解答】解：（1） + ，= ，= ，= ；（2） 16.312.31 ，= 16.312.31 ，= （16.312.31） ，= 14，=10；（3）35 1 ，=401 ，=40 ，=39 ；（4）3.2x43=52，3.2x12=52，第 15 页（共 18 页）3.2x12+12
24、=52+12，3.2x=64，3.2x3.2=643.2，x=20；（5）x：1.2=3：4，4x=1.23，4x=3.6，4x4=3.64，x=0.9【点评】解方程的题目注意书写的格式，不要漏了“解”，等号要对齐25 （2016舟山校级模拟）列式计算一个数加上它的 50%等于 7.5，求这个数136 的 减去 7 除以 56 的商，得多少？【分析】 （1）一个数加上它的 50%等于 7.5，即 7.5 是这个数的（1+50% ）倍，根据已知积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法列式解答即可；（2）搞清最后求的是差，被减数是 136 的 ，减数是 7 除以 56 的商，由此分别列式再相减即可
25、解答【解答】解：（1）7.5（1+50%）=7.5 1.5=5；（2）136 756=102 =101 【点评】此题渗透已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法；并正确判定所列算式的步骤与所求结果之间的关系26 （2016温州）李叔叔今年存入银行 10 万元，定期三年，年利率 2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台 6000 元的彩色电视机吗？【分析】此题应先求出利息，再与 6000 元作比较由题意，本金是 10 万元，时间是 3 年，年利率是 2.7%根据关系式 “利息=本金利率时间”即可求出利息【解答】解：10 万元=100000 元，到期后得到的利息：1000002.7%3=1
26、000000.0273=8100（元）因为 81006000，所以能买一台 6000 元的彩色电视机答：得到的利息能买一台 6000 元的彩色电视机【点评】此题重点考查了关系式“利息=本金利率时间 ”的掌握与运用27 （2016岱岳区）把表填写完整百分数 125%第 16 页（共 18 页）分数小数 0.45【分析】把 125%化成分数并化简是 ，把 125%的小数点向左移动两位去掉百分号就是1.25； =38=0.375，把 0.375 的小数点向右移动同两位添上百分号就是 37.5%；把 0.45的小数点向右移动两位添上百分号就是 45%，把 0.45 化成分数并化简是 ；=160.167
27、，把 0.167 的小数点向右移动两位添上百分号就是 16.7%【解答】解：根据小数、分数、百分数之间的关系及转化填表如下：百分数 125% 37.5% 45% 16.7%分数小数 1.25 0.375 0.45 0.167【点评】此题是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系及性质即可进行转化28 （2016 春 金溪县校级期末）五（2）班同学栽了 60 棵树，其中 7 棵没有成活，成活的树占总数的几分之几？【分析】先用总棵数减去没成活的棵数，求出成活的棵数，再用成活的棵数除以总棵数即可求解【解答】解：（607）60=5360=答：成活的树占总数的 【点评】此题属于分数除法
28、应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几29 （2015 秋 元江县校级期末）列式计算（1） 与 的和除它们的差，商是多少？（2）一个数的 是 12，这个数的 是多少？（3）比 35 多 20%的数是多少？【分析】 （1）先用 减去 求出差，再用 加上 求出和，再用求出的差除以求出的和即可；第 17 页（共 18 页）（2）把这个数看成单位“1” ，它的 对应的数量是 12，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上 即可；（3）把 35 看成单位“1” ，用乘法求出它的（1+20% ）即可求解【解答】解：（1） （ ） （ + ）= =答：商是 （2）12 =20=15答：
29、这个数的 是 15（3）35（1+20%）=35120%=42答：这个数是 42【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1” ，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解30 （2013浠水县）只列综合算式或方程不计算出结果（1） 的倒数加上 1.2 除以 ，和是多少？算式： 11 +1.2 （2）李叔叔家果园里有桃树 40 棵，是苹果树的 苹果树有多少棵？算式： 40 【分析】 （1）求和，就要知道两个加数分别是多少根据题意，一个是 11 ，另一个是1.2 ，由此列式计算；（2）根据题意，桃树的棵数是苹果树的 ，即 40 棵是苹果树的 ，要求苹果树有多少棵，用除法计算【解答】解：（1）11 +1.2 ，第 18 页（共 18 页）=1 + 4，= + ，= ；答：和是 （2）40 ，=40 ，=100（棵） ；答：苹果树有 100 棵故答案为：11 +1.2 ，40 【点评】从结果出发，看看要求的是什么，然后从题干中找出解决问题所需要的条件，列式解答
