1、教学新龙文教育学科教学案教师: 学生： 日期 星期: 时段: 课 题 期中复习 本学期第 次课学情分析 孩子基础知识掌握良好，平时可以适当提高习题难度，平时要加强训练。学习目标与考点分析 方程，正方体长方体，分数乘除学习重点难 点 方程，正方体长方体，分数乘除学习方法 讲授法、练习法教学过程第一部分：典型例题讲解：例 1、小强的爸爸今年 37 岁，比他年龄的 3 倍还大 4 岁，小强今年是多少岁？解：设小强今年是 x 岁。3x + 4 = 373x = 33x = 11 答：小强今年 11 岁。例 2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是 1.5 升，比小瓶容量的 4 倍少 0.9 升，小瓶容量
2、是多少？解：设小瓶的容量是 x 升。 4x 0.9 = 1.5 4x = 2.4 x = 0.6 答：小瓶的容量是 0.6 升。 例 3、一个三角形的面积是 100 平方厘米，它的底是 25 厘米，高是多少厘米？解：设高是 x 厘米。 25x2 = 100 25x = 200x = 8 答：高是 8 厘米。 例 4、张老师买了 3 个排球，付给营业员 245 元，营业员找回 2 元。每个排球多少元？解：设每个排球 x 元。 3x + 2 = 245 x = 81 答：每个排球 81 元。 【模拟试题】一、基础巩固题教学1、在括号里填上含有字母的式子。（1）甲仓库有粮食 x 吨，乙仓库粮食是甲仓
3、库的 b 倍。乙仓库有粮食（ ）吨。（2）一本书 70 页，小芳每天看 a 页，已看了 b 天，还剩（ ）页。（3）甲数是 a，乙数比甲数的 3 倍少 b，乙数是（ ） 。（4）果园里有苹果树 x 棵，梨树的棵数比苹果树的 5 倍多 12 棵，梨树有（ ）棵。2、解方程。（1）4x 31 = 65 （2）8x + 13 = 35（3）6.4 + 3x = 10 （4）0.75x 2 = 1.243、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。学校兴趣小组中，书法组有 64 人，比美术组人数的 3 倍还多 7 人。美术组有多少人？3 + = 书法组的人数二、思维拓展题5、解下列方程并检验。（1）2
4、4x 3 = 11.2 （2）8x 2.4 = 206、王老师在商店买了 12 枝钢笔，付出 100 元，找回 22 元。每枝钢笔多少元？7、体育室有羽毛球 86 个，比毽子个数的 4 倍少 14 个。毽子有多少个？三、自主探索题8、水果店要运进水果 2820 千克，已经运进 24 筐，每筐重 42.5 千克，其余每筐重 60 千克。还要运进几筐？第二部分典型例题讲解：例 1.看图列方程，并求出方程的解。教学x 棵松树： 15 棵 杉树： x 棵 x 棵 x 棵75 棵科技书： x 本x 本 x 本 186 本文艺书：例 2.解方程：+ 6x = 40 x + 6x = 40 例 3. （1）
5、甲、乙两地相距 1000 米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走 60 米，小明每分钟走 65 米。两人几分钟相遇？ 解：设两人 x 分钟相遇。 60x + 65x = 1000125x = 1000 x = 8 答：两人 8 分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走 50 米，小英每分钟走 45 米，经过多少分钟两人相距 285 米？ 解：设经过 x 分钟两人相距 285 米。 50x + 45x = 28595x = 285 x = 3 答：经过 3 分钟两人相距 285 米。 例 4.用长 120 厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的 1.5 倍，求它的
6、长和宽各是多少厘米？ 解：设宽是 x 厘米，那么长就是 1.5x 厘米。1.5x + x = 12022.5x = 60x = 241.5x = 1.524 = 36答：这个长方形的长是 36 厘米，宽是 24 厘米。 【模拟试题】一、基础巩固题1、填空题（1）小兰家养了 x 只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的 4 倍。公鸡与母鸡共有（ ）只。（2）果园里有梨树 x 棵，苹果树的棵数比梨树的 2 倍多 10 棵。果园里有苹果树（ ）棵。（3）学校有老师 x 人，学生人数是老师的 20 倍，20x 表示（ ） ，20x + x 表示（ ） 。教学（4）一本故事书的价钱是 x 元，一本字典的价钱是一本故
7、事书的 2.5 倍。一本字典（ ）元，3 本故事书和 2 本字典一共是（ ）元。2、解方程。（1）8x + 6x = 210 （2）16x - x = 9 （3）12x 16 = 4.32 （4）0.8x + 4 = 7.23、列方程解答。（1）一个数的 6 倍减去 36 等于 0，求这个数。 （2）一个数的 2 倍比它的 4 倍少 28，求这个数。4、看图列方程，并求出方程的解。x 盒茶花： 11 盒兰花：56 盒x 千克西红柿：27 千克大白菜：5、列方程解决问题。（1）粮店里原有 2650 千克面粉，卖出 100 袋后，还剩 150 千克。每袋面粉重多少千克？（2）一张桌子和一把椅子共卖
8、 245 元，已知桌子的价格是椅子的 4 倍。一张桌子多少元？（3）一种学生用的足球，育才小学购买了 12 只，新华小学购买 8 只，育才小学比新华小学多花了 144 元钱。每只足球多少元钱？二、思维拓展题6、求 x 的值。（1）三角形的面积是 175 平方厘米 x 厘米25 厘米教学（2） x 朵红花：黄花： x 朵 x 朵 x 朵 x 朵 比红花多 54 朵7、师、徒两人共同加工 940 个零件，师傅每小时加工 100 个零件，徒弟每小时加工 88 个零件。几小时能加工完这些零件？8、蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重 165 吨，比一头大象重量的 6 倍少 15 吨。一头大象重多少吨？三
9、、自主探索题9、妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。 物业管理处发票用户：李春兰 2007 年 8 月 4 日项目 数量 单位 单价电 160 千瓦时水 30 吨 1.50总计金额： 人民币（大写）壹佰零伍圆捌角整10、一匹布长 55 米，做了 8 套成人服装和 6 套儿童服装。已知儿童服装每套用布 3.5 米，成人服装每套用布多少米？第三部分典型例题讲解：例 1、长方体和正方体的特征。相同点 不同点形体面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 关系教学长方体 6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等平行的四条棱
10、长度相等正方体 6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面 积相等 六条棱长 都相等正方体是特殊的长方体例 2（1） 、下面几种说法中，错误的是（ ）长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条。正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。（2） 、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？10 厘米20 厘米40 厘米答：右图中的长、宽、高分别是 40 厘米、20 厘米、10 厘米。上、下面长是 40 厘米、宽
11、是 20 厘米；前、后面长是 40 厘米、宽是 10 厘米；左、右面长是 20 厘米、宽是 10 厘米；例 3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ） 7例 4、一个饼干盒长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+ 长高+ 宽高）2（2015+2030+15 30）2=（300+600+450）2= 13502= 2700（平方厘米）答：做这样一个饼干盒要用 2700 平方厘米的硬纸板。例 5、做一个正方体纸盒，棱长是 20 厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？正方体的表面积 = 棱长棱长620
12、206 = 2400（平方厘米）答：至少需要 2400 平方厘米的纸板。教学例 6、一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 长方体的表面积= 长宽2+长高2+宽高25030+50102+30102=1500+1000+600=3100（平方厘米）答：至少需要木板 3100 平方厘米。例 7、做一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。120104 = 4800（平方厘米）答：至少需要铁皮 4800 平方厘米。 【模拟试题】一、基础
13、巩固题1、长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。2、在一个长方体中， （ ）的面完全相同， （ ）的棱的长度相等。3、右图是（ ）体，长是（ ） ，宽是（ ） ，高是（ ） ， 5 厘米这个形体的底面积是（ ） ；它的右侧面是（ ）形，长是（ ） ，宽是（ ） ，面积是（ ） ；它的前面是（ ）形，长是（ ） ， 4 厘米宽是（ ） ，面积是（ ） ，它的棱长总和是（ ） 。 6 厘米4、右图是一个（ ） ，它有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。它的棱长是（ ）分米，所有棱的长度的和是（ ）分米。 4 分米它的六个面是完全相同（ ）形，边长是（ ）分米， 4 分米每个面的面
14、积都是（ ）平方分米。 4 分米5、一个长方体形状的冷库，长 12 米，宽 8 米，高 4 米。这个冷库的地面面积是（ ）平方米，最小的一个面的面积是（ ）平方米。6、把一根棱长 8 分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加了（ ）平方米。二、思维拓展题7、填一填。右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与面相对的是（ ）面，与面相对的是（ ） ，（ ）面与（ ）面是相对的面。8、用铁皮做一个棱长 6 分米的正方体铁盒，需要铁皮多少平方分米？9、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长 6 分米，高 5 米。要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？10、实验中学建一个长方
15、体游泳池，长 60 米，宽 25 米，深 2 米。请你算一算。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁 1.5 米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？三、自主探索题11、一个长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、3 厘米、7 厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积da b cef教学多多少平方厘米？12、把两个棱长 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？第四部分典型例题讲解：例 1、体积和容积。（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容
16、纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（ ）一样大 体积大 容积大 无法比较大小例 2、体积（容积）单位。（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称 意义 相当的实物1 立方厘米 棱长是 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米 约为一个手指尖的大小1 立方分米 棱长是 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米 约为一个粉笔盒的大小1 立方米 棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米用 3 根 1 米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1 立方厘米=1 毫升 1 立方分米=1 升（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。一种卡车水箱
17、的体积约是 120（ ） 。三年级语文课本的体积是 297（ ） 。例 3、 （1）一个长方体长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是 4 厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是 56 立方厘米，高是 8 厘米，求它的体积是多少立方厘米？（1）长方体的体积=长宽高1085 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长棱长棱长444 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积高568=448（立方厘米）例 4、一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是 16 平方分米，高是 5 分米，按每升汽油重 0.68 千克计算，现有
18、 50 千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？1650.68 = 54.4（千克）54.4 千克 50 千克 答：这个油箱能装下 50 千克汽油。教学例 5、一根长 6 米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加 12 平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？正确解法：12 平方分米 = 0.12 平方米0.122 = 0.06（平方米）0.066 = 0.36（平方米） 答：这根长方体木料的体积是 0.36 立方米。例 6、把 30 升盐水装入容积是 250 毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？30 升 = 30000 毫升30000250=120（瓶）答：能装 120 瓶。例 7、判断。棱长
19、6 厘米的正方体，它的表面积与体积相等。 （ ）例 8、一个棱长是 1 米的大正方体能分成（ ）个棱长是 1 分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。解：棱长是 1 米的正方体，它的体积是 1 立方米，棱长是 1 分米的正方体，它的体积是 1 立方分米，1 立方米 = 1000 立方分米，所以能分成 1000 个。顺次紧紧地排成一排，那么就能排成 1000 分米，1000 分米 = 100米。【模拟试题】一、基础巩固题1、1 升=（ ）立方分米 1 毫升=（ ）立方厘米 1.8 立方米=（ ）立方分米0.72 升=（ ）毫升 1508 毫升=（ ）升 5400 立方
20、厘米=（ ）立方分米2、在括号里填上合适的体积或容积单位。（1）一个火柴盒的体积大约是 11（ ）（2）卡车车厢的体积大约是 6（ ）（3）一个油桶能盛油 120（ ）（4）一台电视机的体积大约是 292（ ）（5）一只茶杯的容积大约是 250（ ）（6）一只微波炉占空间的大小是 63（ ）3、计算下面长方体和正方体的体积。（1） （2）8 厘米6 厘米 15 厘米 1.2 米4、长方体的底面积是 84 平方分米，高是 7 分米，它的体积是多少立方分米？二、思维拓展题5、选择合适的词填在括号里。（1）装满小麦的仓库， （ ）的体积就是（ ）的容积。 （填“仓库”或“小麦” ）（2）盛满汤的碗，
21、 （ ）的体积就是（ ）的容积。 （填“汤”或“碗” ）6、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了 5 杯，妈妈的饮料倒了 6 杯，谁买的教学饮料瓶的容积大一些？7、一个正方体的化妆品盒棱长是 1（ ） ，一个面的面积是 1（ ） ，表面积是 6（ ） ，体积是 1（ ） 。8、有一节火车的车厢，长 9 米，宽 2.5 米，高 2 米，里面装满了煤，如果每立方米煤重 1.4 吨，这节车厢装煤多少吨？9、一个正方体油箱，从里面量棱长为 5 分米，每升汽油重 0.82 千克，这箱汽油重多少千克？10、一个长方体油箱，长 0.9 米，宽 0.6 米，高 0.5 米。（1）做这个油箱需要多少铁皮？（2）如果每升汽油重 0.75 千克，这个油箱可以装汽油多少千克？三、自主探索题11、把一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯煅造成高和宽都是 4 厘米的长方体钢材，长是多少厘米？12、把 80 升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是 40 厘米，水面的高是多少厘米？课堂学习情况总结课后学习建议教导主任签字： _新龙文教育教务处
