1、第七单元：数学广角植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题” ，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索， 让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历 猜想、 试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。学情分析由于学生初次接触“ 植树问题 ”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学 习的热情也会比较 高涨，但根据以往的教学经验， 这部分内容对于学生来说
2、是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具 备了一定的生活经验 和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类 梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明 这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。教学目标知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并 认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种
3、认识应用到解决类似的实际问题之中。数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决 问题。课时安排：1 课时1植树问题1 课时课 时 教 案课题：第七单元：数学广角植树问题 第 课时 总序第 个教案课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学内容
4、：教材 P106111 及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植 树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题 的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应 用模型中间隔与棵数的关系来解决 问题。情感、态度与价值观：培养学生 认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1= 植树棵数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入1出示：公路两旁的树。师：为什
5、么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失， 还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。 （渗透植树造林的 环保意识。 ）2揭题：今天我们就来研究有关植 树的问题。 （板书课题：植 树问题）二、互动新授（一）提出问题两端都栽、两端不栽。1出示教材第 106 页例 1：同学 们在全长 100 米的小路一 边植树，每隔 5 柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2出示教材第 107 页例 2：大象 馆和猩猩馆相距 60 米， 绿 化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是 3 米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图
6、画一画你的种法再在小组中交流、 讨论。3（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。 （找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况， 现在同学 们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1两端都栽：（教学例 1）假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m则 205=4，要栽 5 棵。由此可知：lOO5=20（个），那么 这里的 20 就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是 20+1=21（棵）。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追问：为什么这里的 20 是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100520 只是求 100 米里
7、面有多少个 5 米，所以 20 是间隔数而不是棵树。并得出公式：路 长 间距间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。 ）2两端不栽：（教学例 2）假设两馆间相距 30 米，小树之 间的距离为 5 米， 则 305 6（个），6-1=5（棵）用画线段图表示：5m由此可知：603=20(个)，201=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数3一端不栽：（教学例 3）批 注出示教材第 108 页例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是 120m，如果每隔 lOm 栽 l 棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是 60 米，每隔 10 米栽 1 棵， 则 6010=6（棵）用画线段表示：由此可知：12
8、01=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树4问题归类。提问：刚才我们解决了植树时的问题，其 实在日常生活中还 有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样 的情况？学生说，教师小结。5应用知识完成教材第 107 页“做一做”第 1 题。先让学生分组讨论，然后再说一说。完成教材第 107 页“做一做”第 2 题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。完成教材第 108 页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。三、巩固练习1教材第 109 页练习二十四第 3 题。(1)出示第 3 题。指名一名学生朗读题目，理解 题意。(2)提问：从题目中
9、你能得到什么信息？这种架设电线杆的 问题应该怎么计算？(3)学生讨论后交流。(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。2教材第 111 页练习二十四第 13 题。(1)出示题目。(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题 有什么不同，你又要如何计算？(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。3教材第 109 页练习二十四第 6 题。 组织学生读题并归纳 有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。4教材第 111 页练习二十四第 14*、15*题。(1)出示题目。引导观察，理解题意。(2)学生先独立解题，然后小 组讨论交流。(3)教师组织汇报交流。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？作业：教材练习二十四剩余题。 （课内时间不够，可在 课外完成）板书设计：植树问题两端都栽 两端不栽 一端不栽间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树教学（后记）反思：
